2017年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)(四)

1、2017 年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15 小題，每小題 3 分，共 45 分）1（ 3 分）在實(shí)數(shù) 0， 2，5， 3 中，最大的是（）A0B 2 C5D32（ 3 分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD3（3 分）2017 年 5 月 5 日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的 “大飛機(jī)夢(mèng) ”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39 米，最大載客人數(shù)168 人，最大航程約5550 公里數(shù)字 5550 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.555104B5.55104C5.55103D 55.51034（ 3 分）如圖，直線 ab，直線 l 與 a，b 分別相交于 A，B 兩點(diǎn)，

2、ACAB 交 b 于點(diǎn) C， 1=40，則 2 的度數(shù)是（）A40B 45C50D605（ 3 分）中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）第 1頁(yè)（共 36頁(yè)）ABCD2?6（ 3? +?）分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（?-? ?-?Aa2?2C?-?+?BD?-?（分）關(guān)于x的方程x2+5x+m=0 的一個(gè)根為 2，則另一個(gè)根是（）7 3A 6 B 3 C3D68（ 3 分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8 錢，會(huì)多 3 錢

3、；每人出 7 錢，又會(huì)差 4 錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x 人，物價(jià)為 y 錢，以下列出的方程組正確的是（）?- 8?= 3?-8?= 3A ?- 7?= 4B 7?-?= 48?- ?= 38?-?= 3C?- 7?= 4D 7?-?= 49（3 分）如圖，五一旅游黃金周期間， 某景區(qū)規(guī)定 A 和 B 為入口，C，D，E 為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)， 游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)， 則她選擇從 A 入口進(jìn)入、從 C， D 出口離開(kāi)的概率是（）1112ABCD236310（3 分）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，CAB=60，若量出 AD=6cm，則圓形螺母的外直

4、徑是（）第 2頁(yè)（共 36頁(yè)）A12cmB24cmC63cmD 123cm11（3 分）將一次函數(shù) y=2x 的圖象向上平移2 個(gè)單位后，當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是（）Ax 1Bx1C x 2D x212（3 分）如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長(zhǎng) 5m 的竹竿 AC斜靠在石壩旁， 量出桿長(zhǎng) 1m 處的 D 點(diǎn)離地面的高度 DE=0.6m，又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（）33AB 3CD44513（3 分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AB=32，E 為 OC上一點(diǎn)，OE=1，連接 BE，過(guò)點(diǎn) A

5、 作 AF BE于點(diǎn) F，與 BD 交于點(diǎn) G，則 BF的長(zhǎng)是（）310353 2AB2 2 CD54214（3 分）二次函數(shù)2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0），（x0，）， 0y=ax01 x2，與 y 軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0， 2）的上方，下列結(jié)論： b0； 2ab； 2ab10； 2a+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B 2C3D4第 3頁(yè)（共 36頁(yè)）15（3 分）如圖 1，有一正方形廣場(chǎng) ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，? 表示?一條以 A 為圓心，以 AB 為半徑的圓弧形道路如圖2，在該廣場(chǎng)的 A 處有一路燈，O 是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)， 影子

6、長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化， 設(shè)他步行的路程為 x （m）時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為 y （ m），根據(jù)他步行的路線得到 y與 x 之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（）AA B EGBA E DCCA E BFD A B DC二、填空題（本大題共 6小題，每小題3 分，共 18 分）16（3分）分解因式： x24x+4=17（3分）計(jì)算： | 24|+ （3）0=18（3分）在學(xué)校的歌詠比賽中， 10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這10 名選手成績(jī)的眾數(shù)是的面積為2，BAC=120，19（3 分）如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后， 扇形 ABC300 cmBD=2AD，則 BD 的長(zhǎng)度為cm?20

7、（3 分）如圖，過(guò)點(diǎn) O 的直線 AB 與反比例函數(shù)y= 的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，A（2，?第 4頁(yè)（共 36頁(yè)）-3?），直線BCy 軸，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn) C，連接 AC，則1?ABC的面積為21（3 分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，把從點(diǎn) P 出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn) Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為 P，Q 的“實(shí)際距離 ”如圖，若 P（1，1），Q（2，3），則 P，Q 的“實(shí)際距離 ”為 5，即 PS+SQ=5或 PT+TQ=5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A， B， C 三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為 A（ 3， 1），B（5， 3），C（ 1，

