山東省威海一中高三4月二輪復(fù)習(xí)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案1

1、高三數(shù)學(xué)文二輪模擬檢測(cè) 2015.4一.本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）2. 已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則的實(shí)部為（ ）a b c d3. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減則的取值范圍是（ ）a b c d4. 在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù) （ ） a b c d輸入否是結(jié)束開(kāi)始輸出5. 如圖是一個(gè)算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是（ ）a b c d6. 某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學(xué)共有學(xué)生名，抽

2、取了一個(gè)容量為的樣本，已知樣本中女生比男生少人，則該校共有女生（ ）a人 b人 c人 d人 7. 已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，且， 則的取值范圍是（ ）a b c d 8. 已知三棱錐中，則關(guān)于該三棱錐的下列敘述正確的為（ ）a.表面積 b. 表面積為 c.體積為 d. 體積為9某四棱錐的三視圖如圖所示，記a為此棱錐所有棱的長(zhǎng)度的集合，則（ ）側(cè)(左)視圖俯視圖正(主)視圖414111（a） ，且 （b），且 （c） ，且 （d），且10. 已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是（ ）a. 個(gè) b. 個(gè) c. 個(gè) d. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 拋物線的焦

3、點(diǎn)坐標(biāo)為 ；12. 已知與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測(cè)得到的四組觀測(cè)值并制作了右邊的對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒(méi)有寫(xiě)上當(dāng)不小于時(shí)，預(yù)測(cè)最大為 _ 13. 已知，以為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角為 ；14. 如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，令，則 _15. 對(duì)于下列命題：其中所有真命題的序號(hào)是 _ . 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是；已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立”的充要條件；“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件三、解答題：本大題共6小題,共75分,解

4、答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積.17（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)事件=函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求事件發(fā)生的概率； 中學(xué)聯(lián)盟網(wǎng)（）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記事件在恒成立，求事件發(fā)生的概率. 18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求四棱錐的體積.19（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：且 www.sdzx

5、（）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；（）記的前項(xiàng)的和為，求20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （）若在處的切線與直線垂直，求的值；（）求在上的最小值；（）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說(shuō)明區(qū)間的特點(diǎn)，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn). （）求曲線的方程；（）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）記的

6、面積為，求的最大值.高三數(shù)學(xué)文二輪模擬檢測(cè)答案 2015.4一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分d d a cc dda d b 或 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16解：（）2分所以，函數(shù)的最小正周期為3分由（）得（）， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）5分（）， ， 7分從而 ，10分設(shè)的外接圓的半徑為，由的外接圓的面積12分17.解：（）函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即有兩個(gè)不同的正根和4分 6分（）由已知：，所以，即， 在恒成立 8分當(dāng)時(shí)，適合； 當(dāng)時(shí)，均適合； 當(dāng)時(shí)，均適合； 滿足的基本事件個(gè)數(shù)為.10分 而基本事件總數(shù)為，1

7、1分. 12分18. 18.證明：() 連結(jié)和交于，連結(jié)，1分為正方形，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，4分平面，平面平面5分 () 作于平面，平面，為正方形，平面，平面， 7分，平面 8分平面，平面， 10分四棱錐的體積 12分19解：（）即4分，是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 5分 6分（）對(duì)于當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，可得即，是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列； 8分 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，可得即，是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列10分 12分20.解：（），在處的切線與直線垂直，3分（）的定義域?yàn)?，?令，得4分 若，即時(shí)，在上為增函數(shù)，； 5分若，即時(shí)，在上為減函數(shù)，；6分若，即時(shí)，由于時(shí)，；時(shí)，所以綜上可知8分（）的定義域?yàn)椋?時(shí)，在上單調(diào)遞減 9分令，得若時(shí)，在上，單調(diào)遞增，由于在上單調(diào)遞減，所以不能存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；10分 若時(shí)，在上，單調(diào)遞減；在上，單調(diào)遞增由于在上單調(diào)遞減，存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上均為減函數(shù) 綜上，當(dāng)時(shí)，不能存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；當(dāng)時(shí)，存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上均為減函數(shù)21解：（i）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，半徑為 由于動(dòng)圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，所以動(dòng)圓與圓只能內(nèi)切 2