理工控制工程習題精講

1、武漢汽車工業(yè)大學 控制系統(tǒng)考試內(nèi)部一、填空1、對于反饋控制系統(tǒng)，按反饋信號作用情況可分為：正反饋、負反饋兩種；按控制系統(tǒng) 有無反饋情況分為：開環(huán)控制和閉環(huán)控制系統(tǒng)。1. 對于自動控制系統(tǒng)，按照輸出變化規(guī)律，可以分為：自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序 控制系統(tǒng)。在典型閉環(huán)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制部分由以下給定環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大 及運算環(huán)節(jié)和執(zhí)行環(huán)節(jié)組成。5.按系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生的原因 分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。1. 對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、快速性和準確性。2. 就系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關(guān)系而言，當系統(tǒng)已定、并且輸入已知時，求 出系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)），并通過輸出來研究系

2、統(tǒng)本身的有關(guān)問題，是 系統(tǒng)分析 。3. 當系統(tǒng)已定，確定輸入，且確定的輸入應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求，此即 為最優(yōu)控制問題。4. 當輸入已知，確定系統(tǒng)，且確定的系統(tǒng)應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求，此即 為最優(yōu)設(shè)計問題。5. 按系統(tǒng)有無反饋，通常可將控制系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng) 。6. 在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。7. 穩(wěn)態(tài)誤差反應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng)控制精度的程度。8. 評價二階控制系統(tǒng)對單位階躍輸入的瞬態(tài)時域性能指標有tp、M p和ts等。其中，Mp反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。9. 一階系統(tǒng)丄的單位階躍響應(yīng)的表達是由

3、圖可知系統(tǒng)穩(wěn)定i_e/T。Ts+111. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其幅頻特性為、相頻特性為10. 不穩(wěn)定現(xiàn)象產(chǎn)生的 原因不恰當?shù)姆答?，控制系統(tǒng)穩(wěn)定的定義系統(tǒng)在初始條件的作用 下，隨著時間趨于無窮大，而輸出響應(yīng)逐漸趨于零。穩(wěn)定的條件為閉環(huán)特征根全部具有負實部。11. 校正是指在系統(tǒng)中增加一些環(huán)節(jié)，用以改善系統(tǒng)性能按校正環(huán)節(jié)的頻率特性 分為相位超前校正，相位滯后校正和滯后超前校正。1 3 .傳遞函數(shù)定義為線性系統(tǒng)在零被始條件下，輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏 變換之比。2G已=12. 已知開環(huán)系統(tǒng)為1當輸入為單位階躍函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為_0_，當輸入為單位速度輸入時，穩(wěn)態(tài)偏差為_0.5,單位

4、加速度輸入時，穩(wěn)態(tài) 偏差為。二判斷正誤（X ） 1 .控制系統(tǒng)的被控變量簡稱控制量。（V）2 .閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，則其開環(huán)系統(tǒng)未必是穩(wěn)定的。（X）3 .由系統(tǒng)初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。（X）4 .控制系統(tǒng)的諧振峰值就是系統(tǒng)的最大超 調(diào)量.（V）5 .穩(wěn)定的系統(tǒng)不一定是非最小相位系統(tǒng)。（X）6. Nyquist判據(jù)既能反映絕對穩(wěn)定性,也能 反映相對穩(wěn)定性，但不能用于延遲系 統(tǒng).1傳遞函數(shù)只適用與線性定常系統(tǒng)。（V ）2. 穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與輸入信號的類型有關(guān)。（V ）3系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)有關(guān)， 而且與初始條件、外作用的幅值有關(guān)。（X ）4. 系統(tǒng)的開環(huán)

5、增益越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小。（V ）5. 頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。（V ）三、簡答題：微分方程：在時域中描述系統(tǒng)（或元件）動態(tài)特性的數(shù)學模型。傳遞函數(shù)：在外界輸入作用前，輸入、輸出的初始條件為零時，線性定常系統(tǒng)、環(huán)節(jié)或元件的輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。前向通道傳遞函數(shù)反饋回路傳遞函數(shù)什么是時間響應(yīng)？答：機械工程系統(tǒng)在外加作用 （輸入）激勵下，其輸出量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時間響應(yīng)，通過對時間響應(yīng)的分析可揭示系統(tǒng)本身的動態(tài)特性。4-2時間響應(yīng)有哪兩部分組成？各部分的定義是什么？答：任一系統(tǒng)的時間響應(yīng)都是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)響應(yīng)： 系

