高中數(shù)學(xué)數(shù)列大題帶答案

1、6數(shù)列綜合大題1、在數(shù)列中，已知（.（）求及 （）求數(shù)列2、己知數(shù)列；的前 項(xiàng)和的前 n 項(xiàng)和為.， ，當(dāng) n2 時(shí)， ， ，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) ，是數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)3、已知等比數(shù)列.中，求令的通項(xiàng)公式；求數(shù)列 的前 項(xiàng)和4、數(shù)列中， ， （ 是不為零的常數(shù)， ），且成等比數(shù)列 (1)求 的值；(2)求的通項(xiàng)公式； (3)若數(shù)列的前 n 項(xiàng)之和為 ，求證 。5、四川省廣元市 2008 年新建住房 400 萬(wàn)平方米，其中有 250 萬(wàn)平方米是中低 價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng) 8%. 另外，每年新建

2、住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加 50 萬(wàn)平方米.那么， 到哪一年底，(1) 該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以 2008 年為累計(jì)的第一年)將首次不少于 4 750 萬(wàn)平方米？(2) 到 2013 年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大 于 85%嗎？為什么(參考數(shù)據(jù)：1.0841.36,1.0851.47,1.081.59)6、設(shè) s 為等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，已知 a =2，s =2. n n 9 8（1）求首項(xiàng) a 和公差 d 的值；1（2）當(dāng) n 為何值時(shí)，s 最大？并求出 s 的最大值.n n7、設(shè)數(shù)列 ()求數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ， ， 的通項(xiàng)公式；.(

3、）設(shè)是數(shù)列的前 項(xiàng)和，求 8、設(shè)數(shù)列a 是等差數(shù)列，數(shù)列b 的前 n 項(xiàng)和 s 滿(mǎn)足n n n（）求數(shù)列a 和b 的通項(xiàng)公式：n n（）設(shè) t 為數(shù)列s 的前 n 項(xiàng)和，求 t n n n且9、已知數(shù)列的前 項(xiàng)和（ 為正整數(shù)）。（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 令，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.10、已知等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列滿(mǎn)足： 的前 20 項(xiàng)的和；（2） 若數(shù)列滿(mǎn)足： ，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.11、數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 ， （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前 項(xiàng)和；（3）若，求不超過(guò)的最大整數(shù)的值。12、已知數(shù)列 （1）求數(shù)列 （2）令的

4、前 項(xiàng)和為的通項(xiàng)公式： ， ，若 ， ，當(dāng) 為何正整數(shù)值時(shí)， 若對(duì)一切正整數(shù) ，總有；，求的取值范圍13、已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為 18，是一個(gè)與 無(wú)關(guān)的常數(shù)，若 （1）求恰為等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式的前三項(xiàng)，（2）記數(shù)列證：，的前三 項(xiàng)和為 ，求14、已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前 項(xiàng)和為, 已知, 且對(duì)于任意的有,成等差；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；15、已知數(shù)列是首項(xiàng)為 1，公差為 的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為 1，公比為（1）若的等比數(shù)列 ， ，求數(shù)列的前 項(xiàng)和；（2）若存在正整數(shù)，使得試比較與的大小，并說(shuō)明理由16、已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)1 ，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

5、（）數(shù)列的前 項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù) 的值.17、設(shè)等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為，且,.(1) 求數(shù)列(2) 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式； 滿(mǎn)足，求的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列前項(xiàng)和.的前 項(xiàng)和為18、已知數(shù)列（1） 求數(shù)列證明：的通項(xiàng)公式 （2）若滿(mǎn)足19、數(shù)列，對(duì)于任意的恒有（1）計(jì)算， ，由此猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求證：20、設(shè)是定義在 上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù) 、 ，若 ， （ ），則數(shù)列，都有的前 項(xiàng)和的取值范圍是 （ ）abcd21、已知二次函數(shù) （）求不等式 （）若 ，記的解集；為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且， ），點(diǎn)在函數(shù)22、已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列的圖像上，求的前 n

6、項(xiàng)和為的表達(dá)式., 且成等差數(shù)列.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;() 證明.23、給定常數(shù)，定義函數(shù) .，求及 ；（1）若（2）求證：對(duì)任意，；，數(shù)列滿(mǎn)足（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說(shuō)明理由.24、設(shè) () 推導(dǎo)是公比為 q 的等比數(shù)列. 的前 n 項(xiàng)和公式;() 設(shè) q1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.25、設(shè)等差數(shù)列 （）求數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且 的通項(xiàng)公式；，.（）設(shè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且，求數(shù)列的前 項(xiàng)和。( 為常數(shù))，令26、已知等差數(shù)列a 的公差不為零，a =25，且n 1（）求的通項(xiàng)公式；（）求 +a +a +a .4 7 3n-2中，27、等差數(shù)列的通

