完整word人教版八年級(jí)下第十六章二次根式典型例題

1、八年級(jí)二次根式典型題訓(xùn)練典型例題一例01 .在下列各式中，m的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是(分析說(shuō)明都不在話下例02.分析(m)2 1 C .J(m 1)2(：1)2不論m為任何實(shí)數(shù),考查二次根式的意義X是二次根式，則y要使A、C、D中被開(kāi)方數(shù)的值都不是負(fù)數(shù).只要理解了二次根式的意義，記住在x、y應(yīng)滿足的條件是0時(shí)，式子.a才有意義，這樣的題目X有意義，則被開(kāi)方數(shù) y-是非負(fù)數(shù)應(yīng)滿足條件是xy0 且 y 0 或 x 0 , y 0.說(shuō)明式子.a叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但a必須是非負(fù)數(shù).例03 .判斷下列根式是否二次根式：(1) 、 3 ;(2)3(3) ( 3)3(4) 3 8(

2、5) a(6)(7) , a2 1(8)a2 2a 1說(shuō)明 判定一個(gè)式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開(kāi)方數(shù)是否非負(fù)；第二，是否為二次根式 例04.求使 2x 3 -.1 3x有意義的x的取值范圍.說(shuō)明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義.根據(jù)二次根式的意義求解例05在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x23 (2)m45m26 (3)x222x3 例 06若 x, y 為實(shí)數(shù)，且 2#12X y 4，則 xy 例 07.求 a 4.9 2a . 1 3a . a2 的值.例08.當(dāng)x取什么值時(shí)，,9x 1 1取值最小，并求出這個(gè)最小值例09.已知m是,13的整數(shù)部分

3、，n是.13的小數(shù)部分，計(jì)算(m n)的值.說(shuō)明 一部分學(xué)生總是想求 13的算術(shù)平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知.13的整數(shù)部分是3,但不易知道.13的小數(shù)部分，從而陷入誤區(qū).而忽視了由m n .13可求出,13的小數(shù)部分n.練習(xí)：1. 填空題(1) 當(dāng)x時(shí)，Jx 1是二次根式.(2) ( JT6)2 .(3) 把7寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方得 .(4) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 x22.(5) (3血)2 .(6) 若.3 x不是二次根式，則 x取值范圍是(7) 9ab ()2 .(8)當(dāng)x時(shí)，J2 x無(wú)意義.2. 填空題(1) 把寫(xiě)成非整數(shù)平方的形式為 16r5(2) 有意義時(shí)，x的取值范圍是 V

4、 x(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a23(5)式子2 x Jx 2 2x有意義，x為.3 填空題(1) 計(jì)算：(J3a 1)2 .(2) 當(dāng)X時(shí)，竺有意義.X 1(3) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2a2 5b2 .(4) 若卡 J1 2x有意義，則x的取值范圍是 (5) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：y2 2j2y 2 .作業(yè)：選擇題選擇題(1)下列各式中- -定是 二次根式的是(A) .7(B) 3 2m(C) . x21(2) 式子.x 4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是(A) x 0(B) x 0(C) x 4(D) x 4(3) 當(dāng)a 3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義的式子是(A) .a 3(B)

5、 ,3 a (C)a23(d)、3 a2若,5 2x是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是(D) x(D) a為任意實(shí)數(shù)、555(A) x(B) x( C) x2 2 2(5) 若； a2 C a)2，則a的取值范圍是(A) a 0(B) a 0(C) a 0(6) x為任意實(shí)數(shù)，下列式子中恒有意義的是()(A) . x2 1(B) x2(C) J土( D)寸(x 1)2(7)當(dāng)0 x 1時(shí)下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的是()(A) 3x 1(B). 1 3x(C)x(1 x)(D)1(8)把4寫(xiě)成一個(gè)正數(shù)的平方形式是(4(A)1 2 1(勿(B)匕)(D)(17)(9)計(jì)算m)2的結(jié)果是(A)(C)(

6、D)3 n3 m(10)若,a2則a的取值范圍是(A) a(B) a 0(C) a(D) a(11)若. (2a1)21 2a，貝y a的取值范圍(A) a(C) a1212(B)(D)(12)下列計(jì)算正確的是(A)(5 3)215(C)(2 .3)212(13)若 a0,b 0,(A) aa為任意實(shí)數(shù)(B)則、a2(14) ( 10、.3)2等于()(A) 30( B)- 300(15)若(D) (5J|)b的值是(C) b(C) 3003在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,(D)(A)(C)(B) a 2(D) a 2或 a(A)(D)-30則a滿足的條件是(16)若a，則a的取值范圍是()a 30(B) a 3(C) a 3(D) a解答題1 計(jì)算題(1)(2、3)2丐)2 (3) ( 3 j242(,12)/3 5、2（5(6),(3.2)22 求下列各式有意義,(1)2 3x(2)x2 4(8)(x取值范圍2x 5(3)(6) (1 x)223在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2(1) 9x 52(2) 11x164.求下列各式的值1一a2 b2，其中a 9