測(cè)試技術(shù)教學(xué)chapter4modified

1、測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,第4章 測(cè)試系統(tǒng)的特性,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì),4.2 測(cè)試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性,4.4 測(cè)試系統(tǒng)在典型輸入下的響應(yīng),4.3 測(cè)試系統(tǒng)特性動(dòng)態(tài)特性,4.5 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,完成某種物理量的測(cè)量而由具有某一種或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。,1. 測(cè)試系統(tǒng),4.1測(cè)試系統(tǒng)及其性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(紅外體溫),復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)(振動(dòng)測(cè)量),系統(tǒng)失真,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,測(cè)試系統(tǒng)的傳遞

2、特性:由測(cè)試裝置自身的物理結(jié)構(gòu)所決定的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)信號(hào)傳遞變換的影響特性。,測(cè)試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)系,理想測(cè)試系統(tǒng)具有單值的確定的輸入輸出關(guān)系，輸出與輸 入成線性關(guān)系最佳。,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測(cè)),系統(tǒng)分析中的三類問題：,1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 (系統(tǒng)辨識(shí)),2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 (反求),由此根據(jù)測(cè)試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。,測(cè)試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)系,4.1 測(cè)

3、試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,2. 理想測(cè)試系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng),理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,測(cè)試系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：,(a) 線性系統(tǒng),式中，an、an-1、a0和bm、bm-1、b0均為一些只與測(cè)試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是時(shí)不變線性系統(tǒng)，也稱為定常線性系統(tǒng)。,一般

4、在工程中使用的測(cè)試系統(tǒng)（測(cè)試裝置）都是線性系統(tǒng)。,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,(b) 線性系統(tǒng)的性質(zhì),疊加特性示例,(1).疊加特性,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,疊加特性： 系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和 即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t),疊加原理表明：同時(shí)作用的兩個(gè)輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩個(gè)輸入量單獨(dú)引起的響應(yīng)之和。 一個(gè)輸入的存在不影響另一個(gè)輸入的響應(yīng)，各個(gè)輸入產(chǎn)生的響應(yīng)互不影響。,線性系統(tǒng)的疊加特性,4

5、.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,(2).比例特性,常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即: 若 x(t) y(t) 則 kx(t) ky(t),比例特性示例,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t) y(t),當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t)dt y(t)dt,(3).微分特性,(4).積分特性,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4

6、modified,若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號(hào)，即 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y),線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用。,(5).頻率保持特性,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,(c)系統(tǒng)線性近似,測(cè)試系統(tǒng)的局部線形,實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)中，系數(shù)都是隨時(shí)間而緩慢變化的微變,以足夠的精度認(rèn)為多數(shù)常見的物理系統(tǒng)中的系數(shù) 是常數(shù),一定的工作范圍內(nèi)和一定的誤差允許范圍 ，近似線性,4.1 測(cè)試系統(tǒng)及性質(zhì),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4mod

7、ified,如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸入不隨時(shí)間而變化（變化極慢，在所觀察的時(shí)間間隔內(nèi)可忽略其變化而視作常量） ，則稱為靜態(tài)測(cè)量。 靜態(tài)測(cè)量時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。,穩(wěn)態(tài)信號(hào),動(dòng)態(tài)信號(hào),4.測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,理想測(cè)試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出關(guān)系是一條理想的直線，斜率為S= b0/a0 。實(shí)際并非理想定常系統(tǒng)。,在靜態(tài)測(cè)試中，輸入和輸出不隨時(shí)間而變化 ，而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)均等于零。,穩(wěn)態(tài)輸入,1. 理想測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4mod

8、ified,當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的輸入x有一增量x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化y時(shí)，則定義:,如果是線性理想系統(tǒng)，則,1. 一位移傳感器，當(dāng)位移變化為1mm時(shí)，輸出電壓變化為300mV，則,2.一機(jī)械式位移傳感器，輸入位移變化為0.01mm時(shí)，輸出位移變化為10mm，則,靜態(tài)測(cè)試靈敏度,靈敏度 S=300/1 =300mV/mm,靈敏度 S=10/0.01=1000,(1).靈敏度,S=y/x,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,2.描述靜態(tài)特性的指標(biāo),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,(2).非線性度,測(cè)試系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系保持常值線性比例關(guān)系的程度。 定度（標(biāo)定）曲線 擬合曲線 端基直線 獨(dú)立