7、項(xiàng)公式；（i）求， ，成等比數(shù)列.（ii）設(shè)，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和.28、 等差數(shù)列 的通項(xiàng)公式.29、 已知數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為的前 項(xiàng)和.已知 ，且成等比數(shù)列，求(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求的最小值。30、已知已知是等差數(shù)列，期中 ，求： 1.2. 數(shù)列3. 求的通項(xiàng)公式從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于 0？31、設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知 ，2，n（）求 ，并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和。32、設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前 項(xiàng)和為，滿(mǎn)足且構(gòu)成等比數(shù)列(1) 證明：(2) 求數(shù)列； 的通項(xiàng)公式；(3) 證明：對(duì)一切正整數(shù) ，有33、設(shè)數(shù)列 ：，即當(dāng)時(shí)，記.記.對(duì)于 ，定義集合是的整數(shù)倍，且.（1

8、）求集合 （2）求集合中元素的個(gè)數(shù)； 中元素的個(gè)數(shù).34、設(shè)是首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列（ ，其中 為實(shí)數(shù).），是前 項(xiàng)和. 記（1）若，且 ， ，成等比數(shù)列，證明：；（2）若35、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，證明的前 項(xiàng)和為.已知, .() 求的值；n n n nn*nn() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明:對(duì)一切正整數(shù) ,有.36、已知a 是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前 n 項(xiàng)的最大值記為 a ，n n 第 n 項(xiàng)之后各項(xiàng) ， 的最小值記為 b ，d =a b .(i)若a 為 2，1，4，3，2，1，4，3，是一個(gè)周期為 4 的數(shù)列(即對(duì)任意nn ， )，寫(xiě)出 d ，d ，d ，d 的值；1

9、 2 3 4(ii) 設(shè) d 為非負(fù)整數(shù)，證明：d =d(n=1,2,3)的充分必要條件為a 為公差為 d 的等差數(shù)列；(iii) 證明：若 a =2，d =1(n=1,2,3)，則a 的項(xiàng)只能是 1 或 2，且有無(wú)窮多項(xiàng)1 n n為 1.37、設(shè)數(shù)列()求數(shù)列滿(mǎn)足 ，的通項(xiàng)公式；,且對(duì)任意 ，函數(shù) 滿(mǎn)足（）若，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.38、給定數(shù)列 項(xiàng).對(duì)的最小值記為 ，該數(shù)列前 項(xiàng)的最大值記為 .，后（）設(shè)數(shù)列為 ， ， ， ，寫(xiě)出，的值；（）設(shè)是公比大于 的等比數(shù)列，且.證明：（）設(shè) 是等差數(shù)列.是等比數(shù)列.是公差大于 的等差數(shù)列，且 ，證明：39、已知等差數(shù)列 (i)若(ii)若的公差 =1

10、，前 項(xiàng)和為 ；.40、已知數(shù)列 求數(shù)列是等差數(shù)列，且 ， 的通項(xiàng)公式；. 令，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.41、等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為，已知, ,成等差數(shù)列。（1）求的公比 q； （2）求 3，求42、已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前 項(xiàng)和中， 、 、成等差數(shù)列 （1）求數(shù)列（2） 設(shè)（3） 求滿(mǎn)足的通項(xiàng)公式；，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ；的最大正整數(shù) 的值.43、已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且 ，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和 44、已知數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，且 a 是 s 與 2 的等差中項(xiàng)，數(shù)列a 中，n n n n nb =1，點(diǎn) p（b ，b ）在直線 x-y+2=0 上

11、1 n n+1（） 求數(shù)列a ，b 的通項(xiàng)公式 a 和 b ；n n n n（） 設(shè) c =a ?b ，求數(shù)列c 的前 n 項(xiàng)和 tn n n n n45、在數(shù)列（）求數(shù)列中，已知的通項(xiàng)公式；.（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設(shè)數(shù)列46、設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足的前 n 項(xiàng)和為，求已知的前 n 項(xiàng)和.（）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）證明：.47、等差數(shù)列 （）求數(shù)列的公差為 ，且 的通項(xiàng)公式；成等比數(shù)列（）設(shè)48、數(shù)列，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 ，的前 項(xiàng)和 ， （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前 項(xiàng)和；49、已知數(shù)列的前 項(xiàng)和為，且.（）求；（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。50、對(duì)于給定數(shù)列，如果存在