8、 5），若點(diǎn) M 表示單車停放點(diǎn)，且滿足 M 到 A，B，C 的 “實(shí)際距離 ”相等，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共8 小題，共 57 分）22（6 分）（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+3）2（ a+2）（a+3），其中 a=33?- 5 2(?-2)（2）解不等式組： ?2 ?-123（4 分）如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DFAE 于點(diǎn) F求證： AB=DF第 5頁(yè)（共 36頁(yè)）24（4 分）如圖， AB 是 O 的直徑， ACD=25，求 BAD的度數(shù)25（8 分）某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的 “建綠透綠 ”號(hào)召， 購(gòu)買了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共 150 棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買銀杏樹(shù)用了

9、 12000 元，購(gòu)買玉蘭樹(shù)用了 9000 元已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5 倍，那么銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià)各是多少？26（8 分）中央電視臺(tái)的 “朗讀者 ”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書 ”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5 本，最多的有8 本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人頻率數(shù)）5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1（1）統(tǒng)計(jì)表中的 a=，b=， c=；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有

10、1200 名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7 本及以上的人數(shù)27（9 分）如圖 1，?OABC的邊 OC 在 y 軸的正半軸上， OC=3，A（2，1），反比例第 6頁(yè)（共 36頁(yè)）?函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)的?B（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖 2，直線 MN 分別與 x 軸、 y 軸的正半軸交于 M， N 兩點(diǎn)，若點(diǎn) O 和點(diǎn) B 關(guān)于直線 MN 成軸對(duì)稱，求線段 ON 的長(zhǎng)；?（3）如圖 3，將線段 OA 延長(zhǎng)交 y= （x0）的圖象于點(diǎn)D，過(guò) B，D 的直線分別交?x 軸、 y 軸于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED 與 BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由28（9 分

11、）某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問(wèn)題：如圖 1，在 ABC 和 ADE 中， ACB=AED=90， CAB=EAD=60，點(diǎn) E，A，C在同一條直線上，連接 BD，點(diǎn) F 是 BD 的中點(diǎn)，連接 EF，CF，試判斷 CEF的形狀并說(shuō)明理由問(wèn)題探究：（1）小婷同學(xué)提出解題思路：先探究CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF，以下是她的證明過(guò)程證明：延長(zhǎng)線段 EF交 CB的延 BGF= DEF長(zhǎng)線于點(diǎn) G又 BFG=DFE，F(xiàn) 是 BD 的中點(diǎn)， BGF DEF（） BF=DFEF=FG ACB= AED=90，1CF=EF=EG2EDCG請(qǐng)根據(jù)以上證明過(guò)程，解答下列兩個(gè)問(wèn)題：第 7頁(yè)（共 3

12、6頁(yè)）在圖 1 中作出證明中所描述的輔助線；在證明的括號(hào)中填寫理由（請(qǐng)?jiān)?SAS，ASA， AAS，SSS中選擇）（2）在（ 1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出CEF 的度數(shù)，并判斷 CEF的形狀問(wèn)題拓展：（3）如圖 2，當(dāng) ADE繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接 CE，延長(zhǎng) DE交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，其他條件不變，判斷 CEF的形狀并給出證明29（9 分）如圖 1，矩形 OABC的頂點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)分別為（ 4，0），（ 0， 6），直線 AD 交 B C于點(diǎn) D， tan OAD=2，拋物線 M1：y=ax2+bx（a0）過(guò) A， D 兩點(diǎn)（1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)和拋物線M

13、1 的表達(dá)式；（2）點(diǎn) P 是拋物線 M 1 對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CPA=90時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，點(diǎn) E（ 0，4），連接 AE，將拋物線 M1 的圖象向下平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線 M 2設(shè)點(diǎn) D 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn) D恰好在直線 AE上時(shí)，求 m 的值；當(dāng) 1xm（m 1）時(shí)，若拋物線M2 與直線 AE 有兩個(gè)交點(diǎn)，求m 的取值范圍第 8頁(yè)（共 36頁(yè)）2017 年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15 小題，每小題 3 分，共 45 分）1（ 3 分）（2017?濟(jì)南）在實(shí)數(shù)0， 2， 5， 3 中，最大的是（）A0B

