山東省臨沂市高三3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效 第i卷（選擇題共50分

2、）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a) (b) (c) (d)2已知集合，則= (a)(-1,3) (b)(0,4) (c)(0,3) (d)(-1,4)3若向量，且，則 (a) (b) (c) (d)4下列說(shuō)法正確的是 (a)“ab”是“”的充分不必要條件 (b)命題“”的否定是： (c)若為假命題，則p、g均為假命題 (d)若為r上的偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=l對(duì)稱(chēng)5函數(shù)的部分圖象為 6若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為 (a)40 (b) -10 (c)10 (d

3、) -407已知，如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那 么輸出的s等于 (a)17.5 (b)35 (c)175 (d)3508已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為若某同學(xué)根據(jù)上表中的最后兩組數(shù)據(jù)(5，2)和(6，0)求得的直線(xiàn)方程為，則以下結(jié)論正確的是(a) (b)(c) (d)9已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長(zhǎng)為2的等 腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為，則該三棱錐的體 積為 (a) (b) (c) (d)10.設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn)m，使，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線(xiàn)的離心率為 ( a) (b) (c) (d)第卷

4、（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫(xiě)在答題紙給定的橫線(xiàn)上 11.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40，50），50，60），60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生500名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_(kāi) 12.在abc,中，則_13.若變量x，y滿(mǎn)足約束條件且z=5y-x的最大值為m，最小值n，則m+n=_ 14在長(zhǎng)方形區(qū)域中任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p恰好取自曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi) 15已知為定義在(0，+)上的可導(dǎo)函數(shù)

5、，且，則不等式的解集為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 16（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的最小正周期是，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象 (i)的解析式； ()在abc.中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，abc的面積為3，求邊長(zhǎng)a的值 17（本小題滿(mǎn)分12分） 某工廠生產(chǎn)a，b兩種元件，已知生產(chǎn)a元件的正品率為75%，生產(chǎn)b元件的正品率為80%，生產(chǎn)1個(gè)元件a，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1個(gè)元件b，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元 (i)

6、求生產(chǎn)5個(gè)元件a所得利潤(rùn)不少于140元的概率； ()設(shè)x為生產(chǎn)1個(gè)元件a和1個(gè)元件b所得總利潤(rùn)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 在三棱柱中，四邊形為菱形，d為ab 的中點(diǎn) (i)求證：； ()求直線(xiàn),與平面所成角的正弦值 19.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 (i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和為，求證： 20.（本小題滿(mǎn)分13分） 已知橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，過(guò)橢圓c的右頂點(diǎn)b任意作直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于p、q兩點(diǎn)，且 (i)求橢圓c的方程； ()在橢圓c上，是否存在點(diǎn)r(m，n)，使得直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)m、n，且omn的面積最大？若存在，求出點(diǎn)r的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)