12、實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱(chēng)數(shù)列 （）若 ，是“ 數(shù)列” ， ，數(shù)列、是否為“ 數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) ，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）證明：若數(shù)列 是“ 數(shù)列”，則數(shù)列 也是“ 數(shù)列”；（）若數(shù)列滿(mǎn)足 ， ， 為常數(shù)求數(shù)列前項(xiàng)的和51、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列 （2）若的通項(xiàng)公式； 為數(shù)列的前 項(xiàng)和，求.52、設(shè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，且；數(shù)列（）求的值及數(shù)列 （）求證：為等差數(shù)列，53、設(shè)滿(mǎn)足的通項(xiàng)公式；對(duì)一切是等差數(shù)列的前 項(xiàng)和，已知成立.，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前 項(xiàng)和，求.54、定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成

13、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“三角形”數(shù)列對(duì)于“三角形”數(shù)列 仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱(chēng).數(shù)”，如果函數(shù) 是數(shù)列使得 的“保三角形函（）已知是首項(xiàng)為 2，公差為 1 的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求 k 的取值范圍；（）已知數(shù)列的首項(xiàng)為 2010，是數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，且滿(mǎn)足，證明是“三角形”數(shù)列；（）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)， ，和數(shù)列1， ，（）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由55、設(shè)數(shù)列 s +b =2.n n為等差數(shù)列，且 a =5，a =9；數(shù)列3 5的前 n 項(xiàng)和為 s ，且n22 4 8nn（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若為數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，求 56、已知=

14、2，點(diǎn)（ ）在函數(shù)的圖像上，其中 =.(1)證明：數(shù)列 （2）設(shè)是等比數(shù)列； ，求及數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（3）記，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ，并求的值.57、(1)已知等差數(shù)列a 的公差 d 0，且n是方程 x 14x450 的兩根，求數(shù)列.通項(xiàng)公式(2)設(shè)，數(shù)列b 的前 n 項(xiàng)和為 s ，證明n n及 ；58、已知等差數(shù)列 （1）求滿(mǎn)足：，的前 項(xiàng)和為 。（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。59、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且 a =5，a =9；數(shù)列3 5的前 n 項(xiàng)和為 s ，且ns +b =2n n（1）求數(shù)列 （2）若，的通項(xiàng)公式；為數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，求60、已知等差數(shù)列a 的通項(xiàng)公式

15、為n，從數(shù)列a 中依次取出 a ， n 1a ，a ，a ，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列b ，求b 的前 n 項(xiàng)和61、已知等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)的和記為 s 如果n n（1）求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；n（2）求 s 的最小值及其相應(yīng)的 n 的值；n，62、已知數(shù)列 （）記 （）求數(shù)列中， ， ，求證：數(shù)列 的前 項(xiàng)和為等比數(shù)列；63、已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿(mǎn)足： ， n（1）求數(shù)列 （2）求數(shù)列64、已知數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；的前 項(xiàng)和為 .中， ，n2時(shí) ，求通項(xiàng)公式.65、在等差數(shù)列 ，且中，前 項(xiàng)和為 的公比 ，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，（1）求與；（2）求66、已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中

16、一根是另一根的 倍，記等差數(shù)列 （）。、的前 項(xiàng)和分別為 ，且（1） 若（2） 若，求，數(shù)列的最大值；的公差為 3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由的通項(xiàng)公式；（3）若，數(shù)列的公差為 3，且，.試證明：.67、已知數(shù)列=的前 n 項(xiàng)和，數(shù)列 滿(mǎn)足(i)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)，數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 t ，求滿(mǎn)足的 n的最大值.68、已知,數(shù)列滿(mǎn)足；數(shù)列滿(mǎn)足,數(shù)列為公比大于 的等比數(shù)列，且為方程（）求數(shù)列的兩個(gè)不相等的實(shí)根. 和數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大

