2020年七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案 (4)

1、七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、（共8小題，每小題3分，滿分24分）1在x=1，y=5x，x2=0，xy=2這四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（）ax=1by=5xcx2=0dxy=22方程2x1=0的解是（）ax=2bx=1cx=dx=3不等式4+2x0的解集是（）a2x4bx2cx2dx24下列方程組中，以為解的二元一次方程組是（）acbd5不等式組a中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（）bcd6不等式2x5x1的非負(fù)整數(shù)解有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）a2x+y=4b2xy=4c2x+y=4d2xy=48甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出

2、存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來存糧y噸，則下列所列方程組正確的是（）acbd二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9若ab，則3a3b（填“”、“=”或“”）10方程x+5=4x的解是11方程組的解是12若單項(xiàng)式2ax2yb3與3a3b2xy是同類項(xiàng)，則x5y的值是13若關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，則a的取值范圍是14若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是三、解答題（共10小題，滿分78分）15解方程：（x+4）=x2116解方程組：17解不等式1，并把解集在數(shù)軸上表

3、示出來18在關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值19如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為23cm，小紅所搭的“小樹”高度為22cm，求每塊a、b型積木的高度20若關(guān)于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍21若方程組22感知：解不等式的解滿足，求k的整數(shù)值0根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式組，或不等式組解不等式組，得x1；解不等式組，得x2，所以原不等式的解集為x1或x2探究：解不等式0應(yīng)用：不等式（x3）（x+5）0的解集是23甲、乙兩地的路程為60

4、0km，一輛客車從甲地開往乙地從甲地到乙地的最高速度是每小時(shí)120km，最低速度是每小時(shí)60km（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是h，最長(zhǎng)時(shí)間是h（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時(shí)出發(fā)，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止求兩車各自的平均速度（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站a、b，加油站a、b相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入b加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入a加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與加油站b的路程24甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃在暑假期間組織學(xué)生自愿參加“某地一日游”活動(dòng)，甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)大于100人，乙校報(bào)名參

5、加的學(xué)生人數(shù)小于100人兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元某旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：學(xué)生人數(shù)為m（m為0m100100m200m200正整數(shù)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575（1）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和（2）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)2七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共8小題，每小題3分，滿分24分）1在x=1，y=5x，x2=0，xy=2這四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（）ax=1by=5xcx2=0dxy=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案【解答】解：y=5x是二元一次方程，x2=0是一元

6、二次方程，xy=2是二元二次方程，x=1是一元一次方程，故選：a2方程2x1=0的解是（）ax=2bx=1cx=dx=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】先將方程移項(xiàng)，然后化系數(shù)為1，直接計(jì)算即可【解答】解：2x1=0，2x=1，x=故選d3不等式4+2x0的解集是（）a2x4bx2cx2dx2【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：c4下列方程組中，以為解的二元一次方程組是（）abcd【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把代入各個(gè)方程組中，該解滿足兩個(gè)方程即為所求二元一次方程組【解答】解：a、當(dāng)時(shí)，x+y

7、=21=1，xy=2+1=3，不符合題意；b、當(dāng)時(shí)，x+y=21=1，xy=2+1=3，符合題意；c、當(dāng)時(shí)，x+y=21=1，xy=2+1=3，不符合題意；d、當(dāng)時(shí)，x+y=21=1，xy=2+1=3，不符合題意；故選：b5不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可3【解答】解：，由得，x3，由得，x1，故不等式組的解集為：x1在數(shù)軸上表示為：故選c6不等式2x5x1的非負(fù)整數(shù)解有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根

8、據(jù)解不等式得基本步驟依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：解不等式2x5x1，移項(xiàng)，得：2xx1+5，合并同類項(xiàng)，得：x4，不等式的非負(fù)整數(shù)解有：0、1、2、3這4個(gè)，故選：d7由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）a2x+y=4b2xy=4c2x+y=4d2xy=4【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】把中m的值代入即可求出x與y的關(guān)系式【解答】解：，把代入得2x+y3=1，即2x+y=4故選：a8甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來存糧y噸，

9、則下列所列方程組正確的是（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】題中的等量關(guān)系為：（1）甲倉(cāng)庫(kù)、乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，（2）從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸依此列出方程組即可【解答】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來存糧y噸根據(jù)題意得：故選c二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9若ab，則3a3b（填“”、“=”或“”）【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【解答】解：ab，則3a3b，故答案為：10方程x+5=4x的解是x=【考點(diǎn)】一元一次