14、 2 C5D3【考點(diǎn)】 2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】 根據(jù)正負(fù)數(shù)的大小比較，估算無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【解答】 解： 25 3，實(shí)數(shù) 0， 2，5，3 中，最大的是 3故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要注意無(wú)理數(shù)的大小范圍2（ 3 分）（2017?濟(jì)南）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】 U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】 根據(jù)幾何體確定出其左視圖即可【解答】 解：根據(jù)題意得：幾何體的左視圖為：，故選 A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，鍛煉了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種第 9頁(yè)（共 36頁(yè)）視圖的空間想象能力3（ 3 分）（2017?濟(jì)南） 2017 年 5

15、月 5 日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng) ”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39 米，最大載客人數(shù)168 人，最大航程約5550 公里數(shù)字 5550 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.555104B5.55104C5.55103D 55.5103【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1| a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解： 5550=5.55103，故選 C【點(diǎn)

16、評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4（ 3 分）（ 2017?濟(jì)南）如圖，直線 a b，直線 l 與 a，b 分別相交于 A，B 兩點(diǎn)， ACAB 交 b 于點(diǎn) C， 1=40，則 2 的度數(shù)是（）A40B 45C50D60【考點(diǎn)】 JA：平行線的性質(zhì)； J3：垂線【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出 2 的度數(shù)【解答】 解：直線 ab， 1=CBA， 1=40， CBA=40，ACAB，第10頁(yè)（共 36頁(yè)） 2+CBA=90， 2

17、=50，故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等5（ 3 分）（ 2017?濟(jì)南）中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】 R5：中心對(duì)稱圖形； P3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： B 是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合2? +?6（ 3 分）（201

18、7?濟(jì)南）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）?-?-?Aa2?2?-?+?BCD?-?【考點(diǎn)】 6A：分式的乘除法【分析】 先將分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可?(?+?)?-? ?+?【解答】 解：原式 =?=，?-?故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)第11頁(yè)（共 36頁(yè)）鍵（3分）（濟(jì)南）關(guān)于x的方程2+5x+m=0 的一個(gè)根為 2，則另一個(gè)根是（）72017?xA 6 B 3 C3D6【考點(diǎn)】 AB：根與系數(shù)的關(guān)系?【分析】 設(shè)方程的另一個(gè)根為n，根據(jù)兩根之和等于，即可得出關(guān)于n 的一元一?次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為

19、n，則有 2+n=5，解得： n= 3故選 C?【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于、兩根之積等于是解?題的關(guān)鍵8（ 3 分）（2017?濟(jì)南）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8 錢，會(huì)多 3 錢；每人出7 錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x 人，物價(jià)為 y 錢，以下列出的方程組正確的是（）A ?- 8?= 3B?- 8?=3?- 7?= 47?-?=48?-?=38?-?= 3C?- 7?=4D 7?-?= 4【考點(diǎn)】 99：由實(shí)際問(wèn)題抽

20、象出二元一次方程組【分析】 設(shè)合伙人數(shù)為 x 人，物價(jià)為 y 錢，根據(jù)題意得到相等關(guān)系： 8人數(shù)物品價(jià)值 =3，物品價(jià)值 7人數(shù) =4，據(jù)此可列方程組【解答】 解：設(shè)合伙人數(shù)為x 人，物價(jià)為 y 錢，根據(jù)題意，8?- ?= 3可列方程組： ，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題第12頁(yè)（共 36頁(yè)）意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系9（3 分）（ 2017?濟(jì)南）如圖，五一旅游黃金周期間， 某景區(qū)規(guī)定 A 和 B 為入口， C，D，E 為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，則她選擇從 A 入口進(jìn)入、從 C，D 出口離開(kāi)的概率

21、是（）1112ABCD2363【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得聰聰從入口 A 進(jìn)入景區(qū)并從 C，D 出口離開(kāi)的情況， 再利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：畫樹(shù)形圖如圖得：由樹(shù)形圖可知所有可能的結(jié)果有6 種，設(shè)小紅從入口 A 進(jìn)入景區(qū)并從 C， D 出口離開(kāi)的概率是 P，小紅從入口 A 進(jìn)入景區(qū)并從 C， D 出口離開(kāi)的有 2 種情況，1P= 3故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成

