圓的面積教學(xué)案例

1、.圓的面積教學(xué)案例徐 濤【教學(xué)目標(biāo)】1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想?！厩楦袘B(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶了的無(wú)盡樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明一、激情導(dǎo)課（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：

2、請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線；生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式1、估計(jì)圓面積大小師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，

3、估計(jì)草坪面積大?。?2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。2、探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看

4、看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。師：下

5、面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=r r生: 也可以寫作S=r 2師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來(lái)。教師板書。任務(wù)二：應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 3.1452=3.1425 =78.50(平方米)答：它的面積是78.50平方米。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、目標(biāo)檢測(cè)第1、2題2、結(jié)果反饋組織學(xué)生分組練習(xí)，并指出三名學(xué)生板演，然后進(jìn)行集體評(píng)議。組織學(xué)生讀題理解題意。 3、反思