精品 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用類型題及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用類型題例題1:商場(chǎng)促銷,將每件進(jìn)價(jià)為80元的服裝按原價(jià)100元出售,一天可售出140件,后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該服裝的單價(jià)每降低1元,其銷量可增加10件.要使利潤(rùn)最大,則服裝定價(jià)為多少元？并求出其最大利潤(rùn).若設(shè)降價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)若設(shè)定價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)例題2:某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件,市場(chǎng)調(diào)查反映:每漲價(jià)1元,每星期少賣出10件;每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件,已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？若為降價(jià)，設(shè)定價(jià)為x元，總利潤(rùn)

2、為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)若為漲價(jià)，設(shè)定價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)例題3:商場(chǎng)促銷,將每件進(jìn)價(jià)為40元的服裝按原價(jià)60元出售,一天可售出200件,后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該服裝的單價(jià)每降低2元,其銷量可增加5件.要使利潤(rùn)最大,則服裝定價(jià)為多少元？并求出其最大利潤(rùn).若設(shè)降價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)若設(shè)定價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元單價(jià)利潤(rùn)(表達(dá)式)銷售量(表達(dá)式)總利潤(rùn)y(表達(dá)式)1.某旅社有客房120間,每間房間的日租金為50元,每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:如果

3、一間客房的日租金每增加5元,則每天出租的客房會(huì)減少6間.不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí),客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？2.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利,盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天多售出2件.求襯衫降價(jià)多少元時(shí),可以獲利最大？3.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái)（1）假設(shè)每

4、臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？4.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)

5、品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元? 5.旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元,旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給與優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票費(fèi)每張減少10元,但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤(rùn)最大？6.某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x50）元/件的關(guān)系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售

6、利潤(rùn)為s元,請(qǐng)求出s與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？7.今年,6月12日為端午節(jié),在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題。二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1.如圖,有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,mn=4m，拋物線頂點(diǎn)處到邊mn的距離是4m，要在鐵皮上截下一矩形abcd,使矩形頂點(diǎn)b、c落在邊mn上,a、d落在

7、拋物線上,問(wèn)這樣截下去的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于8m？2.如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+4x+c的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),并且與函數(shù)y=x的圖像交于o、a兩點(diǎn) (1)求c的值； (2)求a點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)若一條平行于y軸的直線與線段oa交于點(diǎn)f,與這個(gè)二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)e,求線段ef的最大長(zhǎng)度3.已知等腰直角三角形abc,ab=ac=4,d為bc上的中點(diǎn),過(guò)d點(diǎn)作直角,分別于ab、ac交于點(diǎn)e、f兩點(diǎn),連接ef.(1)設(shè)af=x,aef的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最值.(2)設(shè)ef2=l,求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l的最值.4.如圖(1),已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于a(-2,0),b(6,0),c(0,6)三點(diǎn).(1)求拋物線解析式;(2)如圖(2)若動(dòng)點(diǎn)d(m,0)在x軸上,且