人教版七年級下冊數(shù)學《期中考試試卷》（附答案解析）

1、人 教 版 數(shù) 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一選擇題1. 在下列各數(shù)0.21，3.141，0.010010001（相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，是無理數(shù)的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯誤的是（ ）a. 如果，那么b. 如果，那么c. 如果，那么d. 如果，那么3. 下列各式中計算正確的是（ ）a. 9b. c. d. 4. 下列圖形中，1和2是同位角是（）a. b. c. d. 5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；，其中為二元一次方程的個數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 46. 已知

2、點在第四象限，且，則點的坐標是（ ）a. b. c. d. 7. 如圖，bac=90，adbc，垂足為d，則下面的結(jié)論中正確的個數(shù)為（）ab與ac互相垂直；ad與ac互相垂直；點c到ab的垂線段是線段ab；線段ab的長度是點b到ac的距離；線段ab是b點到ac的距離a. 2b. 3c. 4d. 58. 若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 9. 若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為( )a. b. c. d. 10. 我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 ，得到斐波那契螺旋線，然

3、后順次連結(jié)p1p2，p2p3，p3p4，得到螺旋折線(如圖)，已知點p1(0，1)，p2(1，0)，p3(0，1)，則該折線上的點p9的坐標為（ ）a. (6，24)b. (6，25)c. (5，24)d. (5，25)二填空題11. 如圖：將一張長方形紙條折疊，如果150，則2_12. 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，則的立方根為_13. 商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是_cm14. 如圖，下列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；則一定能判定abcd條件有_(填寫所有正確的序號)15. 運行程序如圖所示,規(guī)定:

4、從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_ 三解答題16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（組）：1；17. 已知關(guān)于x的不等式（1）當m=1時，求該不等式解集；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集18. 請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，adcabc，be、df分別平分abc、adc，且12求證：ac證明：因為be、df分別平分abc、adc（ ），所以1abc，3adc（ ）因為abcadc（已知），所以13（ ），因為12（已知），所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180，c+ 180（ ）所以ac（ ）19.

5、如圖，數(shù)軸的正半軸上有a，b，c三點，表示1和的點分別為點a，b，點b到點a的距離與點c到點o的距離相等，設(shè)點c表示的數(shù)為x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根20. 已知：如圖，把abc向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到abc寫出a、b、c的坐標；求出abc的面積；點p在y軸上，且bcp與abc的面積相等，求點p的坐標21. 將一箱蘋果分給若干位小朋友，若每位小朋友分4個蘋果，則還剩20個蘋果，若每位小朋友分8個蘋果，則有一位小朋友分到了蘋果但不足8個，則有小朋友多少個，蘋果多少個？22. 新房裝修后,甲居民購買家居用品清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解

6、決問題:家居用品名稱單價(元)數(shù)量(個)金額(元)掛鐘30260垃圾桶15塑料鞋架40藝術(shù)飾品a290電熱水壺351b合計8280(1)直接寫出a=,b=;(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?(3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?23. 如圖1，d是abc延長線上的一點，ceab（1）求證：acda+b；（2）如圖2，過點a作bc平行線交ce于點h，cf平分ecd，fa平分had，若bad70，求f的度數(shù)（3）如圖3，ahbd，g為cd上一點，q為ac上一點，gr平分qgd交ah于r，qn平分aqg交ah于n，qmgr，猜想mqn與

7、acb的關(guān)系，說明理由答案與解析一選擇題1. 在下列各數(shù)0.21，3.141，0.010010001（相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，是無理數(shù)的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有：，0.010010001（相鄰兩個1之間依次增加一個0），共3個，故選：c【點睛】本題主要考查無理數(shù)，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2. 已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯誤的是（ ）a. 如果，那么b. 如果，那么c. 如果，那么d. 如果，那么【答案】c【解析】【分析】根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

8、線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進行分析判斷即可.【詳解】解：a. 如果，那么，說法正確；b. 如果，那么，說法正確；c. 如果，那么，說法錯誤；d. 如果，那么，說法正確.故選c.【點睛】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.3. 下列各式中計算正確的是（ ）a. 9b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的運算及性質(zhì)逐個判斷即可詳解】a、原式|9|9，正確；b、原式5，錯誤；c、原式1，錯誤；d、原式2，錯誤故選：a【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運算性質(zhì)4. 下列圖形中，1和2是

9、同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知a、b、c選項中的均不符合同位角的定義，只有選項d中的圖形符合，故選d【點睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形5. 已知下列各式：；2x3y5；xy2；x+yz1；，其中為二元一次方程的個數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可判斷【詳解

