9數(shù)學(xué)上冊(cè)冀教版第23章數(shù)據(jù)分析專訓(xùn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)實(shí)際應(yīng)用的四種類型階段方法技巧訓(xùn)練(一)

1、專訓(xùn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)實(shí)際應(yīng)用的四種類型名師點(diǎn)金：利用統(tǒng)計(jì)量中“三數(shù)”的實(shí)際意義解決實(shí)際生活中的一些問題時(shí)，關(guān)鍵要 理解“三數(shù)”的特征，然后根據(jù)題目中的已知條件或統(tǒng)計(jì)圖表中的相關(guān)信息，通過計(jì)算相 關(guān)數(shù)據(jù)解答平均數(shù)的應(yīng)用a平均數(shù)在商業(yè)營(yíng)銷中的決策作用1一種什錦糖果是由甲、乙、丙三種不同價(jià)格的糖果混合而成的，已知甲種糖果的單 價(jià)為 9 元/kg，乙種糖果的單價(jià)為 10 元/kg，丙種糖果的單價(jià)為 12 元/kg.(1)若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定為每千克多少元才能保證獲得的利潤(rùn)不變？(2)若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定

2、為每千克多少元才能保證獲得的利潤(rùn)不變？b平均數(shù)在人員招聘中的決策作用2【中考呼倫貝爾】某市招聘教師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能 力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?單位：分)項(xiàng)目人員12教學(xué)能力8681科研能力9395組織能力7379(1)根據(jù)實(shí)際需要，將教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按 定最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？的比確(2)按照(1)中的成績(jī)計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直 方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值)，并決定由高分到低分錄用 8 人甲、 乙兩人能否被錄用？請(qǐng)說明理由【導(dǎo)學(xué)號(hào)：831

3、82007 】第 2(2)題c平均數(shù)在樣本估計(jì)總體中的作用3 某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了 學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分50 名同請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2) 若該校共有 1 800 名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè) 所用總時(shí)間(第 3 題)平均數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用4甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束 后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為 7 分、8 分、9 分、10 分(滿分為 10 分)依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下 尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：(1) 在 圖 中 ， “7

4、分 ” 所 在 扇 形 的 圓 心 角 等 于_；(2) 請(qǐng)你將如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 經(jīng)計(jì)算，乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是 8.3 分，中位數(shù)是 8 分，請(qǐng)寫出甲校學(xué)生成績(jī)的平 均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好；(4) 如果該教育局要組織 8 人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué) 校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)7 分8 分9 分10 分人數(shù)乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖11 0 8 乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖(第 4 題)中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用5某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了 50 名工人 加工的零件

5、進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是 18 這 8 個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖 的部分信息(如圖所示)，請(qǐng)解答下列問題：(第 5 題)(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；(2) 寫出這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；(3) 廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于 3 時(shí)為技能合格，否則，將 接受技能再培訓(xùn)，已知該廠有同類工人 400 名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)【導(dǎo) 學(xué)號(hào)：83182008 】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用6某公司 10 名銷售員去年完成的銷售額情況如下表：銷售額/萬元 銷售人數(shù)314352617181101(1) 求

6、銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(2) 今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施請(qǐng)根 據(jù)(1)的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每名銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元【導(dǎo)學(xué) 號(hào)：83182009 】答案921051231 解：(1) 10.4(元)2 53答：混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定為每千克 10.4 元才能保證獲得的利潤(rùn)不變 96103121(2) 9.6(元)631答：混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定為每千克 9.6 元才能保證獲得的利潤(rùn)不變 2解：(1)甲的成績(jī)：86593373285.5(分)，532815953792乙的成績(jī)： 84.8(分)，532所以甲將被錄用(2

7、)甲能，乙不一定能理由：由頻數(shù)分布直方圖可知，85 分及以上的共有 7 人，因此 甲能被錄用，乙不一定能被錄用3解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)由統(tǒng)計(jì)圖可得 x 61122163848550總時(shí)間為 31 8005 400(h)(第 3 題)3(h) ，估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用4解：(1)144 (2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(第 4 題)(3)由(2)知乙校的參賽人數(shù)為 20 人因?yàn)閮尚①惾藬?shù)相等，所以甲校的參賽人數(shù)也 為 20 人，所以甲校得 9 分的有 1 人，則甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為(71180911108) 8.3(分)，中位數(shù)為 7 分20由于兩個(gè)學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)一

8、樣，因此從中位數(shù)的角度進(jìn)行分析因?yàn)橐倚W(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為 8 分，大于甲校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，所以乙校的成績(jī)較 好(4)甲校的前 8 名學(xué)生成績(jī)都是 10 分，而乙校的前 8 名學(xué)生中只有 5 人的成績(jī)是 10 分， 所以應(yīng)選甲校5解：(1)因?yàn)榘押细衿窋?shù)從小到大排列，第 25 個(gè)和第 26 個(gè)數(shù)據(jù)都為 4，所以中位數(shù) 為 4 個(gè)(2) 眾數(shù)的取值為 4 個(gè)或 5 個(gè)或 6 個(gè)(3) 這 50 名工人中，單位時(shí)間內(nèi)加工的合格品數(shù)低于 3 的人數(shù)為 268(人)，故估計(jì)8該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)為 400 64(人)506 解： (1)x 110(3 43 52 67 8 10) 5.6( 萬元 ) ，即平均數(shù)為 5.6 萬元眾數(shù)為 4 萬元，中位數(shù)為 5 萬元(2)若以平均數(shù) 5.6 萬元作為銷售額標(biāo)準(zhǔn)，