高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第65課 通項(xiàng)與求和（2）教案(1)(2021年最新整理)

1、2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第65課 通項(xiàng)與求和（2）教案(1)2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第65課 通項(xiàng)與求和（2）教案(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第65課 通項(xiàng)與求和（2）教案(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步

2、，以下為2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第65課 通項(xiàng)與求和（2）教案(1)的全部?jī)?nèi)容。6通項(xiàng)與求和（2）一、 教學(xué)目標(biāo)1、 熟練掌握等差、等比數(shù)列的求和公式，會(huì)把一些特殊數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列來(lái)求和2、 掌握非等差、等比數(shù)列求和的常用方法：裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減、倒序相加二、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理1、 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則的前n項(xiàng)和=_，設(shè),則數(shù)列的前n和_【教學(xué)建議】本題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，教學(xué)時(shí)建議(1)讓學(xué)生說(shuō)出公式中字母的含義（2)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的特征以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的特征（3）教學(xué)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)公

3、比為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，如:求和：2、 已知數(shù)列請(qǐng)寫(xiě)出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 ； 由此，該數(shù)列的前項(xiàng)和 .【教學(xué)建議】本題主要是讓學(xué)生明白數(shù)列求和先看數(shù)列的通項(xiàng)，考察學(xué)生的觀察能力，把通項(xiàng)轉(zhuǎn)化為等差的通項(xiàng)與等比的通項(xiàng)的和與差，從而把和轉(zhuǎn)化為等差與等比數(shù)列的和與差幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)列求和的一種常用方法-分組求和法.教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)要注意等差、等比數(shù)列的基本量3、 求和 【教學(xué)建議】本題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)裂項(xiàng)相消法，本題的通項(xiàng)既非等差,也非等比,也不是等差加減等比，教學(xué)時(shí)建議（1)可以引導(dǎo)學(xué)生如何將此題無(wú)限項(xiàng)的和轉(zhuǎn)化為有限項(xiàng)的和,發(fā)現(xiàn)通項(xiàng)的特點(diǎn)。從而引出求和的一種常用方法裂項(xiàng)相消法（2）注意通項(xiàng)裂項(xiàng)的等價(jià)

4、性如:（3）注意觀察最終前后保留的項(xiàng)4、求和:= 【教學(xué)建議】本題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)錯(cuò)位相消法，教學(xué)時(shí)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察通項(xiàng)的特點(diǎn)是等差等比,引導(dǎo)學(xué)生如何從中得到等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和，從而得到求和的一種常用方法錯(cuò)位相減法；（2）教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式及步驟即先兩邊同乘公比再錯(cuò)位書(shū)寫(xiě)再相減,且注意尾巴不能漏減（3)相減之后要注意所產(chǎn)生的等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)不能數(shù)錯(cuò)（4)強(qiáng)調(diào)不能遺忘將左邊的前的系數(shù)移到右邊來(lái)作為分母（5）最后的結(jié)果一定要化簡(jiǎn)到位5、 【教學(xué)建議】本題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧倒序相加法，教學(xué)時(shí)建議（1）可先回顧一下等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推倒過(guò)程；（2)明確用此方法的數(shù)列的特點(diǎn):（三、診斷練

5、習(xí)1、教學(xué)處理：課前由學(xué)生自主完成4道小題，并將解答過(guò)程寫(xiě)在學(xué)習(xí)筆記欄。課前抽查批閱部分學(xué)生的解答，了解學(xué)生的思路及主要錯(cuò)誤。課前讓學(xué)生板演在黑板上，課上讓學(xué)生說(shuō)明思路從而展現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤,通過(guò)4條診斷練習(xí)，幫助學(xué)生將求和的問(wèn)題系統(tǒng)化掌握數(shù)列求和的思路以及數(shù)列求和的幾種常用方法2、診斷練習(xí)點(diǎn)評(píng)題1:等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和 = 答案為 【分析與點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)分析出為等比數(shù)列,然后依據(jù)求和公式求數(shù)列的和題2求和_【分析與點(diǎn)評(píng)】觀察通項(xiàng)的特點(diǎn),形如形式，優(yōu)先選擇裂項(xiàng)相消法求和變式求和,要弄清裂項(xiàng)相消后剩下的項(xiàng)是什么？題3、數(shù)列1,1+2,1+2+，1+2+，1+2+的前項(xiàng)和為 【分析與點(diǎn)評(píng)】強(qiáng)調(diào)觀察

