(2021年整理)初二數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì)

1、初二數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì)初二數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（初二數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為初二數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì)的全部內(nèi)容。二次根式的知識點(diǎn)匯總知識點(diǎn)一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：

2、在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù),也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意:因為負(fù)數(shù)沒有平方根,所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而,等都不是二次根式。知識點(diǎn)二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。2。 二次根式無意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a0時，沒有意義。知識點(diǎn)三:二次根式（)的非負(fù)性(）表示a的算術(shù)平方根,也就是說,(）是一個非負(fù)數(shù),即0（）。注：因為二次根式（)表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù),0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方

3、根是非負(fù)數(shù)，即0（）,這個性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似.這個性質(zhì)在解答題目時應(yīng)用較多，如若,則a=0，b=0；若，則a=0，b=0;若，則a=0，b=0.知識點(diǎn)四:二次根式（）的性質(zhì)(）文字語言敘述為：一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負(fù)數(shù)。注:二次根式的性質(zhì)公式（）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若，則，如:,.知識點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)文字語言敘述為：一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。注:1、化簡時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a,即；2、中的a的

4、取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值，一定有意義；3、化簡時，先將它化成，再根據(jù)絕對值的意義來進(jìn)行化簡。知識點(diǎn)六：與的異同點(diǎn)1、不同點(diǎn):與表示的意義是不同的，表示一個正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中，而中a可以是正實(shí)數(shù),0，負(fù)實(shí)數(shù).但與都是非負(fù)數(shù)，即，.因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的,，而2、相同點(diǎn):當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù),即時，=；時，無意義，而.知識點(diǎn)七：同類二次根式二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式.知識點(diǎn)八:二次根式的運(yùn)算： （1)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2）二次根式的乘

5、除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘(除），所得的積（商)仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式=(a0，b0)； (b0，a0)（3)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算練習(xí)題 (做出正確選擇 并寫出題目的知識點(diǎn)）1。下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ）a. b. c. d。2。 要使式子 2-x 有意義，則x的取值范圍是（）ax0 bx2 cx2 dx23.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） a。 b。 c. d。4.若,則（ ）aa b。 a c. a d。 a5.下列二次根式,不能與合并

6、的是( ) a。 b. c。 d.7. 如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為( ） a. 2 b. 3 c. 4 d。 58。已知y=2x-5+5-2x-3 , 則的值為( ）a b c d。9.下列各式計算正確的是( ）a。83-23=6 b.53+52=105c.4322=86 d。4222=2210。等式成立的條件是( )a. b。 c.x1 d. x-111.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b。 c. d.12.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是( ）a。4 b。5 c。6 d。214?；啠?； = .15.計算：32-3-24-6-3= 。16. 比較大小: 3； _ . 17已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是 18.計算：12-3= _; = 19.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù),且，則 20。直角三角形的兩條直角邊長分別為2 cm 、10 cm,則這個直角三角形的斜邊長為_cm，面積為_ cm2。21。若實(shí)數(shù)滿足,則的值為 。22。 已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-4+ y-8 =0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 24。(6分）計算：（1） ; （2) ；(3） 6 9 (-1)2; (4)33 (3)2+(+3)0-27+3-2.25.（6分)先化簡，再求值：a-1+(a21），其中a=1。26。（6分）先化簡，后求值：，其中.27。（6分）已