廣東省江門市普通高中2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試題09201805041277

1、一、選擇題（本題共12 個(gè)小題，每題5 分，共 60 分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確）1下列敘述正確的是A. 任何事件的概率總是在0,1 之間B. 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D. 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是A. 數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B. 數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D. 數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定3設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y21.5x ，則變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)Ay 減少 1.5 個(gè)單位By 平均增加 1.5個(gè)單位

2、Cy 平均減少 1.5 個(gè)單位Dy 減少 2 個(gè)單位4從裝有 2 個(gè)紅球和 2 個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2 個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是()A至少有一個(gè)黒球與都是紅球B至少有一個(gè)黒球與都是黒球C 至少有一個(gè)黒球與至少有 1個(gè)紅球 D 恰有 1個(gè)黒球與恰有 2 個(gè)黒球5小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面, 約定誰先到后必須等10分鐘,這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開. 如果小強(qiáng)是1：40 分到達(dá)的 , 假設(shè)小華在1點(diǎn)到 2點(diǎn)內(nèi)到達(dá) , 且小華在 1點(diǎn)到 2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的 , 則他們會(huì)面的概率是()A.1B.1C.1D.162436從 2003 件產(chǎn)品中選取 50 件，若

3、采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2003 件產(chǎn)品中剔除 3 件，剩下的2000 件再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每件產(chǎn)品被選中的概率()A. 不都相等B. 都不相等50D.都相等，且為1C. 都相等，且為4020037 x1 , x2 ,., xn 的平均數(shù)是 x , 方差是 s2, 則另一組3x12,3x22,.,3xn2 的平均數(shù)和方差分別是A.3 x, s2B.3 x2, s2C.3x 2,3 s2D.3 x2,3s226s28從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是A1B1C1D無法確定4289 . 以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為i=1;while i8- 1 -

4、i=i+2;S=2*i+3;endSA.21B.13C.17D.2510在樣本的頻率分布直方圖中, 共有 11 個(gè)小長方形 , 若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積的和的1 , 且樣本容量160, 則中間一組的頻數(shù)為4A. 32B. 0.2C. 40D. 0.2511有五條線段長度分別為1,3,5,7,9 ，從這 5 條線段中任取3 條，則所取3 條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為1B3C17A10D1010212 在半徑為2 的圓內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn) A ，以點(diǎn) A 為中點(diǎn)做一條弦PQ ，求弦 PQ 長超過圓內(nèi)接正三角形的邊長概率是多少A 2B 1C 1D 13243二、填空題（本大題

5、共4 小題，每小題5 分，共 20 分）13中國跳水隊(duì)被譽(yù)為“夢之隊(duì)”。如圖是2012 年在倫敦奧運(yùn)會(huì)上，七位評委為某位參賽運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分為_, 方差為 _798444679314設(shè) yf ( x) 為區(qū)間 0,1 上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0f (x)1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線yf ( x) 及直線 x0, x1, y0 所圍成部分的面積S ，先產(chǎn)生兩組 （每組 N 個(gè)）區(qū)間 0,1 上的均勻隨機(jī)數(shù)x1, x2 ,xN 和 y1 , y2 ,yN ，由此得到 N個(gè)點(diǎn) (xi , yi )(i1,2, N) ，再數(shù)出其中滿足yif

6、( xi )(i1,2, N ) 的點(diǎn)數(shù) N1 ，那么由隨機(jī)模擬方案可得S 的近似值為。15在區(qū)間 (0,1) 中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于5 的概率是 _616經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中- 2 -執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5 位“喜歡”攝影的同學(xué)，1 位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3 位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多人。三、解答題（本大題共6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分為10 分）畫出求

7、 值的一個(gè)算法的程序框圖18（本題滿分為12 分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽” ，共有 900 名學(xué)生參加了這次競賽 為了解本次競賽成績情況， 從中抽取了部分學(xué)生的成績 ( 得分均為整數(shù)，滿分為 100 分 ) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：（ 1）填充頻率分布表的空格 ( 將答案直接填在表格內(nèi) ) ；（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；（ 3）若成績在 755 855 分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人。19（本題滿分12 分）- 3 -某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)公交

