新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差》課件_0

1、6.2 方差,七年級數(shù)學(xué)備課組,1.理解方差的概念及其意義； 2.會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差； (重點(diǎn)) 3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）,劉亮和李飛參加射擊訓(xùn)練的成績統(tǒng)計(jì)如下：,劉亮：7, 8, 8, 9, 7, 8, 8, 9, 7, 9,李飛：6, 8, 7, 7, 8, 9, 10, 7, 9, 9,現(xiàn)要從劉亮，李飛兩名射擊手中挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？,（1）兩人的平均成績分別是多少？,（2）如何反映著兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度？,（3）誰的成績比較穩(wěn)定？,為了直觀的看出這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，我們用下圖來表示

2、數(shù)據(jù)的分布情況.,由上面兩幅圖，可以發(fā)現(xiàn)劉亮的射擊成績大多集中在平均成績8環(huán)附近，而李飛的射擊成績與平均成績的偏差較大. 一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小. 如何找到一個特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？,劉亮射擊成績與平均成績的偏差的和：,李飛射擊成績與平均成績的偏差的和：,劉亮射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,李飛射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,6,（6-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2=,14,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？

3、,與射擊次數(shù)有關(guān)！,所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差,1.方差的定義：設(shè)一組數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與平均數(shù) 的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做S2,2.方差的意義： 方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定,例：有兩個女聲合唱隊(duì)，各由5名隊(duì)員組成，她們的身高為（單位：厘米）： 甲隊(duì)：160，162，159，160，159， 乙隊(duì)：180，160，150，150，160.,如果單從隊(duì)員的身高考慮，哪隊(duì)的演出效果好？,求數(shù)據(jù)方差的一般

4、步驟是什么？,1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；,2、利用方差公式求方差.,歸納小結(jié),1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準(zhǔn)確表示總體的波動大小 D.表示樣本的波動大小,從而估計(jì)總體的波動大小,D,課堂檢測,2.人數(shù)相同的七年級（甲）、（乙）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差下： ， , ，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定,B,3.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _.,4.五個數(shù)1，3，a，5，2的平均數(shù)是3，則a =_，這五個數(shù)的方差_.,樣本容量,平均數(shù),4,2,1.有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是_. 2.若一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù),變式訓(xùn)練,X1+3、x2+3、xn+3的方差是_.,5.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示，則他這五次成績的方差 為 .,100,拓展提升,（桂林中考）如圖是某地6月1日至6月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題： (1)在這7天中，日溫差最大的一天是 6月_日；,(2)這7天的日最高氣溫的平均數(shù)是_； (3)這7天日