推理與證明測試題

1、精品文檔推理與證明測試題一、選擇題（本題共20 道小題，每小題0 分，共 0 分）1.下列表述正確的是（）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理ABCD2.“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于（）A演繹推理B類比推理C合情推理D歸納推理3.證明不等式（ a 2）所用的最適合的方法是（）A綜合法B分析法C間接證法D合情推理法4.用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（）A有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B有三個(gè)內(nèi)角是鈍角C至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角D沒有一個(gè)內(nèi)角是

2、鈍角1231 3 5=4 5 6， ，以此類推，第 5 個(gè)等式為5.已知 2 1=2， 2 1 3=3 4， 2（）A 24 1 35 7=56 7 8B 25 1 35 7 9=5 6 78 9C 24 1 35 7 9=6 7 8 9 10D 25 1 35 7 9=6 7 89 106.下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是() y=cosx（ x R）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（ x R）是周期函數(shù)ABCD7.演繹推理“因?yàn)閒 ( x0 )0 時(shí),x0 是 f(x)的極值點(diǎn) . 而對于函數(shù)f ( x) x3, f (0) 0 . 所以 0 是函數(shù) f ( x)x3

3、的極值點(diǎn) . ”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是A. 大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.大前提和小前提都錯(cuò)誤8.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A在數(shù)列 an 中 a1 1,an1 ( an 11)(n2) ，由此歸納數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；2an1B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)；C兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A 和B 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.精品文檔AB 180oD某校高二共 10 個(gè)班， 1 班 51 人， 2 班 53人， 3 班 52 人，由此推測各班都超過50 人。9.用反證法證明命題“設(shè)a， b 為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0 至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（

4、）A方程 x2+ax+b=0 沒有實(shí)根B方程 x2+ax+b=0 至多有一個(gè)實(shí)根C方程 x2+ax+b=0 至多有兩個(gè)實(shí)根D方程 x2+ax+b=0 恰好有兩個(gè)實(shí)根10.下列說法正確的有（）（1）用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60 ”時(shí)的假設(shè)是“假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不大于60 ；（2）分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充要條件；n（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明(n1)( n2)L (nn)2 13L (2n1) ，從 k 到 k1 ，左邊需要增乘的代數(shù)式為2（ 2k+1）；（4）演繹推理是從特殊到一般的推理，其一般模式是三段論；A.0 個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)11L1

5、13 (n2)11.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式n1 n22n24時(shí)的過程中，由n k 到n k 1 時(shí)，不等式的左邊（）1B增加了兩項(xiàng)11A增加了一項(xiàng)1)2k 12(k1)2( k11，又減少了一項(xiàng)1C增加了兩項(xiàng)1 2(k 1)12kk1，又減少了一項(xiàng)1D增加了一項(xiàng)12(k1)k12.已知數(shù)列、 根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對（2a， 2b）可能是（）A（，） B（ 19， 3）C（，）D（ 19， 3）13.兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，已知火車上的座位的排法如圖所示，則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是（）.精品文檔A 48， 49B 62， 63C 75， 76D 84，

6、8514.把 3、 6、 10、 15、 21、 這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形 ( 如下圖 ) ，試求第六個(gè)三角形數(shù)是()A 27B28C29D3015.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1 日至 12 日值班，每人4 天甲說：我在1日和 3日都有值班 ;乙說：我在8日和 9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是()A、2 日和 5 日B、5 日和 6日C、6 日和 11 日D、2 日和 11 日16.下面使用類比推理正確的是（）A直線 a b， b c，則 ac，類推出：向量，則B同一平面內(nèi)，直線a， b，c，若 ac， b

7、 c，則 a b類推出：空間中，直線a，b，c，若 a c， b c，則 a bC實(shí)數(shù) a， b，若方程x2+ax+b=0 有實(shí)數(shù)根，則a24b類推出：復(fù)數(shù)a， b，若方程x2+ax+b=0 有實(shí)數(shù)根，則a2 4bD以點(diǎn)（ 0， 0）為圓心， r 為半徑的圓的方程為x2+y2=r 2類推出：以點(diǎn)（0， 0， 0）為球心， r 為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r 217.已知錯(cuò)誤 !未找到引用源。,猜想錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 的表達(dá)式A.錯(cuò)誤 !未找到引用源。B.錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。C.錯(cuò)誤 !未找到引用源。D.錯(cuò)誤 !未找到引用源。18.已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若 D是邊 B