22、的事件注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3 分）（2017?濟(jì)南）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，第13頁(yè)（共 36頁(yè)）CAB=60，若量出 AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是（）A12cmB24cmC63cmD 123cm【考點(diǎn)】 MC：切線的性質(zhì)【分析】設(shè)圓形螺母的圓心為O，連接 OD，OE，OA，如圖所示：根據(jù)切線的性質(zhì)得1到 AO 為 DAB 的平分線， ODAC，OD AC，又 CAB=60，得到 OAE= OAD= 2DAB=60，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出 OD 的長(zhǎng)，即為圓的半徑，進(jìn)而確定出圓的直徑【解答】解：設(shè)圓形螺母的圓心為 O，與 AB 切于 E，連接

23、 OD，OE，OA，如圖所示：AD，AB 分別為圓 O 的切線，AO 為 DAB 的平分線， ODAC，ODAC，又 CAB=60，1 OAE=OAD= DAB=60，2在 RtAOD 中， OAD=60，AD=6cm，? tanOAD=tan60= ，即 =3，? 6OD=63cm，則圓形螺母的直徑為123cm故選 D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵11（3 分）（2017?濟(jì)南）將一次函數(shù) y=2x 的圖象向上平移2 個(gè)單位后，當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是（）第14頁(yè)（共 36頁(yè)）Ax 1Bx1C x

24、2D x2【考點(diǎn)】 F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出 y0 時(shí)，x的取值范圍【解答】 解：將 y=2x 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，平移后解析式為： y=2x+2，當(dāng) y=0 時(shí)， x=1，故 y 0，則 x 的取值范圍是： x 1故選 A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵12（3 分）（2017?濟(jì)南）如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度） ，把一根長(zhǎng) 5m 的竹竿 AC斜靠在石壩旁， 量出桿長(zhǎng) 1m 處的D 點(diǎn)離地面的高度DE=0.6m，又量的桿底與壩腳

25、的距離AB=3m，則石壩的坡度為（）33A4B 3 C5D4【考點(diǎn)】 T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題?【分析】 先過(guò) C 作 CF AB 于 F，根據(jù) DECF，可得=，進(jìn)而得出 CF=3，根據(jù)?勾股定理可得 AF 的長(zhǎng)，根據(jù) CF和 BF的長(zhǎng)可得石壩的坡度【解答】 解：如圖，過(guò) C 作 CF AB 于 F，則 DE CF，第15頁(yè)（共 36頁(yè)）?1 0.6 = ，即 = ，? 5 ?解得 CF=3， RtACF中， AF=52 - 32 =4，又 AB=3，BF=43=1，?3石壩的坡度為= =3，?1故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了坡度問(wèn)題，在解決坡度的有關(guān)問(wèn)題中，一般通過(guò)作高構(gòu)成

26、直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實(shí)際就是一銳角的正切值，水平寬度或鉛直高度都是直角邊，實(shí)質(zhì)也是解直角三角形問(wèn)題13（3 分）（2017?濟(jì)南）如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AB=32， E 為 OC上一點(diǎn)， OE=1，連接 BE，過(guò)點(diǎn) A 作 AFBE于點(diǎn) F，與 BD 交于點(diǎn) G，則 BF的長(zhǎng)是（）310353 2AB22 CD254【考點(diǎn)】 LE：正方形的性質(zhì)； KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明GAO EBO，得到OG=OE=1，證明 BFG BOE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可第16頁(yè)（共 36頁(yè)）【解答】 解：

27、四邊形 ABCD是正方形， AB=32， AOB=90， AO=BO=CO=3，AFBE， EBO=GAO，在 GAO和 EBO中， ?= ? ?= ?， ?= ? GAO EBO，OG=OE=1，BG=2，在 RtBOE中， BE=22 =10，?+ ? BFG= BOE=90， GBF=EBO， BFG BOE，? 2， = ，即=?3 10310解得， BF=，5故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（3 分）（2017?濟(jì)南）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2

