七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時學案新版新人教版

1、8.3 實際問題與二元一次方程組第2課時 實際問題與二元一次方程組(2) 探究2一、導學1.導入課題:上節(jié)課我們學習了運用方程組解決一些實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學習建立二元一次方程組的數(shù)學模型解應用題.2.學習目標:（1）在對各類應用題的解答過程中，學會構(gòu)建二元一次方程組的數(shù)學模型.（2）養(yǎng)成自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣.3.學習重點、難點:運用二元一次方程組解決有關(guān)設(shè)計的應用題.4.自學指導: （1）自學內(nèi)容：課本P99探究2.（2）自學時間：10分鐘.（3）自學要求：畫出示意圖，借助圖形直觀地分析理解題意.（4）探究提綱：這里研究的實際上是長方形的面積的分割問題，你

2、能畫出示意圖來幫助自己理解嗎？把一個長方形分成兩個小長方形，有哪些分割方式？若保持寬不變，把長分成兩段（即豎向分割，如上圖所示），左邊種植甲種作物，右邊種植乙種作物，設(shè)AExm，BEym.(a)根據(jù)原長方形的長為200m，可列出方程：x+y=200.(b)因為長方形寬為100m，所以兩小長方形面積分別為100xm2，100ym2，又因為甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比為12，所以甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比可表示為100x200y，于是再由甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34，列出方程：100x200y=34.你能求出由中(a)、(b)的方程聯(lián)立組成的方程組的解嗎？根據(jù)求出的結(jié)果應如何表述你的種植方案？你

3、還能設(shè)計其他種植方案嗎（如右圖）？二、自學同學們結(jié)合探究提綱相互研討學習.三、助學1.師助生：（1）明了學情：教師深入課堂，了解學生的自學進度和自學中存在的問題.能否順利表示出甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比.能否求出方程組的解并規(guī)范作答.（2）差異指導：對少數(shù)學有困難和學法不當?shù)膶W生進行點撥引導.2.生助生：小組內(nèi)學生之間相互交流、研討、互幫互學.四、強化1.列二元一次方程組解應用題的一般步驟.2.展示設(shè)計出的其他種植方案，并相互交流.五、評價1.學生的自我評價：各小組代表介紹本組的學習得與失.2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學生在學習中的態(tài)度、方法和收效進行點評.（2）紙筆評價：課堂評

4、價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）:本課用二元一次方程組解決問題的教學過程充分體現(xiàn)了以學生為主體，讓學生積極參與的教學模式，充分發(fā)揮了學生的主動意識.在解決問題過程中學生的各種解題方法，擴大了學生的思維能力，通過讓學生體驗解題的技巧，從而樹立了學生學習的信心，激發(fā)了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人.(時間：12分鐘 滿分：100分)1、 基礎(chǔ)鞏固（60分）1. （20分）如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15，設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x、y。根據(jù)題意，下列的方程組正確的是（B） 2.（20分）一個長方形的周長為26，若它的長減少1，寬增加2，就變成了一個正方形

5、.設(shè)長方形長為x，寬為y，則可列方程組為（B）3.（20分）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，則每個小長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)每個小長方形的寬為xcm，長為ycm.觀察圖形，得把代入，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入，得y=40.這個方程組的解為答：每個小長形的長為40cm，寬為10cm.二、綜合運用（20分）4.如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm.設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm,求x，y的值.解：根據(jù)題意列方程組得：2y=x，y+x-28=224，解得：x=168，y=84.答：x，y的值分別為168，84.三、拓展延伸（20分）5.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，求能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)和正六邊形的個數(shù).解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形x個，