10、方程的解【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法可以求得方程x+5=4x的解，本題得以解決4【解答】解：x+5=4x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x=，故答案為：x=11方程組的解是【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=12，即x=4，把x=4代入得：y=2，則方程組的解為故答案為：12若單項(xiàng)式2ax2yb3與3a3b2xy是同類項(xiàng)，則x5y的值是6【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可解答【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得，解得：，則x5y=15（1）=6故答案為：613若關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，則a的取值范圍是a1【考

11、點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，可知a+10，從而求得a的取值范圍，本題得以解決【解答】解：關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，a+10，解得a1，故答案為：a114若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是4a5【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于a的不等式組即可【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式52x1，得：x2，不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)：2，3，4，4a5，故答案為：4a5三、解答題（共10小題，滿分78分）15解方程：（x+4）=x2

12、【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解5【解答】解：去分母得：x+4=3x6，移項(xiàng)合并得：2x=10，解得：x=516解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2得：2x4y=8，+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入，得22y=4，即y=3，則方程組的解為17解不等式1，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得【解答】解：去分母，得：3（2x）124（1x），去括號(hào)，得：63x1244x，

13、移項(xiàng)，得：3x+4x126+4，合并同類項(xiàng)，得：x10將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：18在關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】（1）把已知x、y的對(duì)應(yīng)值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中k、b的值得出關(guān)于x、y的二元一次方程，把x=5代入該方程求出y的值【解答】解：（1）由題意，得，解得；（2）把代入y=kx+b，得y=2x+7當(dāng)x=5時(shí)，y=25+7=10+7=319如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為23cm，小紅所搭的“

14、小樹”高度為22cm，求每塊a、b型積木的高度【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】小強(qiáng)搭的積木的高度=a的高度2+b的高度3，小紅搭的積木的高度=a的高度3+b的高度2，依兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，再求解【解答】解：設(shè)每塊a型積木的高為xcm，每塊b型積木的高為ycm由題意，得解得，答：每塊a型積木的高為4cm，每塊b型積木的高為5cm620若關(guān)于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：由原方程，得3x2a+3=5x+3a+6整理，得2x=（5a+3）x=x0，0解得aa

15、的取值范圍是a21若方程組的解滿足，求k的整數(shù)值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式組【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式組中求出k的范圍，即可確定出整數(shù)解【解答】解：+得：2x=2k+4，即x=k+2，得：2y=2k4，即y=k2，由題意得：，解得：1k3，則k的整數(shù)值為0，1，222感知：解不等式0根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式組，或不等式組解不等式組，得x1；解不等式組，得x2，所以原不等式的解集為x1或x2探究：解不等式0應(yīng)用：不等式（x3）（x+5）0的解集是5x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】（1）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式

16、組來求分式不等式；（2）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求不等式【解答】解：探究：原不等式可化為不等式組或不等式組，解不等式組，得無解解不等式組，得：1x2所以原不等式的解集為1x2應(yīng)用：原不等式可化為不等式組：或，解不等式組得：不等式組無解，解不等式組得：5x3故答案為：5x323甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地從甲地到乙地的最高速度是每小時(shí)120km，最低速度是每小時(shí)60km（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是5h，最長(zhǎng)時(shí)間是10h（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時(shí)出發(fā)，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20km，3h兩車相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各

17、自到達(dá)目的地停止求兩車各自的平均速度（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站a、b，加油站a、b相距200km，當(dāng)客車進(jìn)入b加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入a加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與加油站b的路程7【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）直接利用路程速度=時(shí)間，進(jìn)而分別得出答案；（2）根據(jù)題意表示出兩車速度，進(jìn)而利用3h兩車相遇得出等式求出答案；（3）根據(jù)題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)間是：600120=5（h），這輛客車從甲地開往乙地的最長(zhǎng)時(shí)間是：60060=10（h），故答案為：5，10；（

18、2）設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛xkm，由題意，得3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+20=110，答：貨車平均每小時(shí)行駛90km，客車平均每小時(shí)行駛110km；（3）設(shè)客車行駛了yh進(jìn)入加油站b，兩車相遇前，（90+110）y=600200解得：y=21102=220（km），兩車相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，1104=440（km），答：甲地與加油站b的路程是220km或440km24甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃在暑假期間組織學(xué)生自愿參加“某地一日游”活動(dòng)，甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)大于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)小于100人兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元某旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：學(xué)生人數(shù)為m（m0m100100m200m200為正整數(shù)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575（1）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和（2）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】二元一次方程組