8、C的中點(diǎn)， G是三角形ABC的重心，則”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若 BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則=（）.精品文檔A 1B 2C 3D 419.將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2 015 所在的列數(shù)為錯(cuò)誤 !未找到引用源。20.已知整數(shù)的數(shù)對列如下：（ 1 ， 1 ），（ 1 ， 2），（ 2， 1），（ 1， 3），（ 2， 2），（3， 1），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 1， 5），（ 2，4）， 則第 60個(gè)數(shù)對是 ()A（ 3， 8）B（ 4， 7）C（ 4， 8）D（ 5，

9、 7）二、填空題（本題共10 道小題，每小題0 分，共 0 分）21.觀察下列等式(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此規(guī)律，第n 個(gè)等式可為22.有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導(dǎo)函數(shù)f （x），如果 f （ x0） =0，那么x=x0 是函數(shù) f （ x）的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù) f （ x） =x3 在 x=0 處的導(dǎo)數(shù)值 f （ 0） =0，所以 x=0 是函數(shù) f （ x） =x3的極值點(diǎn)”以上推理中（ 1）大前提錯(cuò)誤（ 2）小前提錯(cuò)誤（ 3）推理形式正確（ 4）結(jié)論正確你認(rèn)為正確的序號為_ 23.給出下列三個(gè)類比結(jié)論：若 a， b， c， d R

10、，復(fù)數(shù) a+bi=c+di ，則 a=c， b=d，類比推理出：若 a， b， c， d Q， a+b =c+d ，則 a=c， b=d；已知直線a， b， c，若 ab，bc，則ac，類比推理出，已知向量，若，則；同一平面內(nèi)，a， b， c 是三條互不相同的直線，若ab，bc，則ac，類比推理出：空間中，是三個(gè)互補(bǔ)相同的平面，若，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是24.甲、乙、丙、丁四人商量去看電影甲說：乙去我才去；乙說：丙去我才去；丙說：甲不去我就不去；.精品文檔丁說：乙不去我就不去最后有人去看電影，有人沒去看電影，去的人是25.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問到是否游覽過西岳華山時(shí)，回答如下：甲說：我沒有

11、去過；乙說：丙游覽過；丙說：丁游覽過；丁說：我沒游覽過在以上的回答中只有一人回答正確且只有一人游覽過華山根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過華山的人是26.在 ABC中， D 為 BC的中點(diǎn)，則= （+ ）將命題類比到空間：在三棱錐A BCD中， G為 BCD的重心，則=27.在平面幾何里，有勾股定理“ 設(shè) ABC的兩邊 AB， AC互相垂直，則222AB+AC=BC” ，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、 ACD、 ADB兩兩互相垂直，則”28.二維空間中圓的一維測度（周長）l=2 r ，二維測度（

12、面積）2；三維空間中球的S=r23二維測度（表面積） S=4r ，三維測度（體積）V= r；四維空間中“超球”的三維測度 V=8r3，則猜想其四維測度 W=29.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形12ABC的內(nèi)切圓面積為 S ，外接圓面積為 S ，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則=30.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中表示實(shí)圓，表示空心圓）： 若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前 2003 個(gè)圓中，有 個(gè)空心圓.精品文檔三、解答題（本題共2道小題,第 1題 0 分,第 2題0分,共 0分）31.已知數(shù)列1 ,1,1, ,1

13、, ，計(jì)算 S1, S2, S3 ，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜133557( 2n 1)(2n1)想 Sn 的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.32.一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是制作該作品前四步時(shí)對應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第n 步完成時(shí)對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為f (n) （1）求出f (2) ， f (3) ， f (4) ， f (5) 的值；（2）利用歸納推理，歸納出()與( )的關(guān)系式；fn + 1fn（3）猜想f (n) 的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程.精品文檔試卷答案1.B考點(diǎn)：歸納推理；演繹推理的意義2.A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法【分析】本題考查的是演繹推理的定義，判斷

14、一個(gè)推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分【解答】解：在推理過程“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”中所有金屬都能導(dǎo)電，是大前提鐵是金屬，是小前提所以鐵能導(dǎo)電，是結(jié)論故此推理為演繹推理故選 A【點(diǎn)評】演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來講就是：若集合 M的所有元素都具有性質(zhì) P， S 是 M的子集，那么 S 中所有元素都具有性質(zhì) P三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來，揭示了

