長葛市第三實驗高中高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、長葛市第三實驗高中長葛市第三實驗高中 2013201320142014 學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷 高三數(shù)學(xué)（文科）高三數(shù)學(xué)（文科） 命題人：高三數(shù)學(xué)命題組命題人：高三數(shù)學(xué)命題組 注意事項：注意事項： 1 1本試卷分第本試卷分第卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分卷（非選擇題）兩部分。滿分 150150 分，考試時間分，考試時間 120120 分鐘。分鐘。 2 2答卷前考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內(nèi)。答卷前考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內(nèi)。 3 3第第卷和第卷和第卷的答案務(wù)

2、必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用卷的答案務(wù)必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用 0.50.5 毫米的黑色墨水簽字筆毫米的黑色墨水簽字筆 答在上面每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在上面每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，在試題卷上作答無效。在試題卷上作答無效。 4 4考試結(jié)束考試結(jié)束后，只把答題卷交回后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評講）（試題卷自己保留好，以備評講） 。 第第 i i 卷卷 一、選擇題：一、選擇題：本大題共本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的。要求的。 1 1、設(shè)、設(shè)

3、i為虛數(shù)單位，則為虛數(shù)單位，則 1032 1iiii（ ） a ai b b i c ci 2 d di 2 2 2、若集合、若集合 p=p= |0y y ，pqq，則集合，則集合 q q 不可能是（不可能是（ ） 2 a. |,y yxxr b. |2 , x y yxr c. |lg|,y yx x0 3 d. |,0y yxx 3 3、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體 的體積是（的體積是（ ） a a 2 3 b b2 c c 8 3 d d3 4 4、命題、命題“若若 22 xy，則，則xy”的逆否命題是的逆否命題是 a a “若若xy，則

4、，則 22 xy” b b “若若xy，則則 22 xy” c c “若若x xy，則，則 22 xy”d d “若若xy，則，則 22 xy” 5 5、若函數(shù)、若函數(shù)(1)()yxxa為偶函數(shù)，則為偶函數(shù)，則a a= =（ ） a a2b b1c c1 d d2 6 6、若函數(shù)、若函數(shù)( )yf x的定義域是的定義域是0,2，則函數(shù)，則函數(shù) (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定義域是（的定義域是（ ） a a0,1 b b0,1) c c0,1)(1,4 d d(0,1) 7 7、若把函數(shù)、若把函數(shù)3cossinyxx的圖象向右平移的圖象向右平移m （m 0 0）個單位長度后，所得到

5、）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 y 軸軸 對稱，則對稱，則m 的最小值是（的最小值是（ ） a a 3 b b 2 3 c c 6 d d 5 6 8 8、若若,l m n是互不相同的空是互不相同的空間直線，間直線，, 是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 （ ） a a 若若，l，n，則，則ln b b若若，l，則，則l c c若若ln，mn，則，則lm d d若若l，l，則，則 o x y y=)( xf 9 9、等差數(shù)列、等差數(shù)列 n a的前的前 n n 項和為項和為 n s，已知，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38

6、 m s , ,則則m （ ） （a a）3838 （b b）2020 （c c）1010 （d d）9 9 1010、已知、已知)(xf是定義域為是定義域為 r r 的奇函數(shù)，的奇函數(shù)，1)4(f, ,)(xf的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))( xf的圖象如圖所示，的圖象如圖所示， 若兩正數(shù)若兩正數(shù)ba,滿足滿足1)2( baf，則，則 2 2 b a 的取值范圍是（的取值范圍是（ ） a.a. )2 , 3 1 ( b.b. )3 , 2 1 ( c.c. )0 , 1( d.d. ) 1,( 二、填空題二、填空題（共有（共有 5 5 個小題，每小題個小題，每小題 5 5 分，共分，共 2525 分）分

7、） 1111、如果等比數(shù)列的前、如果等比數(shù)列的前n項和項和3n n sa，則常數(shù)，則常數(shù)_.a 1212、設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 32 13 sincos 32 f xxx（r），則導(dǎo)數(shù)值，則導(dǎo)數(shù)值 1f的取值的取值范圍范圍 是是 _._. 1313、若函數(shù)、若函數(shù) 3 ( )3f xxxa有有 3 3 個不同零點，則實數(shù)個不同零點，則實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是_ _ 1414、已知點、已知點 o o 是三角形是三角形 abcabc 的邊的邊 bcbc 的中點，過點的中點，過點 o o 的直的直線交直線線交直線 abab、acac 分別于分別于 m m、n n， ammab ，annac ，則則

