新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4章 相交線與平行線4.5 垂線4.5垂線（2）》課件_5

1、4.5 垂線(2),垂線段與點(diǎn)到直線的距離,教學(xué)目標(biāo)： 1、理解點(diǎn)到直線的距離、垂線段和斜線段的概念。 2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離與理解垂線段最短的性質(zhì)。 3、能用點(diǎn)到直線的距離和垂線段最短來(lái)說(shuō)明生活中的實(shí)際問(wèn)題。,教學(xué)重點(diǎn)：理解過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直及垂線段最短的性質(zhì)。,教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并說(shuō)明上述兩個(gè)結(jié)論。,教學(xué)過(guò)程：,一、情境導(dǎo)入 如圖，要想從圖中的點(diǎn)P處修一條小路與公路相連，應(yīng)怎樣修才能使路程最短？,教學(xué)過(guò)程：,二、準(zhǔn)備知識(shí) 1、垂線的概念及性質(zhì) 2、過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線可作幾條？ 3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？,三、探究新知,什么是垂線段，點(diǎn)到直

2、線的距離是什么呢？（播放微課）,探究點(diǎn)一：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。,探究點(diǎn)二：垂線段的概念和性質(zhì),自主學(xué)習(xí)檢測(cè),一,垂線段,垂線段最短,垂線段,4.如圖，ACBC,CEAB,能表示 點(diǎn)B到直線AC的垂線段是（ ） A.線段AC B.線段BC C.線段CE D.線段AB,B,5. 如圖，ACBC，AC3，BC4，AB5.,(1)試說(shuō)出點(diǎn)A到直線BC的距離； 點(diǎn)B到直線AC的距離； (2)點(diǎn)C到直線AB的距離是多少？,例1. 如圖，要想從圖中的點(diǎn)P處修一條小路與公路相連，應(yīng)怎樣修才能使路程最短？,五、垂線段在生活中的應(yīng)用,2,垂線段最短,例3. 如圖所示，修一條路將A，B兩村莊與公路MN連起來(lái)，怎樣修才能使所修的公路最短？畫(huà)出線路圖，并說(shuō)明理由,兩點(diǎn)之間線段最短,垂線段最短,課堂測(cè)試,課堂小結(jié),說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課的收獲與疑惑？,課后作業(yè)：智習(xí)客已發(fā)送,一輛汽車(chē)在直線形的公路上由A向B行駛,M、N是分別位于公路AB兩側(cè)的學(xué)校， 如圖所示.汽車(chē)在公路上行駛時(shí)會(huì)對(duì)兩個(gè)學(xué)校的教學(xué)都造成影響. （1）當(dāng)汽車(chē)行駛到何處時(shí)分別對(duì)兩所學(xué)校的影響最大？在圖上標(biāo)出來(lái)。 （2）當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，在哪一段對(duì)兩所學(xué)校的影響越來(lái)越大？哪一段對(duì)M學(xué)校的影響越來(lái)越小 ，對(duì)N學(xué)校的影響越來(lái)越大？哪一段對(duì)兩所學(xué)校的影響越來(lái)越??？