15、一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論3.B【分析】欲比較的大小，只須比較，先分別求出左右兩.精品文檔式的平方，再比較出兩平方式的大小從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法【解答】解：欲比較的大小，只須比較，（） 2=2a 1+2，（） 2=2a 1+，只須比較，的大小，以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法故選 B【點(diǎn)評】本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，分析法通過對事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法也稱為因

16、果分析4.C【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】寫出命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定即可【解答】解：命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是“至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角”故選 C5.D【考點(diǎn)】類比推理【分析】根據(jù)已知可以得出規(guī)律，即可得出結(jié)論【解答】解：21 1=2， 22 13=3 4， 23 1 35=4 5 6， ，第 5 個(gè)等式為25 13 5 7 9=6 7 8 9 10故選： D6.B【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法【專題】規(guī)律型；推理和證明【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”“小前提”? “結(jié)論”，分析即可得到正確的次序.精品文檔解：根據(jù)“三段論”：“大前提”“

17、小前提”? “結(jié)論”可知： y=cosx（ x R ）是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；y=cosx（ x R ）是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故“三段論”模式排列順序?yàn)楣蔬x B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個(gè)一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論7.A8.C9.A【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè) a，b 為實(shí)數(shù)，則方程 x2+ax+b=0 至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程 x2+ax+b=0 沒有實(shí)根故選： A10. B11. C12

18、. D【考點(diǎn)】歸納推理【分析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項(xiàng)的分母是 2n，分子是 ，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知中數(shù)列、 根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，可得： a b=8， a+b=11，解得： 2a=19， 2b=3，.精品文檔故實(shí)數(shù)對（ 2a， 2b）可能是（ 19， 3），故選： D13.D【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理【分析】本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理，分析已知圖形中座位的排列順序，我們不難發(fā)現(xiàn)座位排列的規(guī)律，即被5 除余 1 的數(shù)，和能被5 整除的座位號臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，分析答案中的4 組座位號，不難判斷正確的答案【解答】解：由已知圖形中座位的排列順序，可得：被5

19、除余 1 的數(shù)，和能被5 整除的座位號臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，分析答案中的4 組座位號，只有 D 符合條件故選 D14.B試題分析：原來三角形數(shù)是從3 開始的連續(xù)自然數(shù)的和3 是第一個(gè)三角形數(shù)，6 是第二個(gè)三角形數(shù)，10 是第三個(gè)三角形數(shù)，15 是第四個(gè)三角形數(shù)，21 是第五個(gè)三角形數(shù)，28 是第六個(gè)三角形數(shù)，那么，第六個(gè)三角形數(shù)就是： l+2+3+4+5+6+7=28考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用15.C提示： 112 日期之和為78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班四天的日期之和是26，甲在 1 日和 3 日都有值班，故甲余下的兩天只能是10 號和 12 號；而乙在8 日和

20、 9 日都有值班， 8+9=17，所以 11 號只能是丙去值班了。余下還有2 號、 4 號、 5 號、 6 號、 7 號五天，顯然， 6 號只可能是丙去值班了。16.D.精品文檔【考點(diǎn)】類比推理【分析】本題考查的知識點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案【解答】解：對于A，=時(shí)，不正確；對于 B，空間中，直線a， b，c，若 ac， b c，則 a b 或 a b 或相交，故不正確；22對于 C，方程 x0 +ix 0+（ 1 i ） =0 有實(shí)根，但a 4b 不成立，故C不正確；對于 D，設(shè)點(diǎn) P（ x，y， z）是球面上的任一點(diǎn)，由|

21、OP|=r ，得 x2+y 2+z2=r 2，故 D 正確故選： D17. B本題主要考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)和函數(shù)解析式的求法, 意在考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力 .由可得 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 所以 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 是錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 為公差的等差數(shù)列 , 所以 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 , 又錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 所以 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。即錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。. 故選 B.18.C【考點(diǎn)】類比推理【專題】計(jì)算題【分析】類比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”設(shè)正四面體ABCD邊長為 1，易求得AM=，又 O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四

22、面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r ，則有 r=，可求得 r 即 OM，從而可驗(yàn)證結(jié)果的正確性【解答】解：推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”設(shè)正四面體ABCD邊長為 1，易求得AM=，又 O到四面體各面的距離都相等，所以 O為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r ，則有 r=，可求得r 即 OM=，.精品文檔所以 AO=AM OM=，所以=3故答案為： 3【點(diǎn)評】本題考查類比推理、幾何體的結(jié)構(gòu)特征、體積法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題19.D20.D考點(diǎn)：歸納推理專題：計(jì)算題；規(guī)律型；推理和證明分析：根據(jù)括號內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第6