10、】是分式方程，故不是二元一次方程；正確；是二元二次方程，故不是二元一次方程；有3個未知數(shù)，故不是二元一次方程；是一元一次方程，不是二元一次方程故選：a【點睛】考查二元一次方程的定義，含有2個未知數(shù)，未知項的最高次數(shù)是1的整式方程就是二元一次方程6. 已知點在第四象限，且，則點的坐標是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可【詳解】解：|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，點p（x，y）第四象限，x0，y0，點p的坐標是（3，-5）故選：c【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號及絕對值的性質(zhì)，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號特點是解題的關(guān)

11、鍵7. 如圖，bac=90，adbc，垂足為d，則下面的結(jié)論中正確的個數(shù)為（）ab與ac互相垂直；ad與ac互相垂直；點c到ab的垂線段是線段ab；線段ab的長度是點b到ac的距離；線段ab是b點到ac的距離a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進行分析【詳解】ab與ac互相垂直，說法正確；ad與ac互相垂直，說法錯誤；點c到ab的垂線段是線段ab，說法錯誤，應(yīng)該是ac；線段ab的長度是點b到ac的距

12、離，說法正確；線段ab是b點到ac的距離，說法錯誤，應(yīng)該是線段ab的長度是b點到ac的距離；正確的有2個故選a【點睛】本題考查了點到直線的距離，關(guān)鍵時注意點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段8. 若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】兩邊都除以3，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選a9. 若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】解不等式組得：ax3，因為只有三個整數(shù)解，0a1；故選a .10. 我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波

13、那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)p1p2，p2p3，p3p4，得到螺旋折線(如圖)，已知點p1(0，1)，p2(1，0)，p3(0，1)，則該折線上的點p9的坐標為（ ）a. (6，24)b. (6，25)c. (5，24)d. (5，25)【答案】b【解析】【分析】觀察圖象，推出p9的位置，即可解決問題【詳解】解：由題意可知，相鄰兩點的橫坐標的差分別為，-1,1，+2，-3,-5,+8,+13,-21,相鄰兩點的縱坐標的差分別為，-1，-1，+2，+3，-5，-8，+13，+21,所以p9(-6,25).故選b【點睛】本題考查規(guī)律型：

14、點的坐標等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定p9的位置二填空題11. 如圖：將一張長方形紙條折疊，如果150，則2_【答案】100【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及折疊的性質(zhì)，即可得到2的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得到：1350長方形對邊平行3+12100，即2100故答案是：100【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，也考查了折疊的性質(zhì)12. 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，則的立方根為_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)平方根、立方根的求法，分別求出 x、y 的值各是多少；然后把求出的 x、y的值代入y，求出y 的立方根是多少即可【詳解】解： x2 的平方

15、根是 2， x24， 解得 x2； 2xy7的立方根是 3， 2xy7 27， 22y727， 解得 y16； y 22 16 416 20 的立方根為 故答案為：【點睛】本題考查平方根、立方根，要注意運算法則，難度較小13. 商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是_cm【答案】50【解析】【分析】根據(jù)題意，由桌腿的高h和凳子面的高度x列出方程組，即可求解【詳解】設(shè)凳子退的高度是xcm，凳子面的高度是ycm，由題意得根據(jù)題意得，解得，則10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是20+31050cm故答案為50【點睛】本題難度中等，此題主要考查了二元一

16、次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組14. 如圖，下列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；則一定能判定abcd的條件有_(填寫所有正確的序號)【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項分析即可詳解】解：b+bcd=180，abcd；1=2，adcb；3=4，abcd；b=5，abcd，一定能判定abcd的條件有，故答案為：【點睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行15. 運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_ 【答案】【解析

17、】【分析】由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【點睛】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關(guān)鍵三解答題16. （1）解方程：43（2x）5x；1（2）解不等式（組）：1；【答案】（1）x1；x；（2）x；x4【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解；去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解；先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】（1

18、）43（2x）=5x，去括號，得：46+3x=5x，移項，得：5x3x=46，合并同類項，得：2x=2，解得：x=1，去分母，得：2（5x+1）=6（2x1），去括號，得：10x+2=62x+1，移項，得：10x+2x=6+12，合并同類項，得：12x=5，解得：x=；（2），去分母，得：3（2x1）2（5x+2）12，去括號，得：6x310x412，移項，得：6x10x12+3+4，合并同類項，得：4x5，解得：x；，解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式組的解集為：x4【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解還考查了求一元一次

19、不等式（組）的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到17. 已知關(guān)于x的不等式（1）當m=1時，求該不等式的解集；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集【答案】（1）；（2）當m1時，解集有解，當m-1時，解集為x2；當m-1時，解集為x2，過程見解析【解析】【分析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移項合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進而求出解集即可【詳解】解：（1）當m=1時，不等式為去分母得：2-xx-2，解得：x2（2）不等式去分母得：2m-mxx-2，移項合并得：( m+1)x2(m+1)，當m-1時，不等式有

