三角形綜合專題

1、三角形綜合專題1、如圖，abc中，b、c兩點分別相交在x軸的負半軸和正半軸上，ao、bd是內(nèi)角bac、abc的平分線，ao、bd相交于點i，若bac=+，abc=，acb=（090）。（1）求aib的度數(shù)；（2）一直線垂直于oa分別交直線ab、ao、x軸及ac于q、t、e、p，求證：beq=.2、在直角坐標系中，e、f分別是x軸負半軸和正半軸上一點，g是y軸正半軸上一點，且oge=ogf.（1）設e（a，0），f（b，0），g（0，c），若a+b+（a+2c4）2（b+c-5）2，求e、f、g三點的坐標，并求出sefg；（2）p是x軸正半軸上一點，過p點任作一直線分別交ge、gf的延長線于a、

2、b，求證：ape=（abga ）（3）在（2）的條件下，過p另作一直線分別交ge、gf于c、d，且使ape=cpe，下面兩個結(jié)論：apc的度數(shù)是一個定值。a+bdc的度數(shù)是一個定值。其中只有一個結(jié)論是正確的，請選出正確的結(jié)論，并求出其值。 3、如圖，在直角坐標系中，a（a，0），b（0，b），且a，b滿足（a+b7）2+|2ab2|=0。（1）求a、b的坐標及soab；（2）e、d是ab上兩點，并且滿足aod=ado，boe=beo，求eod。（3）在（2）的條件下，dp平分bdo，ep平分oed，下列結(jié)論：為定值；為定值，其中只有一個是正確的，請你作出正確的選擇，并證明你的結(jié)論。4、如圖,

3、直線ab分別交x軸、y軸于a、b, c在y軸正半軸上, 作ocdoab, cd交oa于d.(1) 請說明cd與ab的位置關(guān)系, 并予以證明；(2) adc的平分線de與oab的平分線交于f, 求f；(3) m是線段ad上任意一點(不同于a、d), 作mnx軸交af于n, 作ade與anm的平分線交于p點, 在前面的條件下, 給出下列結(jié)論：pman的值不變；p的值不變. 可以證明, 其中有且只有一個結(jié)論是正確的, 請你作出正確的選擇并求值.5、如圖, 點a、b在x軸上, 點c在y軸的正半軸上, (1)若ce平分acb交ab于點e. 求證：cabcba2oce；(2)若cab60, 點m為ac延長

4、線上的動點, mf、bg為amb的角平分線且交于點i. 下列結(jié)論：的值不變；mgbf的值不變. 其中有且只有一個是正確的, 請指出正確的結(jié)論并求出該值.6、在直角坐標系中，已知abc的三個頂點是a（0，a），b（b，0），c（c，0），d是線段上ab上任一點，直線od交直線ac于e，ado和abo的平分線交于點p。（1）若|a-2b-c|+（a+2b）2+（b+1）2n=0（其中n為正整數(shù)），求a、b、c的坐標，并求abc的面積。（2）若e點在ac邊的延長線上，acb與aed的平分線交于q點，下面兩個結(jié)論：p+q的值不變；pq的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確的結(jié)論并給出證明，求出

5、定值。（3）若e點ca邊上的延長線上，第（2）問的結(jié)論是否仍然成立呢？若成立，請給出證明；若不成立，不否存在其它的特性呢？試探索，并說明理由。 7、圖甲，平面直角坐標系中，直線ab分別交x軸，y軸于a、b兩點，令oab=x，oba=y.（1）若，求oab，oba.（2）如圖乙，在（1）的條件下，沿ab、ob放置兩面鏡子，從o點發(fā)出的光線經(jīng)ab、ob兩次反射后，光線df與入射光線oc交于e點，在（1）的條件下，求ced.（3）如圖丙，過線段ao上任一點g作直線交線段ab于m，交y軸負半軸于n，amg與nog的平分線交于p點，且mbn=mnb，下列結(jié)論p的值不變；p+mnb的值不變，可以證明，其中

6、有且只有一個結(jié)論正確，請選擇并求值。8、在平面直角坐標系xoy中，x軸上和第一象限ab方向上各有一平面鏡，ab方向上的平面鏡與x軸的夾角為，一束光線cd以的入射角射到x軸上的點d（m，0），經(jīng)兩次反射后的反射線光線ef，已知. （1）求點d的坐標與的度數(shù). （2）在什么范圍時，反射光線ef才能與入射光線cd相交于一點h ？ （3）在（2）的條件下，平面鏡繞b點旋轉(zhuǎn)，設射線ef交x軸于f點，則下列結(jié)論：的值是定值；的值是定值。其中只有一個正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明。9、在直角坐標系xoy中，在第一象限ab方向和x軸上各有一平面鏡，一束光線cd經(jīng)過兩次反射后的反射光線是ef，且dcedec

7、，已知c（m，0），e（n，0），其中m，n滿足 （1）求c、e的坐標。 （2）若abe=30，求入射光線dc和反射光線ef所在直線的夾角q的度數(shù)。 （3）若平面鏡ab繞d點旋轉(zhuǎn)時，設法線dh交y軸于h，則下列結(jié)論： 為定值，為定值。其中只有一個正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明。10、如圖，直角坐標系中，a點是第二象限一點，abx軸于b，且c（0，2）是y軸正半軸上一點，oboc=2，s四邊形aboc=11。 （1）求a點坐標； （2）設d為線段ob上一動點，當cdo=a時，cd與ac之間存在怎樣的位置關(guān)系？并證明。 （3）當d點在線段ob上運動時，作decd交ab于e，bed，dco的平分線交于m，現(xiàn)給出兩個結(jié)論。m的大小不變；bed+cdo的大小不變。其中只有一個結(jié)論正確，請你判斷哪個結(jié)論正確，并說明理由。11、（1）已知平面直角坐標系中有一光源p（a，b），其中a、b滿足滿足2ab5+（a2b+5）2=0。求p點坐標。 （2）如圖，從p點發(fā)出一條光線pa經(jīng)過x軸，y軸兩次反射后以bc射出。求證：pabc。 （3）如圖，若從p點發(fā)出的光線以不同的角度