8、 11 _. mn 1515、已知球、已知球o的半徑為的半徑為2，圓，圓 1 o， 2 o， 3 o為球為球o的三個小圓，其半徑分別為的三個小圓，其半徑分別為1，1，2. . 若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為p，則，則op . . 三、解答題：三、解答題：本大題共本大題共 6 6 小題，共小題，共 7575 分分. .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。驟。 16.16. （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知已知是公差不為零的等差數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列, , 成等比數(shù)列成等比數(shù)列. . 求數(shù)列

9、求數(shù)列的通項的通項; ; 求數(shù)列求數(shù)列的前的前 n n 項和項和 1717、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）新課標第一網(wǎng)新課標第一網(wǎng) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 32 ( )2338f xxaxbxc在在1x 及及2x 時取得極值時取得極值 （）求）求a a、b b的值的值(6(6 分分) )； （）若對于任意的）若對于任意的0 3x，都有，都有 2 ( )f xc成立，求成立，求c c的取值范圍的取值范圍(6(6 分分) ) 1818、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù)( )sin()(f xaxa0 0，0 0，| ) 2 的圖象與的圖象與 y 軸的交點為（軸

10、的交點為（0 0，1 1） ，它在，它在 y 軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為 0 (,2)x 和和 0 (2, 2).x （1 1）寫出）寫出( )f x的解析式及的解析式及 0 x 的值；的值； （2 2）若銳角）若銳角滿足滿足 1 cos 3 ，求，求(4 )f的值的值. . 1919、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 如圖所示，四棱錐如圖所示，四棱錐pabcd中，中， abcd是矩形，三角形是矩形，三角形 padpad 為等腰為等腰 直角三角形，直角三角形， 0 90 ,apd面面apd 面面abcd，1,2,a

11、bad,e f分別分別 為為pc和和bd的中點。的中點。 （1 1）求證：）求證：ef平面平面pad； （2 2）證明：平面）證明：平面pad 平面平面pdc； （3 3）求四棱錐）求四棱錐pabcd的體積。的體積。 p f e d c b a 2020、 （本本小題滿分小題滿分 1313 分）分） 已知向量已知向量)cos2 , 1 (),cos, 22sin3(xnxxm，設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)nmxf)(。 （1 1）求）求)(xf的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間 （2 2）在）在abc中，中，a、b、c分別是角分別是角a、b、c的對邊，若的對邊，若abcbaf, 1, 4)(

12、的面積的面積 為為 2 3 ，求，求a的值。的值。新新- -課課- -標標- -第第- -一一- -網(wǎng)網(wǎng) 2121、 （本小題滿分（本小題滿分 1414 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù) f f（x x）= = 32 1 3 xxaxb的圖像在點的圖像在點 p p（0,f(0)0,f(0)）處的切線方程為）處的切線方程為 y=3x-2y=3x-2 ()()求實數(shù)求實數(shù) a,ba,b 的值；的值； ()()設(shè)設(shè) g g（x x）=f(x)+=f(x)+ 1 m x 是是2,的增函數(shù)。的增函數(shù)。 （i i）求實數(shù)）求實數(shù) m m 的最大值；的最大值； (ii)(ii) 當當 m m 取最大值時，是否存在點取最大值時，是否存在點 q q，使得過點，使得過點 q q 且與且與曲線曲線 y=g(x)y=g(x)相交的任意一條直線所圍成的相交的任意一條直線所圍成的 兩個封閉圖形的面積總相等兩個封閉圖形的面積總相等? ?若存在，求出點若存在，求出點 q q的坐標；若不存在，說明理由。的坐標；若不存在，說明理由。 長葛市第三實驗高中長葛市第三實驗高中 2013201320142014 學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷 高高三數(shù)學(xué)（文科）三數(shù)學(xué)（文科）參考答案及