20、解， 當m-1時，不等式解集為x2;當m-1時，不等式的解集為x2【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，應(yīng)注意在解題的時候，若不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等式不變號；若不等式兩邊同時除以一個負數(shù)，不等式變號18. 請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，adcabc，be、df分別平分abc、adc，且12求證：ac證明：因為be、df分別平分abc、adc（ ），所以1abc，3adc（ ）因為abcadc（已知），所以13（ ），因為12（已知），所以23（ ）所以 （ ）所以a+ 180，c+ 180（ ）所以ac（ ）【答案】已知，角平分線的定義，等式

21、的性質(zhì)，等量代換，abcd，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，adc，abc，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式的性質(zhì)【解析】【分析】試題分析: 根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到abc=adc,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補角相等即可證得.試題解析: be,df分別平分abc,adc（已知）,1=abc,3=adc（角平分線的定義）,abc=adc（已知）,abc=adc（等式的性質(zhì)）,1=3（等量代換）,1=2（已知）,2=3（等量代換）,abcd（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,a+adc=180,c+abc=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,a=c（等式的性質(zhì)）.【詳解】19. 如圖，數(shù)

22、軸的正半軸上有a，b，c三點，表示1和的點分別為點a，b，點b到點a的距離與點c到點o的距離相等，設(shè)點c表示的數(shù)為x.(1)求x的值；(2)求(x)2的立方根【答案】（1）x=1；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出ab之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進行計算即可【詳解】解：（1）點a、b分別表示1，ab1，即x1；（2）x1，原式(x)2(1)21，的立方根為1【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵20. 已知：如圖，把abc向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到abc寫出a、b、c的坐標；求出ab

23、c的面積；點p在y軸上，且bcp與abc的面積相等，求點p的坐標【答案】（1）a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=6；（3）（0，1）或（0，5）【解析】試題分析：（1）根據(jù)橫坐標右移加，左移減，縱坐標上移加，下移減即可得出三個頂點的坐標； （3）由圖可知abc底邊為4，高為3，利用面積公式求解即可；（4）設(shè)點p的坐標為（0，y），根據(jù)bcp的面積等于abc的面積，列出方程|y+2|4=6，解方程即可試題解析：（1）如圖所示：a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=（3+1）3=6；（3）設(shè)點p坐標為（0，y），bc=4，點p到bc的距離為|y+2|，由

24、題意得4|y+2|=6，解得y=1或y=5，所以點p的坐標為（0，1）或（0，5）21. 將一箱蘋果分給若干位小朋友，若每位小朋友分4個蘋果，則還剩20個蘋果，若每位小朋友分8個蘋果，則有一位小朋友分到了蘋果但不足8個，則有小朋友多少個，蘋果多少個？【答案】6，44【解析】【分析】設(shè)小朋友為x人，根據(jù)每位小朋友分4個蘋果，則還剩20個蘋果，表示出蘋果的個數(shù)，再由每位小朋友分8個蘋果，根據(jù)人數(shù)為x人，表示出需要蘋果的個數(shù)，減去蘋果的總數(shù)，即為最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)，再利用最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整數(shù)解得到x的值，即為小朋友的人數(shù)

25、，即可得到一箱蘋果的個數(shù)【詳解】解：設(shè)有x位小朋友，則蘋果為（4x+20）個，依題意得：08x-（4x+20）8，可化為：，解得：5x7，x是正整數(shù)，x取6，當x=6時，4x+20=44，這一箱蘋果有44個，小朋友有6位【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，其中根據(jù)題意表示出最后一名小朋友分到的蘋果數(shù)是解本題的關(guān)鍵22. 新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:家居用品名稱單價(元)數(shù)量(個)金額(元)掛鐘30260垃圾桶15塑料鞋架40藝術(shù)飾品a290電熱水壺351b合計8280(1)直接寫出a=,b=;(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?(3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?【答案】（1）45，35； （2）1個，2個； （3）答案見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)單價數(shù)量=錢數(shù)求解即可；（2）設(shè)甲居民購買了垃圾桶x個,塑料鞋架y個,根據(jù)一共買了8個家居用品和一共花了280元錢各列一個方程組成方程組求解即可；（3）設(shè)甲居民購買了藝術(shù)飾品z個,垃圾桶w個，可得方程45z+15w=150,即w=10-3z，然后結(jié)合w，z是正整數(shù)討論即可.【詳解】（1）a=902=45,b=351=35;（2）設(shè)甲居民購買了垃圾桶x個,塑