28、，0），（ x0，0）， 1 x02，與 y 軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0， 2）的上方，下列結(jié)論：b0； 2ab； 2ab10； 2a+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B 2C3D4【考點(diǎn)】 H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】 由圖象開(kāi)口向上知a0，由 y=ax2+bx+c 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ x1，? -2+? 11?0 ），且 1x12，則該拋物線的對(duì)稱軸為 x= = ，即1，于是得2? 22?到 b 0；故正確；由 x= 2 時(shí)，4a2b+c=0 得 2ab= ，而 2c0，解不2等式即可得到 2ab，所以正確由知2a b 0，于是得到 2a b 1 0，故第17頁(yè)（

29、共 36頁(yè)）正確；把（ 2， 0）代入 y=ax2+bx+c 得： 4a2b+c=0，即 2b=4a+c0（因?yàn)?b0），等量代換得到 2a+c0，故正確【解答】 解：如圖：由圖象開(kāi)口向上知 a0，由 y=ax2+bx+c 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ x1 ，0），且 1 ，1 x2? -2+?11?則該拋物線的對(duì)稱軸為 x= = ，即1，2? 22?由 a 0，兩邊都乘以a 得： ba，?a0，對(duì)稱軸 x=0，2?b0；故正確；?由 x= 2 時(shí)，4a2b+c=0 得 2ab= ，而 2c 0， 2ab0，所以錯(cuò)誤2 2ab0，2ab10，故正確；把（ 2， 0）代入 y=ax2+bx+

30、c 得： 4a2b+c=0，即 2b=4a+c0（因?yàn)?b 0），當(dāng) x=1 時(shí)， a+b+c0， 2a+2b+2c0， 6a+3c0，即 2a+c 0，正確；故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要考查學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行推理第18頁(yè)（共 36頁(yè)）和辨析的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題目比較好，但是難度偏大15（3 分）（ 2017?濟(jì)南）如圖 1，有一正方形廣場(chǎng)ABCD，圖形中的線段均表示直行道路， ?表示一條以 A 為圓心，以 AB為半徑的圓弧形道路如圖 2，在該廣場(chǎng)的 A 處有一路燈， O 是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)， 影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程

31、為 x （m）時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為 y （m），根據(jù)他步行的路線得到 y 與 x 之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（）AA B EGBA E DCCA E BFD A B DC【考點(diǎn)】 E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象的中間一部分為水平方向的線段，可知沿著弧形道路步行，根據(jù)函數(shù)圖象中第一段和第三段圖象對(duì)應(yīng)的x 的范圍相等，且均小于中間一段圖象對(duì)應(yīng)的 x 的范圍，即可得出第一段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為正方形的邊AB 或 AD，第三段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為BC或 DC【解答】 解：根據(jù)圖 3 可得，函數(shù)圖象的中間一部分為水平方向的線段，故影子的長(zhǎng)度不變，即沿著弧形道路步行，因?yàn)楹?/p>

32、數(shù)圖象中第一段和第三段圖象對(duì)應(yīng)的x 的范圍相等，且均小于中間一段圖象對(duì)應(yīng)的 x 的范圍，故中間一段圖象對(duì)應(yīng)的路徑為 ?，又因?yàn)榈谝欢魏偷谌螆D象都從左往右上升，所以第一段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為正方形的邊AB 或 AD，第三段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為 BC或 DC，故行走的路線是ABDC（或 ADBC），故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題時(shí)注意：在點(diǎn)光源的照射下，在不同位置，物體高度與影長(zhǎng)不成比例第19頁(yè)（共 36頁(yè)）二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）16（3 分）（ 2017?濟(jì)南）分解因式： x2 4x+4=（ x2）2【考點(diǎn)】 54：因式分解運(yùn)用

33、公式法【分析】 直接用完全平方公式分解即可【解答】 解： x24x+4=（ x 2） 2【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用完全平方公式分解因式完全平方公式：（ ab）2=a2 2ab+b217（3 分）（ 2017?濟(jì)南）計(jì)算： | 2 4|+ （3）0=7【考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案【解答】 解： | 24|+ （3）0=6+1=7故答案為： 7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（3 分）（ 2017?濟(jì)南）在學(xué)校的歌詠比賽中，10 名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這 10 名選手成績(jī)的