8、站點(diǎn)（如圖所示），分別為 A0 , A1 , A2, A3, A4 , A5 ，現(xiàn)在甲、乙兩人同時(shí)從 A0 站上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)Ai i 1,2,3,4,5 下車是等可能。A0A1A2A3A4A5求（ 1）甲在 A2 或 A5 站點(diǎn)下車的概率（ 2）甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率20（本題滿分12 分）向面積為 9 的ABC 內(nèi)任投一點(diǎn)P ，求PBC 的面積小于 3 的概率？21（本題滿分12 分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3 只黃色、 3 只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出 3

9、 個(gè)球，若摸得同一顏色的 3 個(gè)球，攤主送給摸球者 5 元錢；若摸得非同一顏色的 3 個(gè)球，摸球者付給攤主 1 元錢。（ 1）摸出的 3 個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?2）摸出的 3 個(gè)球?yàn)?2 個(gè)黃球 1 個(gè)白球的概率是多少？（ 3）假定一天中有100 人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30 天計(jì)）能賺多少錢？22（本小題滿分12 分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每 100 顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：- 4 -該農(nóng)科所確定的研究方案是: 先從這五

10、組數(shù)據(jù)中選取2 組，用剩下的 3 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2 組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰 2 天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是 12 月 1 日與 12 月 5 日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月 2日至 12月 4日的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 ybxa 已知回歸直線方程是：y bxa , 其nxi yinxy, a y b x ；中 bi1n2xi2nxi1（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2 顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?- 5 -開始S=0,i=1否i 99是S=S+

11、i*(i+2)i=i+1輸出 S結(jié)束- 6 -18、本題共12 分，每問4 分（ 1-2 ）分組頻數(shù)頻率50 5 60 560 5 70 5870 5 80 50.280 590 590 5100 5120.24合計(jì)1（3）585090023419、本題共12 分（ 2）設(shè)事件 D=“甲、乙兩人不再同一站點(diǎn)下車”； D =“甲、乙兩人在同一站點(diǎn)下車”甲A1A2A3A4A5乙A1（ A1， A1） （ A1， A2） （ A1， A3） （ A1， A4） （ A1， A5）A2（A2， A1） （ A2，A2） （A2，A3） （A2，A4） （A2， A5）A3（ A3， A1） （ A3，

12、 A2） （ A3， A3） （ A3， A4） （ A3， A5）A4（A4， A1） （ A4，A2） （A4，A3） （A4，A4） （A4， A5）A5（ A5， A1） （ A5， A2） （ A5， A3） （ A5， A4） （ A5， A5）由上表可知：card ()25 ； card D 5cardD5 1;PD 1PD4P Dcard ( )255520、本題共12 分- 7 -AMENPBDkC21、本題共 12 分解：把 3 只黃色乒乓球標(biāo)記為A、 B、 C， 3 只白色的乒乓球標(biāo)記為1、 2、3。從 6 個(gè)球中隨機(jī)摸出 3 個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB

13、3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、 BC1、 BC2、 BC3、 B12、 B13、B23、 C12、 C13、C23、 123，共 20 個(gè)（ 1）事件 E=摸出的 3 個(gè)球?yàn)榘浊?，事件 E 包含的基本事件有1 個(gè)，即摸出123號3個(gè)球， P（ E） =1/20=0.05（ 2）事件 F=摸出的 3 個(gè)球?yàn)?2 個(gè)黃球 1 個(gè)白球 ，事件 F 包含的基本事件有9 個(gè)，P（ F）=9/20=0.45（ 3）事件 G=摸出的 3 個(gè)球?yàn)橥活伾?= 摸出的 3 個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?3 個(gè)球?yàn)辄S球 ，P（ G）=2/20=0.1，假定一天中有100 人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件 G 發(fā)生有 10 次，不發(fā)生 90 次。則一天可賺 901 105 40，每月可賺1200 元。22、本題共 12 分解：（ 1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A ，因?yàn)閺?5 組數(shù)據(jù)中選取2 組數(shù)據(jù)共有