6、統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程稱為瞬態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)動態(tài)性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度可用來衡量系統(tǒng)的精確程度。試述開環(huán)控制系統(tǒng)的主要優(yōu)缺點。答：優(yōu)點：開環(huán)控制系統(tǒng)無反饋回路，結(jié)構(gòu)簡單，成本較低。缺點：控制精度低，容易受到外界干擾，輸出一旦出現(xiàn)誤差無法補償。6- 1什么是頻率特性？答：當不斷改變輸入的正弦波頻率（由0變化到無窮大）時，該幅值比和相位差的變化情況即稱為系統(tǒng)的頻率特性。7- 1系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義是什么？答：一個控制系統(tǒng)在實際應(yīng)用中，當受到擾動作用時，就要偏離原來的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生初始偏差。所謂

7、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是指當擾動消失之后，系統(tǒng)從初始偏差恢復到原平衡狀態(tài)的能力。7-2 一個系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件是什么？答：系統(tǒng)特征方程的全部根都具有實部?；蛘哒f，閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點均在s平面的左半部。8- 3系統(tǒng)在何種情況下采用相位超前校正、相位滯后校正和相位滯后-超前校正。解答：01為了既能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，又能保證系統(tǒng)的其他特性不變壞，需要采用相位超前 校正；02為了減小穩(wěn)態(tài)誤差而又不影響穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性，只要加大低頻段的增益就可以 時，需要采用相位滯后校正；03需要同時改善系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)精度時，用相位滯后-超前校正四、計算題1.已知系統(tǒng)微分方程為 傳遞函數(shù)為Y sG

8、s 二X(s)2s2 6s 82y t 6 y t 8y H-3x t x t 3s 1y 3y 2y 5 ydt = 7rGs R(s)ss3 3s2 2s 52.某線性定常系統(tǒng),在單位階躍輸入作用下，其輸出為13J2t153Y s 二試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。s2s 2丫(s) s2+3s + 6 G s2Xj(s) s2+5s + 63. 4-9設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2s 12s求這個系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。4-6設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs 二ss 1試求系統(tǒng)的上升時間、峰值時間、最大過調(diào)量和調(diào)整時間。解:2 n =1-n =1J 匚.=0.5tr蔥一COS3.1

9、4-cos0.5.1 - 0.52= 2.42 stp3.14. 1 -0.52=3.63 s0.5 3.14=e 山52= 16.3oMp 二ets30.5A0.5=6 s=8 s=0.05.=0.024-7設(shè)有一閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為C s _nR s s22 ns為了使系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)有約5%的過調(diào)量和2秒的調(diào)整時間，試求 和n值應(yīng)為等于多大。解:M p 二e =5o1+1 Jn M p =0.02=2-n2 2一0.69120.6931+1In 0.056-2tsts=0.05=2.9 s-n3 _2 一 2 0.69= 2.17 s已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為C t =1 -1.8e

10、0&川,t 試求系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性。解：C t =1 -1&如 0.8e1 1.8 0.8C ss s+4 s+9C s = s R s is =36s 4 s 936coccarctg - arctg 496-6已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖（題6-6）所示，現(xiàn)作用于系統(tǒng)輸入信號 Xi t二sin2t，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：,5,（1）G s, H s =1;s +1.5*（2） G s,H s =1;s.5.（3）G s, H s - 2。s十1解:Gb(s)A(s)C)r(t)c(t)=-arctanc(t)=sin 2tA(2) sin2t丨_2 sin 2t - a

11、rctan -65J2236二 0.79sin(2 t - 18.4 )Gb (s) = 5s 5AGO- 4Q蛍+5() = -arctan55一21c(t)2 sin 2t -arctan”22 +52-5 J=0.93sin(2t -21.8 )10(3)() = -360 arctanO.01() = -arctan 11102c(t)sin(2t -arctan)J22 +12111= 0.89sin(2t -10.3)6-7試繪制具有下列傳遞函數(shù)的各系統(tǒng)的Nyquist圖:1G(s) 0.01s-1A().121” 1 51? G(s)=1;0.01s1Gb(s)-1 -0.01s

12、1(1)試畫出極坐標圖0.2=52 G（S）O i UJG(s)二 1 CS7-8判別圖(題7-7)(a), ( b)所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(a)解圖(題7-820.1(s+1 )GB s = 2s3 0.19s20.2s 0.1D s 二s3 0.19s2 0.2s 0.13 s10.22s0.190.11s-0.330s0.1由勞斯表可以看出第一列數(shù)字不全大于零，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。(b)10(s+1)Gb s 32s3 21s2 10s 10s3D M-s3 21s2 10s 1011021109.5210由勞斯表可以看出第一列數(shù)字全大于零，所以該系統(tǒng)穩(wěn)定。7-9畫出下列各開環(huán)傳遞函數(shù)的乃奎斯特圖，并判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定。(1)100(1s)(10.1s)N =0, P =0,N = P.系統(tǒng)穩(wěn)定(2)10(1s)(12s)(1 3s)奈氏軌跡穿過？-1,jO點，所以系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。(3) G s H s =10s2(10.1s)(1 0.2s)*J