17、的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.69、已知數(shù)列=(i)求證：數(shù)列的前 n 項(xiàng)和是等差數(shù)列，并求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；滿(mǎn)足()設(shè)，數(shù)列的前 項(xiàng)和為，求滿(mǎn)足的的最大值70、已知數(shù)列， ，記，（）,若對(duì)于任意， ， 成等差數(shù)列. ()求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；() 求數(shù)列的前 項(xiàng)和.71、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 ，有中，.函數(shù)是數(shù)列，數(shù)列的前 項(xiàng)和，對(duì)任意 的首項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式（）令，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和.72、設(shè)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為，已知，.（1）求數(shù)列 （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 的前 n 項(xiàng)和為； ，證明： ；73、設(shè)數(shù)列 證明：數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且 是

18、等比數(shù)列；）；若數(shù)列滿(mǎn)足），求數(shù)列的通項(xiàng)公式。74、設(shè)等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，已知，求和 。75、已知等差數(shù)列中，1 求數(shù)列2 若數(shù)列76、在數(shù)列的通項(xiàng)公式； 前 項(xiàng)和中，求 的值。（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；（2）設(shè)滿(mǎn)足，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ；（3）若，對(duì)任意 n 2 的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍77、函數(shù)，數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ，且同時(shí)滿(mǎn)足： 不等式 0 的解集有且只有一個(gè)元素； 在定義域內(nèi)存在 ，使得不等式成立（1） 求函數(shù) （2） 求數(shù)列78、設(shè)數(shù)列 上.（）寫(xiě)出的表達(dá)式； 的通項(xiàng)公式的前 n 項(xiàng)和為 ，點(diǎn)關(guān)于 n 的函數(shù)表達(dá)式；均在函數(shù) yx+12 的圖像（）求證：數(shù)列 （）

19、求數(shù)列是等差數(shù)列； 的前 n 項(xiàng)的和.79、已知（1）求是一個(gè)等差 數(shù)列，且 的通項(xiàng) ； （2）求的前 項(xiàng)和。的最大值。80、在圖中， ，( )，（1）求數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項(xiàng) ； 的前 項(xiàng)和 ；81、（1）已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求 ；（2）若等比數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 。82、設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)，末項(xiàng)，公比 ，求都在函數(shù)的圖象上。（1） 求 r 的值；（2） 當(dāng)（3） 若對(duì)一切的正整數(shù) n，總有；的取值范圍。83、設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,是等差數(shù)列,且 ，()求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列84、在數(shù)列的前 項(xiàng)和為中，對(duì)于任意，求數(shù)列，等式：的前 項(xiàng)和 恒成立，其中常數(shù)的值；（

20、1）求為等比數(shù)列；（2）求證：數(shù)列（3）如果關(guān)于 的不等式試求實(shí)數(shù)的取值范圍的解集為，85、 已知（1）求數(shù)列是等差數(shù)列，其前 項(xiàng)和為與的通項(xiàng)公式；是等比數(shù)列，且（2）求數(shù)列86、已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和的首項(xiàng)，公差，且第 2 項(xiàng)、第 5 項(xiàng)、第 14 項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第 2 項(xiàng)、第 3 項(xiàng)、第 4 項(xiàng)(1) 求數(shù)列(2) 設(shè)數(shù)列87、 已知數(shù)列 （1）求數(shù)列88、 已知數(shù)列、的通項(xiàng)公式； 對(duì)任意的，均有是等差數(shù)列，且 ， 的通項(xiàng)公式； （2）令，其前項(xiàng)和為，求數(shù)列成立，求前 n 項(xiàng)和.若對(duì)任意的，組成公差為的等差數(shù)列，且，若數(shù)列求證：數(shù)列，求是公比為的值；的等比數(shù)列，為等比數(shù)列的充要條件為為

21、常數(shù)，89、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且對(duì)任意正整數(shù) ，點(diǎn)都在直線上(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若設(shè)求數(shù)列前 項(xiàng)和 90、已知數(shù)列 （）求數(shù)列 （）令是等差數(shù)列，且 的通項(xiàng)公式；求數(shù)列前 n 項(xiàng)和的公式.91、 已知等比數(shù)列 中， ，求其第 4 項(xiàng)及前 5 項(xiàng)和.n92、設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列， ，公比 是的展開(kāi)式中的第二項(xiàng)（按 x 的降冪排列）（1）用 表示通項(xiàng) 與前 n 項(xiàng)和 ； （2）若 ，用 表示滿(mǎn)足93、已知數(shù)列 ，和為 ，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：；（）求證：當(dāng)時(shí)， 數(shù)列的前 項(xiàng)94、已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前 項(xiàng)的和為求數(shù)列和；數(shù)列. 的通項(xiàng)公式；的

