高數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分（精選干貨）

1、,高數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分,2020-12-24,2,其它形式：,即,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,3,注意:,2、導(dǎo)函數(shù),機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,4,2）右導(dǎo)數(shù):,1）左導(dǎo)數(shù):,3、單側(cè)導(dǎo)數(shù),機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,5,4、 基本導(dǎo)數(shù)公式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,6,5、按定義求導(dǎo)數(shù),步驟:,例1、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,7,例2、,解：,練習(xí)1、討論,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,8,例3、,解:,練習(xí)

2、2、設(shè),解:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,9,6、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,切線方程為,法線方程為,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,10,例4、,解：,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義, 知所求切線斜率為,故所求切線方程為,法線方程為,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,11,7、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系: 可導(dǎo)必連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo).,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,12,例5、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,13,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,14,機(jī)動 目

3、錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,15,記作,三階導(dǎo)數(shù):,(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù)),二、高階導(dǎo)數(shù),1、定義,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,16,2、 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,例1、,解:,2020-12-24,17,(1) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則,三、求導(dǎo)法則,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,18,例1、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,練習(xí)1、,2020-12-24,19,例如，,(2) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解：,2020

4、-12-24,20,例2、,練習(xí)2、,解:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解：,2020-12-24,21,(3) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,22,例3、,解：,解得,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,23,練習(xí)3、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解得,2020-12-24,24,(4) 參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,25,例4、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,26,練習(xí)4、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,20

5、20-12-24,27,觀察函數(shù),求導(dǎo)方法對數(shù)求導(dǎo)法：,所屬類型:,先在方程兩邊取對數(shù), 然后利用隱函數(shù)求導(dǎo)法求出導(dǎo)數(shù).,(5) 對數(shù)求導(dǎo)法,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,28,例5、,解：,等式兩邊同時取對數(shù)得,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,29,例6、,解：,等式兩邊同時取對數(shù)得,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,30,練習(xí)題：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,31,1、問題的提出:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.,四、微分,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,32,2、微分的定義,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,33,3、導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,4、微分的求法,求法：計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 然后乘以自變量的微分.,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,34,例1、,解：,練習(xí)1、,解：,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,2020-12-24,35,例2