高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷17概率與統(tǒng)計(jì)

1、第十七單元 概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題：1、為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為 ( ) a0.27,78b0.27,83c2.7,78d2.7,832、隨機(jī)變量的分布列為p(=k)=,k=1、2、3、4，c為常數(shù)，則p()的值為 ( )a. b. c. d.3、如果隨機(jī)變量b(n,p),且e=7,d=6,則p等于 ( )a. b. c. d.4、設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從

2、中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ( )a.15 b.10 c.20 d.55、設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為p（=k）=pk(1p)1k(k=0，1),則e、d的值分別是 ( )a.0和1 b.p和p2 c.p和1p d.p和(1p)p6、已知隨機(jī)變量的分布列如下圖則d等于 ( )123p0.40.20.4a.0 b.0.8 c.2 d.17、拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是 ( )a. b. c. d.8、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 (

3、)a. b. c. d.9、如果隨機(jī)變量n (),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)的值為則 ( )a. b. c. d. 10、如果隨機(jī)變量n (),且p（）=0.4，則p（）等于 ( )a. 0.1 b. 0.2 c. 0.3 d. 0.4二、填空題:11、隨機(jī)變量的分布列為p(=k)= (k=0,1,2,10)則= .12、一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)球，則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .13、一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n=_.14、某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部

4、資金的50%，下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是_（元）.三、解答題:15、從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).（）求的分布列；（）求的數(shù)學(xué)期望；（）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.012p16、甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為 、，且和的分布列為：012p試比較這兩名工人誰的技術(shù)水平更高.17、某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第

5、4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.18、某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.（）求的分布及數(shù)學(xué)期望；（）記“函數(shù)f(x)x23x1在區(qū)間2，上單調(diào)遞增”為事件a，求事件a的概率.參考答案一、選擇題:1、a 解析：4.34.4,有1人,4.44.5有3人, 4.54.6有9人, 4.64.7有27人,

6、故后六組共有87人,每組分別有27、22、17、12、7、2人， 故a= 0.27, b= 782、b解析：隨機(jī)變量的分布列為p(=k)=,k=1、2、3、4，c為常數(shù) 故p(=1)+p(=2)+ p(=3)+p(=4)=1 即+=1 c=p()=p(=1)+p(=2)3、a解析：如果隨機(jī)變量b(n,p),則 e= np,d= np(1p)又e=7,d=6 np=7，np(1p)=6，p=4、b解析：因?yàn)?5000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為1505、d解析：設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為p（=k）=pk(1p)1k(k=0，1),則p（=0）=p，p（

7、=1）=1pe=0p +1（1p）= 1p，d=0（1p）2p+1（1p）2（1p）= p（1p） 6、b 解析：e=2，d= 0.87、d解析：成功次數(shù)服從二項(xiàng)分布，每次試驗(yàn)成功的概率為1-=，故在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望為10= 8、c解析：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，為 9、d解析：根據(jù)定義 ，故選d 10、a解析：如果隨機(jī)變量n (),且p（）=0.4， p（）=p（）=二、填空題:11、解析：隨機(jī)變量的分布列為p(=k)= (k=0,1,2,10) 則 12、1.2 解析：設(shè)含紅球個(gè)數(shù)為，則的分布列為：012p0.10.60.3 e=1.213、144解析： 14、4

8、760解析：該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是5000012%元三、解答題:15、解：（）可能取的值為0，1，2. .所以，的分布列為012p（）解：由（），的數(shù)學(xué)期望為（）解：由（），“所選3人中女生人數(shù)”的概率為16、解：e= e= d= d=乙的技術(shù)水平較高17、解：的取值分別為1，2，3，4.，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故p（）=0.6.，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故 =3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故李明實(shí)際參加考試次數(shù)的分布列為1234p0.60.280.0960.024的期望e=10.6+20.28+30.096+40.024=1.544.李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為1(10.6)(10.7)(1-0.8)(10.9)=0.9976.18、解：（i）分別記“客人游覽甲景點(diǎn)”，“客人游覽乙景點(diǎn)”，“客人游覽丙景點(diǎn)” 為事件a1，a2，a3. 由已知a1，a2，a3相互獨(dú)立，p（a1）=0.4，p（a2）=0.5，p（a3）=0.6.客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3. 相應(yīng)地，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以的可能取值為1，3.p（=3）=p（a1a2a3）+ p（）= p（a1）p（a2）p（a3）+p（）=20.40.5