滬教版高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)同步測試一級(jí)第一學(xué)期

1、同步練習(xí)3（函數(shù)的基本性質(zhì)）時(shí)間：90分鐘滿分：100分班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題：（共30分，5分題）1函數(shù)yx26x10在區(qū)間（2，4）上是（）a遞減函數(shù)b遞增函數(shù)c先遞減再遞增d選遞增再遞減2函數(shù)f（x）x22(a1)x2在(，4）上是增函數(shù)，則a的范圍是（）aa5ba3ca3da53yf（x）（xr）是奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）a(a，f(a)b(a，f（a）c（a，f（1）d（aa，f(a)）4設(shè)定義在r上的函數(shù)f（x）x，則f（x）（）a是奇函數(shù)且有最大值是0c是奇函數(shù)且有最小值是0b是偶函數(shù)且有最大值是0d是偶函數(shù)且有最小值是05設(shè)定義在r上的偶函數(shù)f（x）在0，)上是減函

2、數(shù),且f(2)=0，則使xf(x)0的實(shí)數(shù)x取值范圍是（）a.(2，0)(2，+）b.(2，+）c.(，2)(2，+）d.(2，2）6.已知f（x）是定義在r上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是（）a.f(x1)f(x2)0b.f(x1)+f(x2)0c.f(x1)f(x2)0d.f(x1)+f(x2)0時(shí)，f(x)=x3+x+1,則f(x)的解析式為f(x)=三、解答題11確定函數(shù)yx1（x0）的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明(15分)x12快艇和輪船分別從a地和c地同時(shí)開出，如右圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45千米/時(shí)和15千米/時(shí)，已知acba150千米，經(jīng)過多少時(shí)間后，快

3、艇和輪船之間的距離最短？(10分)ff13設(shè)定義在r上的偶函數(shù)（x）在0，+)上是單調(diào)遞增函數(shù)，（xy）f（x）f（y），且f（3）1，求解不等式f（2）f（x2）1(10分)14已知函數(shù)f（x）2x-1x+1（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）問：函數(shù)f（x）在（1，）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明（3）求函數(shù)f(x)在x0,5上的最大值和最小值。(15分)參考答案一、選擇題：1、c2、a3.d4.d5.a6.b二、填空題：7、答案：（，1），（1，）8、答案：189、答案：（，3），0，344x3+x+1,(x0)10、答案:f(x)=0,(x=0)x3+x-1,(x0)三、解答題：11、解：

4、答案：增區(qū)間（1，），減區(qū)間（0，1）證明：設(shè)x1、x2是（1，）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，則xxxxf（x1）f（x2）x11（x21）x1x2（11）12121xx12xx1x2xx2（x1x2）xxx11212當(dāng)1x1x2時(shí)，x1x20，x1x21，x1x210，從而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）1x在（1，）上為增函數(shù)x同理：當(dāng)0x1x21時(shí)，x1x20，x1x21，x1x210，從而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）1x在（0，1）上為減函數(shù)x12、解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后快艇和輪船之間的距離最短，距離設(shè)為y，y(15045x)2(1

5、5x)2(0x10)，3可求得當(dāng)x3時(shí)，y有最小值答案：3小時(shí)13、解：由條件可得f（2）f（x2）f2（x2），1f（3）所以f2（x2）f（3），又f（x）是在0，+)上的增函數(shù)，所以有2（x2）3，可解得x72f或f(x)為偶函數(shù)，（x）是在（，0)上的減函數(shù)，且f(-3)=f(3)=1,f2（x2）f（3），則有2（x2）3，可解得x12答案：x7或x12214、解：（1）x+10,x-1,故f（x）的定義域是(-,-1)(-1,+).定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）是非奇非偶函數(shù)（2）函數(shù)f（x）在（1，）上是增函數(shù)證明：設(shè)x1、x2（1，），且x1x2，則-(2+-xx1)f（x1）f（x2）2xx1+112xx2+11(2x11)(xx+1)1)(2+21)(x1+1)12123(x1-x2)(x+1)(x+1)12當(dāng)1x1x2時(shí)，x1x20，x1+10，x2+10，從而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）2x-1在（1，）上為增