初中數(shù)學(xué)解直角三角形的實際應(yīng)用題(精編版)

1、解直角三角形c1.如圖1，一架飛機(jī)在空中p處探測到某高山山頂d處的俯角為60，此后飛機(jī)p60以300米/秒的速度沿平行于地面ab的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂d的d正上方c處，此時測得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米）12千ag圖1b2.如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡ab的坡角bad=60o,坡長ab=203m,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,將壩底從a處向后水平延伸到f處,使新的背水坡的坡角f=45o,求af的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)cos200.94，sin200.34，sin180.31，參考數(shù)據(jù):21.414,31.732).(2題圖)cos180.953施工

2、隊準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離ab=4米，斜面e17cm距離bc=4.25米，斜坡總長de=85米ab（1）求坡角d的度數(shù)（結(jié)果精確到1）；cdf（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?（第3題）4在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭mn（如圖），在碼頭西端m的正西195km處有一觀察站a某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于a的北偏西30,且與a相距40km的b處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于a的北偏東60，且與a相距83km的c處b北（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么

3、輪船能否正好行至碼頭mn靠岸？請說明理由lcamn東5.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30.已知原傳送帶ab長為4米.（1）求新傳送帶ac的長度；（2）如果需要在貨物著地點c的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離b點4米的貨物mnqp是否需要挪走。(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73，52.24，62.45)6如圖，大海中有a和b兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線pq上點e處測得aep74，beq30；在點f處測得afp60，bfq60，ef1km（1）判斷abae的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

4、；（2）求兩個島嶼a和b之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：31.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）abpefq7圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂ab與地面eh平行，測得a點到樓頂d點的距離為5m,每層樓高3.5m,ae、bf、ch都垂直于地面，ef=16m,求塔吊的高ch的長8在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的c處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏a的引線（線段ac）長20m，風(fēng)箏b的引線（線段bc）長24m，在c處測得風(fēng)箏a的

5、仰角為60，風(fēng)箏b的仰角為45.（1）試通過計算，比較風(fēng)箏a與風(fēng)箏b誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏a與風(fēng)箏b的水平距離.(精確到0.01m；參考數(shù)據(jù)：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）ba60ed45c9為了緩解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿ab高度是3m，從側(cè)面d點測得顯示牌頂端c點和底端b點的仰角分別是60和45求路況顯示牌bc的高度10.如圖所示,小明在家里樓頂上的點a處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點a處看電梯樓頂

6、部點b處的仰角為60，在點a處看這棟電梯樓底部點c處的俯角為45，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高bc為_米（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：21.41431.732）82.011.2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的a處時，儀器顯示正前方一高樓頂部b的仰角是37，底部c的俯角是60.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？b（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos370.80,tan370.75,31.73）ac（第11題圖）12.摩天輪是嘉峪關(guān)市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量

7、摩天輪的高度如圖，他們在c處測得摩天輪的最高點a的仰角為45，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至d處，測得最高點a的仰角為60求該興趣小組測得的摩天輪的高度ab（31.732，結(jié)果保留整數(shù)）ab6045d第（12）題c13.小明想知道西漢勝跡中心湖中兩個小亭a、b之間的距離，他在與小亭a、b位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點m處，測得亭a在點m的北偏東30,亭b在點m的北偏東60,當(dāng)小明由點m沿小道l向東走60米時，到達(dá)點n處，此時測得亭a恰好位于點n的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點q處，此時亭b恰好位于點q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭a、b之間的距離

8、14.小明家所在居民樓的對面有一座大廈ab，ab80米為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶c處測得大廈頂部a的仰角為37，大廈底部b的俯角為48求小明家所在（參考數(shù)據(jù)：sin37o，tan37o，sin48o，tan48o）居民樓與大廈的距離cd的長度（結(jié)果保留整數(shù)）33711541010ac37d48b15.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從a市的東偏北30方向直線延伸，測繪員在a處測得要安裝天然氣的m小區(qū)在a市東偏北60方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)c處，測得小區(qū)m位于c的北偏西60方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點n，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求an的長.16.如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由a處運(yùn)往正西方向的b處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨。此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由a向北偏西60方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。（1）問：b處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。.（2）為