6、通項(xiàng)的特點(diǎn),抓住通項(xiàng)對(duì)其求和，轉(zhuǎn)化為等比與等差的分組求和的形式變式：已知數(shù)列：,那么數(shù)列的前項(xiàng)和為 題4:求和：_【分析與點(diǎn)評(píng)】（1)問(wèn)學(xué)生此題中通項(xiàng)的等差等比數(shù)列分別是什么，特別是等比數(shù)列的公比要明確（2）引導(dǎo)學(xué)生最好將數(shù)列的通項(xiàng)改寫(xiě)成等差與等比數(shù)列的乘積（3)學(xué)生板演，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式及最終結(jié)果3、要點(diǎn)歸納（1)數(shù)列求和首先看通項(xiàng)公式、根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方法，如果通項(xiàng)公式比較復(fù)雜，先對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)（2）數(shù)列求和的常用方法有：公式法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分項(xiàng)求和法；分組求和法的通項(xiàng)公式特點(diǎn)是等差+（)等比；錯(cuò)位相減法的通項(xiàng)公式特點(diǎn)是等差等比；裂項(xiàng)相消法中常用到一個(gè)公

7、式 及；分組求和法的特點(diǎn)是需對(duì)通項(xiàng)公式中的n進(jìn)行奇偶討論（3）注意在運(yùn)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，公式中各個(gè)字母所代表的含義四、范例導(dǎo)析例1:已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，。（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。【教學(xué)處理】讓學(xué)生板演，師生共同點(diǎn)評(píng)，找出問(wèn)題.【引導(dǎo)分析與精講建議】本題第（1）問(wèn)考查等差數(shù)列的定義及求和公式，注意中是變量，是常數(shù);第（2)問(wèn)的求和問(wèn)題，先求出基本量，再利用公式法解決。【備用題】已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列,（1） 求數(shù)列的通項(xiàng);（2） 記，求數(shù)列前n項(xiàng)的和對(duì)于(2），提問(wèn)學(xué)生通項(xiàng)有什么特點(diǎn)應(yīng)選擇什么樣的方法教學(xué)時(shí)建議補(bǔ)充變式題：若

8、，記，求數(shù)列前n項(xiàng)的和例2、 求和（1）；（2）；（3）求和：（其中為常數(shù)）【教學(xué)處理】可以先讓學(xué)生觀察通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇方法，第(1）(2）問(wèn)問(wèn)學(xué)生如何化簡(jiǎn)通項(xiàng)公式,然后讓學(xué)生上黑板板演，第（3）題提問(wèn)學(xué)生應(yīng)選擇什么樣的方法，然后請(qǐng)學(xué)生板演【引導(dǎo)分析與精講建議】1、對(duì)于(1)問(wèn)學(xué)生如何裂項(xiàng)？學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有將2n看成整體靈活運(yùn)用公式，會(huì)漏掉2、對(duì)于第（2）題可引導(dǎo)學(xué)生用分母有理化的方法去裂項(xiàng)3、(1）（2)兩題對(duì)好班的學(xué)生可適當(dāng)?shù)难由焱卣篂橐话阈问?如為首項(xiàng)公差均不為0的等差數(shù)列,求和，即裂項(xiàng)相消法適合于形如、的數(shù)列求和，其中為等差數(shù)列，且首項(xiàng)不為0，公差不為0；裂項(xiàng)形式為，4、對(duì)于裂項(xiàng)求和（

9、1）（2）沒(méi)有對(duì)最后前后保留的項(xiàng)設(shè)置難度，教學(xué)時(shí)建議補(bǔ)充變式題：5、讓學(xué)生先做，在學(xué)生犯錯(cuò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析講解，學(xué)生會(huì)漏掉討論的情況。培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)遇到有字母的題目要有討論的意識(shí)且要不重不漏。時(shí)用錯(cuò)位相減法，此時(shí)要重點(diǎn)觀察學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式及最終結(jié)果的最簡(jiǎn)化例3、已知對(duì)于數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且(）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（1）由題設(shè)可知：，又，可解得：或（舍去)由，得公比，故(2)，又，所以【教學(xué)處理】此題首先要讓學(xué)生回顧（1） 如何求通項(xiàng)公式的常見(jiàn)類型。讓學(xué)生思考：要求等差數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要求什么。（2） 數(shù)列求和的關(guān)鍵是什么?【引導(dǎo)分析與精講建議】（1）題干條件給了什么,如何理解“遞增”，求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵求什么？(2）數(shù)列求和的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?五、解題反思1、數(shù)列求和先看通項(xiàng),根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方法(1）如果通項(xiàng)的特點(diǎn)是等差+(-)等比，那么選擇分組求和法;（2）如果通項(xiàng)的特點(diǎn)是等