23、0 對數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫出即可解答：解：（ 1， 1），兩數(shù)的和為2，共 1 個(gè)，（1， 2），（ 2， 1），兩數(shù)的和為3，共 2 個(gè)，（1， 3），（ 2， 2），（ 3，1），兩數(shù)的和為 4，共 3 個(gè)，（1， 4），（ 2， 3），（ 3，2），（ 4， 1），兩數(shù)的和為5，共 4個(gè)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，第 60 個(gè)數(shù)對在第 11 組之中的第5 個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應(yīng)為（ 5， 7）故選 D點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵21. (n 1)( n 2)( n 3)

24、 (n n) 2n 1 3 5(2n 1)試題分析：題目中給出的前三個(gè)等式的特點(diǎn)是第一個(gè)等式的左邊僅含一項(xiàng)，第二個(gè)等式的左邊含有兩項(xiàng)相乘，第三個(gè)等式的左邊含有三項(xiàng)相乘，由此歸納第n 個(gè)等式的左邊含有n項(xiàng)相乘，由括號內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第n 個(gè)等式的左邊應(yīng)為：（ n+1）（ n+2）（ n+3） （ n+n），每個(gè)等式的右邊都是2 的幾次冪乘以從1 開始幾個(gè)相鄰奇數(shù)乘積的形式，且2 的指數(shù)與奇.精品文檔數(shù)的個(gè)數(shù)等于左邊的括號數(shù)，由此可知第n 個(gè)等式的右邊為2n ?1?3?5 （ 2n-1 ）n所以第 n 個(gè)等式可為（ n+1）（ n+2）（ n+3） （ n+n） = 2 ?1?3?5 （ 2n-1

25、）考點(diǎn)：歸納推理22.（1）（ 3）23.考點(diǎn)：類比推理專題：計(jì)算題；推理和證明分析：對 3 個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論解答：解：在有理數(shù)集Q中，若 a+b=c+d，則（ a c） +（ bd） =0，易得：a=c， b=d故正確；= ，滿足，但不一定成立，故不正確；同一平面內(nèi)，a， b， c 是三條互不相同的直線，若ab，bc，則ac，類比推理出：空間中，是三個(gè)互不相同的平面，若，則正確故答案為：點(diǎn)評： 本題考查類比推理，考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)24.甲乙丙考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理專題：探究型；推理和證明分析：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，即可得出結(jié)論

26、解答：解：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，符合題意故答案為：甲乙丙點(diǎn)評：本題考查進(jìn)行簡單的合情推理，比較基礎(chǔ)25.甲考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理專題：綜合題；推理和證明分析：假設(shè)甲去過，則甲乙丙說的都是假話，丁說的是真話，符合題意解答：解：假設(shè)甲去過，則甲乙丙說的都是假話，丁說的是真話，符合題意所以填甲去過故答案為：甲點(diǎn)評：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ).精品文檔26.（ + + ）考點(diǎn)：類比推理專題：綜合題；推理和證明分析：由條件根據(jù)類比推理，由“ ABC”類比“四面體 ABCD”，“中點(diǎn)”類比“重心”，從而得到一個(gè)類比的命題解答：解：由“ ABC”類比“四面體ABCD”

27、，“中點(diǎn)”類比“重心”有，由類比可得在四面體A BCD中， G為 BCD的重心，則有= （+），故答案為：在四面體A BCD中， G為 BCD的重心，則有= （+）點(diǎn)評：本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理利用類比推理可以得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題222227.S ABC +S ACD+S ADB =S BCD【考點(diǎn)】類比推理【分析】從平面圖形到空間圖形的類比【解答】解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S ABC2+S ACD2+S ADB2=S2BCD2222故答案為： S ABC+SACD +S ADB=S BCD428. 2r【考點(diǎn)】類比推理【分析】根據(jù)所給的示例及類比推理的規(guī)則得出高維的測度的導(dǎo)數(shù)是底一維的測度，從而得到 W=V，從而求出所求【解答】解：二維空間中圓的一維測度（周長）l=2 r ，二維測度（面積） S=r2，觀察發(fā)現(xiàn) S=l.精品文檔三維空間中球的二維測度（表面積）23