《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。 2.在圖形的放大或縮小的操作過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的初步的邏輯思維能力。 3.通過學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生參與過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解要按一定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應(yīng)邊的變化，圖形的

2、大小發(fā)生變化，但形狀不發(fā)生改變。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、方格紙等。教學(xué)過程： 一、引入 師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了一張精美的照片，想看嗎？（想）我們一起來看看吧?。ǔ鍪竞苄〉囊粡垐D片，如圖1） 師：有什么問題？ 學(xué)生可能回答圖片太小了。 師：有什么要求？ 學(xué)生提出自己的要求：把圖片放大一點(diǎn)。 （師板書：放大） 師：那我來把它放大。（師邊說邊把圖片拖很大，使學(xué)生只看到圖片的一個局部，如圖2。） 怎么樣？這下沒問題了吧？ 指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片放得太大了，可以縮小一點(diǎn)。 師板書：縮小，然后把圖片拖到適當(dāng)大?。ㄈ鐖D3）。 師：剛才這張圖片經(jīng)歷了什么？ 生：放大和縮小。 師：咱們這節(jié)可就來研究“圖形的

3、放大或縮小”。 （師板書課題）2、 預(yù)習(xí)反饋孩子們，通過昨天的預(yù)習(xí)，相信你對圖形的放大和縮小有了一定的了解，那么你能說一說我們生活中那些地方運(yùn)用了圖形的放大和縮小呢？（據(jù)說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準(zhǔn)確的測出它的高度。古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家泰勒斯卻運(yùn)用了一個簡單的數(shù)學(xué)知識就測量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？相信通過今天的學(xué)習(xí)，你一定能找到答案?。?三、自主探索1. 出示例1（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片，說一說有什么相同和不同的地方？（第一組圖片的形狀和大小完全相同；第二組圖片的形狀相同，大小不同。）（2） （課件出示議一議圖片）請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組圖片

4、，然后在小組里說一說，每組中的兩個圖形，有沒有變化？有什么變化？（3） 請生匯報。生回答后師追問：是圖形的哪一個部分發(fā)生了變化？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：是圖形的每一條邊的長度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。2. 動手操作，在方格紙上按要求畫圖形（1） 把左邊的正方形各邊放大到原來的兩倍師：請同學(xué)們想一想，要把正方形的各邊放大到原來的兩倍，該怎么做呢？ 指名匯報：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來的三倍，每邊是6格。 生獨(dú)立在方格紙上完成。指名上臺展示。 師小結(jié)：我們把這個正方形的每邊都放大到原來的2倍，也就是把這

5、整個圖形都放大到原來的2倍。（2） 把L型的各邊縮小為原來的2分之1。 師：請同學(xué)們先在小組內(nèi)交流，把這個圖形的每邊縮小為原來的2分之1，該怎么做？討論好以后，自己動手操作，并在小組內(nèi)展示自己的作品。 小組上臺匯報、展示。 師小結(jié)：我們把這個正方形的每邊都縮小到原來的2分之1，也就是把這整個圖形都縮小到原來的2分之1。4、 拓展提升。1. 判斷。圖1縮小后是圖2，對嗎？為什么？2. 選擇。（練習(xí)十七第1題）下面哪個圖形是圖1擴(kuò)大后的圖形？3. 操作：（練習(xí)十七第3、4題）4. 請你在方格紙上設(shè)計(jì)一個你喜歡的圖形，利用今天所學(xué)習(xí)的知識，將它放大或縮小。5.答案揭曉： 泰勒斯利用人的身高和影子相等

6、時，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。6.圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。5、 分享收獲。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)1理解什么叫放大縮小 師：同學(xué)們，根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，怎么理解放大和縮?。繉W(xué)生可能理解為放大就是把圖片拉

7、大點(diǎn)，縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。 師：你們是這樣理解的，這種理解對不對呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來按照你們的理解試一試。 師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。師：如果你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小，你還要嗎？ 學(xué)生可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看不清楚了。 師：對了，我們要求在放大縮小時不能變形，（教師板書：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會變形呢？為了弄清這個問題，下面我們把圖形放到方格里觀察。 2探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來把圖形擴(kuò)大或縮小，才有保證圖形不變形 小組討論：師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我準(zhǔn)備把它放大，但在放大之前你們

8、先想一想要重點(diǎn)觀察圖片的哪個地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？ 學(xué)生思考后回答，學(xué)生可能有的重點(diǎn)觀察圖形面的變化，有的觀察邊的變化。老師都允許，然后教師用課件演示把原來的圖形放大的過程，（如圖5所示）師：誰來說說你重點(diǎn)觀察了什么？有什么變化？指導(dǎo)學(xué)生說自己的觀察結(jié)果。如： 生：我觀察的是整個圖片，發(fā)現(xiàn)它的面積變大了。 生：我觀察的是圖片的長和寬，長增加了4格，寬增加了3格。 如果學(xué)生觀察不仔細(xì)，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)在圖形的長邊是原來長邊的幾倍，寬邊是原來寬邊的幾倍來匯報。生：我發(fā)現(xiàn)圖片的長和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了，長和寬都分別擴(kuò)大到了原來的2倍。師：同學(xué)們都

9、有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你對他的這個發(fā)現(xiàn)有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一問這位同學(xué)。 盡可能地引發(fā)學(xué)生與學(xué)生的爭辨，通過爭辨讓學(xué)生對圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解得更加深刻。如果學(xué)生在這里提不出問題，教師則作如下引導(dǎo)。 師：同學(xué)們都沒有問題，但老師這里有一個問題，這里強(qiáng)調(diào)長邊和寬邊都同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說出只有長邊和寬邊都同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形才不會變形。師：如果是縮小呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說出長邊和寬邊同時縮小為原來的幾分邊幾，這個圖形也不會變形。教師隨學(xué)生的回答板書：3.驗(yàn)證結(jié)論的可靠性 師：剛才通過同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之

10、幾，圖形不會變形。這個結(jié)論是否可靠呢？我們來驗(yàn)證一下。如果我要把這個正方形放大到原來的3倍，按剛才你們得出的結(jié)論，猜猜正方形的邊長會擴(kuò)大為多少格？ 學(xué)生猜測可能擴(kuò)大為6格，也就是擴(kuò)大為原來的3倍。 學(xué)生回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長放大為6格后，這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的形狀發(fā)生改變沒有？ 師：剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大，那如果要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請同學(xué)們拿出提單1（例2第2小題），在小組里討論： 師：好，我們一起來試一試。（抽生說你準(zhǔn)備怎么縮小，猜想長和寬會有怎樣的變化，然后師或生拖動鼠標(biāo)證實(shí)。） 師：剛才我們在把圖片擴(kuò)大和縮小后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圖片的大小在變，但圖片的形狀沒有