2019春八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教案新版新人教

1、第十七章勾股定理教學(xué)目標(biāo)：1.會用勾股定理解決簡單問題。2.會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.會用勾股定理解決綜合問題和實際問題。教學(xué)重點：回顧并思考勾股定理及逆定理教學(xué)難點：勾股定理及逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過程：一、出示目標(biāo)1.會用勾股定理解決簡單問題。2.會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.會用勾股定理解決綜合問題和實際問題。二、知識結(jié)構(gòu)圖定理：a2+b2=c2直角三角形的性質(zhì):勾股定理勾股定理應(yīng)用:主要用于計算直角三角形的判別方法:若三角形的三邊滿足a2+b2=c2則它是一個直角三角形.三、知識點回顧1.勾股定理的應(yīng)用勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形

2、的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意兩邊的長度，求第三邊的長這里一定要注意找準(zhǔn)斜邊、直角邊；二要熟悉公式的變形：a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=a2+b2,a=c2-b2,b=c2-a23、三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若a+b=c，則三角形是直角三角形；若a+bc，則三角形是銳角三角形；若a+bac，如果ac=4，bc=3，求ab的長。3、要注意原定理與逆定理的區(qū)別例3如圖，在abc中，ad是

3、高，且ad2=bdcd，求證：abc為直角三角形。4、要注意防止漏解例4在rtabc中，a=3，b=4，求c。5、要注意正逆合用d在解題中，我們常將勾股定理及其逆定理結(jié)合起來使用，一個是性質(zhì)，一個是判定，真所謂珠聯(lián)壁合。當(dāng)然在具體運用時，到底是先用性質(zhì)，還是先用判定，要視具體情況而言。例5在abc中，為bc邊上的點，已知ab=13，ad=12，ac=15，bd=5，那么dc=_。6、要注意創(chuàng)造條件應(yīng)用例6如圖，在abc中，c=90，d是ab的中點，dede，de、df分別交ac、bc、于e、f，求證：ef2=ae2+bf2分析因為ef、ae、bf不是一個三解形的三邊，所以要證明結(jié)論成立，必須作適當(dāng)?shù)妮o助線，把結(jié)論中三條線段遷移到一個三角形中，然后再證明與ef相等的邊所對的角為直角既可，為此，延長ed到g，使dg=de，連結(jié)bg、fg，則易證明信bg=ae，gf=ef，dbg=dae=bac，由題設(shè)易知abc+bac=90，故有fbg=fbd+db