34、眾數(shù)是90【考點(diǎn)】 W5：眾數(shù)【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義和給出的數(shù)據(jù)可直接得出答案【解答】 解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：90 分的人數(shù)有 5 個(gè)，人數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為： 90【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了眾數(shù)，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是本題的關(guān)鍵第20頁(yè)（共 36頁(yè)）2 ，19（3 分）（2017?濟(jì)南）如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后， 扇形 ABC的面積為 300 cm BAC=120，BD=2AD，則 BD 的長(zhǎng)度為 20 cm【考點(diǎn)】 MO：扇形面積的計(jì)算2120?(3?)【分析】 設(shè) AD=x，則 AB=3x由題意 300=，解方程即可360【解答】 解：設(shè) AD=x

35、，則 AB=3x2120?(3?)由題意 300=，360解得 x=10，BD=2x=20cm故答案為 20【點(diǎn)評(píng)】 本題考查扇形的面積公式、解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型分）（濟(jì)南）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)?20（3OABy=的圖象交于 A，2017?-3?B兩點(diǎn)， （ ， ），直線（x0）的圖象交于點(diǎn) C，A 21BC y 軸，與反比例函數(shù) y=?連接 AC，則 ABC的面積為8【考點(diǎn)】 G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由 A（ 2，1）求得兩個(gè)反比例函數(shù)分別為2-61y= ，y=，與 AB 的解析式 y= x，?2第21頁(yè)（共 36頁(yè)

36、）解方程組求得 B 的坐標(biāo)，進(jìn)而求得 C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求得 BC，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論?【解答】 解： A（2，1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，?2-6 k=2 1=2，兩個(gè)反比例函數(shù)分別為 y= ，y= ，? ?1設(shè) AB 的解析式為 y=kx，把 A（2，1）代入得， k= ，21，y=2x?= 1?1= 2?2 = -2解方程組 22得： ? = 1，? = -1，?= ?12B（ 2， 1），BCy 軸，C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，-6C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=3，-2BC=3（ 1）=4，1 ABC的面積為44=8，2故答案為： 8【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交

37、點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21（3 分）（ 2017?濟(jì)南）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，把從點(diǎn) P 出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn) Q（至多拐一次彎） 的路徑長(zhǎng)稱為 P，Q 的“實(shí)際距離 ”如圖，若 P（ 1，1）， Q（2，3），則 P，Q 的 “實(shí)際距離 ”為 5，即 PS+SQ=5或 PT+TQ=5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C 三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（ 5，3），C（ 1，5），若點(diǎn) M 表示單車停放點(diǎn)，且滿足M 到 A，B，C 的“實(shí)際距離 ”相等，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（1， 2）第22頁(yè)（共 36頁(yè)）【考點(diǎn)】 D3：坐

38、標(biāo)確定位置【分析】 直接利用實(shí)際距離的定義，結(jié)合A，B，C 點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【解答】 解：由題意可得： M 到 A，B，C 的“實(shí)際距離 ”相等，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1，2），此時(shí) M 到 A，B，C 的實(shí)際距離都為 5故答案為：（1， 2）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共8 小題，共 57 分）22（6 分）（2017?濟(jì)南）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+3）2（a+2）（a+3），其中 a=3 3?- 5 2(?- 2) （2）解不等式組： ?2 ?-1【考點(diǎn)】 4J：整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值； CB：解一元一次不等式組【分析

39、】（1）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題【解答】 解：（ 1）（a+3） 2（ a+2）（a+3）=a2 +6a+9a2 5a6=a+3，第23頁(yè)（共 36頁(yè)）當(dāng) a=3 時(shí)，原式 =3+3=6；3?- 5 2(?- 2)（2）? ?- 12由不等式，得x1，由不等式，得x2故原不等式組的解集是1 x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法23（4 分）（2017?濟(jì)南）如圖，在矩形 ABCD，AD=AE，DFAE 于點(diǎn) F求證：AB=DF【考點(diǎn)】 LB：矩形的性質(zhì)； KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 利用矩形和直角三角形的性質(zhì)得到 AEB=EAD、 AFD=B，從而證得兩個(gè)三角形全等，可得結(jié)論【解答】 證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，