小學三年級奧數(shù)周期問題課件

1、小學三年級奧數(shù)周期問題,1,周期問題,小學三年級奧數(shù)周期問題,2,一、知識要點,在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個季節(jié)，一個星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。 在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結果。,小學三年級奧數(shù)周期問題,3,二、精講精練,【例題1】小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的、后1個白的、再3個黑的的規(guī)律排列（如下圖），請你算一算，第3

2、2個珠子是什么顏色？,從上圖可以看出，珠子是按“兩紅一白三黑”的規(guī)律重復排列，即6個珠子為一周期。326=5（組）2（個），32個珠子中含有5個周期多2個，所以第32個珠子就是重復5個周期后的第2個珠子，應為紅色。,小學三年級奧數(shù)周期問題,4,練習1：,1.如圖，算出第20個圖形是什么？ 2.“數(shù)學趣味題數(shù)學趣味題”依次重復排列，第2001個字是什么？ 3.把38面小三角旗按下圖排列，其中有多少面白旗？,小學三年級奧數(shù)周期問題,5,【例題2】2001年10月1日是星期一，問：10月25日是星期幾？ 【思路導航】我們知道，每星期有7天，也就是說以7天為一個周期不斷地重復。從10月1日到10月25

3、日經(jīng)過251=24天，247=3（星期）3（天），說明24天中包括3個星期還多3天。所以從10月1日開始過3個星期，最后一天還是星期一，從這最后一天起再過3天就應是星期四。,小學三年級奧數(shù)周期問題,6,練習2：,1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期幾？ 2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期幾？ 3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期幾？,小學三年級奧數(shù)周期問題,7,【例題3】100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 【思路導航】這道題我們只考慮積的個位數(shù)字的排列規(guī)律。1個3.積的個位是3；2個3相乘積的個位數(shù)字是9；3個3相乘積的個位數(shù)字是7；4個3相乘積的個位數(shù)字是

4、1；5個3相乘積的個位數(shù)字是3可以發(fā)現(xiàn)，積的個位數(shù)字分別以3、9、7、1不斷重復出現(xiàn)，即每4個3積的個位數(shù)字為一周期。1004=25（個），因此100個3相乘積的個位數(shù)字是第25個周期中的最后一個，即是1。,小學三年級奧數(shù)周期問題,8,練習3：,1.23個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 2.100個2相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 3.50個7相乘，積的個位數(shù)字是幾？,小學三年級奧數(shù)周期問題,9,【例題4】有一列數(shù)按“4327943279186”排列，那么前54個數(shù)字之和是多少？ 【思路導航】上面一列數(shù)中，從第1個數(shù)字開始重復出現(xiàn)的部分是“”，周期數(shù)是8。要求出這列數(shù)字的和，就要先求出這列數(shù)里共有多少組

5、“”。 548=6（組）6（個） 因此，前6組數(shù)字和是（43279186）6=240，余下6個數(shù)字之和是432791=26。所以，這列數(shù)中前54個數(shù)字之和是24026=266。,小學三年級奧數(shù)周期問題,10,練習4：,1.一列數(shù)按“294736294736294”排列，那么前40個數(shù)字之和是多少？ 2.有一列數(shù)按“9453672945367294”排列，那么前50個數(shù)字之和是多少？ 3.有一列數(shù)“7231652316523165”，請問從左起第2個數(shù)字到第25個數(shù)字之間（含第2個與第25個數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？,小學三年級奧數(shù)周期問題,11,【例題5】小紅買了一本童話書，每兩頁文字之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前后各有1頁文字。如果這本書有128頁，而第1頁是文字，這本童話書共有插圖多少頁？ 【思路導航】已知這本童話書3頁插圖前后各有1頁文字，也就是說這本書是按“1頁文字3頁插圖“的規(guī)律重復排列的，把“1頁文字3頁插圖”看作一周期，128頁中含有128（13）=32個周期，所以這本童話書共有插圖332=96頁。,小學三年級奧數(shù)周期問題,12,練習5：,1.校門口擺了一排花，每兩盆菊花之間擺3盆月季，共擺了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共擺了多少盆月季花？ 2.同學們做早操，36個同學排