22、首項(xiàng)為 ，且前 項(xiàng)和滿(mǎn)足若數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，問(wèn)的最小正整數(shù) 是多少？95、已知數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 ，點(diǎn)在直線上.數(shù)列bn滿(mǎn)足（）求數(shù)列（）設(shè)、，前 9 項(xiàng)和為 153.的通項(xiàng)公式；，數(shù)列的前 n 和為 ，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù) k 的值.96、記數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ，且 ，且成公比不等于 1 的等比數(shù)列。 （1）求 c 的值；（2）設(shè)，求數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和 t 97、在數(shù)列中， ，且 （1） 求 ， 的值；（2） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 （3）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的通項(xiàng)公式；98、已知是數(shù)列的前 項(xiàng)和，且對(duì)任意，有，求的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前 項(xiàng)和 99、已知正項(xiàng)數(shù)列中，

23、點(diǎn)的通項(xiàng)公式；在過(guò)點(diǎn)（0，1），以 （1）求數(shù)列（2）若在，求出 k 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）對(duì)任意正整數(shù) ，不等式立，求正數(shù) 的取值范圍。在拋物線 為斜率的直線上。上；數(shù)列成立，若存恒成試卷答案1.（），=2n。 （）。2. （1）3. （1）4. (1)（2）10（2）(2) (3)先求出的關(guān)系式，然后利用函數(shù)知識(shí)證明即可5.(1)到 2017 年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于 4 750 萬(wàn)平 方米. (2)到 2013 年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例 首次大于 85%.6. （1）7. （）（2）(）時(shí)，有最大值為 5.8. （）9.

24、（1）10. （1）200(2)，.（）（2）最小正整數(shù)11.（1）根據(jù)題意，得到遞推關(guān)系，進(jìn)而得到證明。（2）（3）不超過(guò) 的最大整數(shù)為12. （1）13. （1）14.15. （1）當(dāng) 時(shí)，（2）（2）根據(jù)，即 取不小于 的正整數(shù).利用累加法來(lái)得到證明。時(shí)， ；當(dāng)（2）當(dāng)時(shí)， ；16.（1） =（2）*17.(1)(2)（3）18.（1）（2）關(guān)鍵是得到19.（1）1， ， ，a n(nn )（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明來(lái)分為兩步驟來(lái)加以證明即可。 20.c21.（1）時(shí), 解集是;時(shí)，解集是 ；時(shí)，解集是22.()()見(jiàn)解析23. 見(jiàn)解析24. ()()見(jiàn)解析（）25.（）（）26.（）27

25、.（i）（ii）或28.29. （1）（2）-730.（1）(3)-1931. （） （）32. (1)見(jiàn)解析 (2) (3) 見(jiàn)解析 33.（1）2 （2）100834. 見(jiàn)解析35. () 4() ()見(jiàn)解析（2）10（2）36. (i)37. ()，. (ii)見(jiàn)解析 (iii)見(jiàn)解析 （）38. 充分利用題目所給信息進(jìn)行反復(fù)推理論證.要證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比 數(shù)列，常用定義法.39. (i) (ii)40. （1）2n（2）nn+141. （1） （2）42. （1）（2）（3）最大正整數(shù) 的值為 .43. （1） （2）25044. （1）a =2 b =2n-1（2）t =（

26、2n-3）2 +6n n n45.（1）來(lái)得到證明。 （3）（2）根據(jù)等差數(shù)列的定義，證明相鄰兩項(xiàng)的差為定值46.（）要證明是等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且數(shù)列是以 2 為首項(xiàng)，公比為2 的等比數(shù)列。 （）由（）知=47.（1） （2） 48.(1)根據(jù)題意，由于系式，進(jìn)而得到證明。(2)，那么可知遞推關(guān)49. （1）50. （1）（2）（2）若數(shù)列是“ 數(shù)列”， 則存在實(shí)常數(shù) ，使得對(duì)于任意都成立,結(jié)合定義得到。(3)51.（1）（2）52. （1）53. （1）n-3（2）；（2）利用數(shù)列求和及放縮法證明不等式成立54.（），（）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)“三角形”數(shù)列的定義證明即可，（3）函數(shù)，是數(shù)列 1，1+d，1+2d 的“保三角形函數(shù)”，必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：1，1+d，1+2d 是 三角形