9、直線,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,標(biāo)定曲線與擬合直線,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,非線形度,非線性度:,標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。,實(shí)驗(yàn)標(biāo)定,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,偏離程度：,在測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)稱輸出范圍(全量程)A內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的最大偏差B與A的比值，即,非線性度B/A100,式中，A輸出信號(hào)的變化范圍；B標(biāo)定曲線與其擬合直線下最大偏差，以輸出量計(jì)。,非線形度,用非線性誤差來衡量,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 ch

10、apter4modified,量程為10V時(shí)的非線形度,量程為1000V時(shí)的非線形度,非線性度B/A100,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,(3).回程誤差,測(cè)試系統(tǒng)在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過程中，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:,回程誤差=(hmax/A)100%,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,指測(cè)試系統(tǒng)所能檢測(cè)出來的輸入量的最小變化量，表明測(cè)試裝置分辨輸入量微小變化的能力。 輸入量不變時(shí)，經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出量產(chǎn)生的變化。由于溫度變化

11、而產(chǎn)生的漂移稱溫漂。結(jié)構(gòu)參數(shù)，周圍環(huán)境。,(4).分辨力,(5).漂移,4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,在對(duì)動(dòng)態(tài)物理量進(jìn)行測(cè)試時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出變化是否能真實(shí)地反映輸入變化，則取決于測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。,動(dòng)態(tài)特性:輸入量隨時(shí)間作快速變化時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出隨輸入而變化的關(guān)系。,4.3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述方式：,傳遞函數(shù),頻率響應(yīng)函數(shù),脈沖響應(yīng)函數(shù),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：拉普拉斯變換（簡(jiǎn)稱拉氏變換）,4.

12、3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,條件：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零 x(t) X(S), y(t) Y(S),進(jìn)行拉普拉斯變換：,得：,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S) ：,其中，S為復(fù)變量，S=+j； n代表微分方程的階數(shù)；如n=1,n=2就分別稱為一階或二階系統(tǒng)。,1. 傳遞函數(shù) (Transfer function),4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,H(S)只反映系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)特性，與測(cè)量信號(hào)無關(guān)，與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。,傳遞函數(shù)的特點(diǎn),H(S)是實(shí)際物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型后的拉普拉斯變換，因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或

13、元件，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)H(S)。,H(S)以測(cè)試系統(tǒng)本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)系，所以它將包含著聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的單位。,H(S)中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，分母中最高次冪n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。而分子則與激勵(lì)點(diǎn)位置、激勵(lì)方式、所測(cè)量的變量以及測(cè)量點(diǎn)布置情況有關(guān) 。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,傳遞函數(shù)： 描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,2. 頻率響應(yīng)函數(shù) (Frequency response function),方法：,傅里葉變換法,替代法,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,將此

14、公式兩邊作傅立葉變換，在變換過程中利用傅立葉變換的微分性質(zhì)：,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,傅里葉變換法,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例！,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,替代法,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,輸入：簡(jiǎn)諧信號(hào)x(t)=X0sint 穩(wěn)態(tài)輸出：簡(jiǎn)諧信號(hào)y(t)=Y0sin(t+) 相同：輸入和輸出都為同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào). 不同：兩者的幅值不一樣，其幅值比A()=Y0/X0隨頻率而變化，是的函數(shù)。相位差()也是頻率的函數(shù)。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,輸出信號(hào)的幅、相頻圖,輸入信號(hào)的幅、相頻圖,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapte

15、r4modified,物理意義:頻率響應(yīng)函數(shù)是在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，測(cè)量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。直觀反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)的響應(yīng)特性。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,基于頻率響應(yīng)函數(shù)的圖像描述,幅頻相頻圖,伯德圖,實(shí)頻虛頻圖,奈魁斯特圖,幅圖：,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,幅頻相頻圖 A()- 曲線稱為幅頻特性曲線 ()- 曲線稱為相頻特性曲線,一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線,一階系統(tǒng)的相頻特性曲線,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,伯

16、德圖（Bode圖） 20lgA()-lg曲線為對(duì)數(shù)幅頻曲線 ()-lg曲線對(duì)數(shù)相頻曲線。,一階系統(tǒng)的伯德圖,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,奈魁斯特圖（Nyquist圖）。 作Im()-Re()曲線并注出相應(yīng)頻率,實(shí)頻、虛頻圖 H()=P()+jQ() P()實(shí)頻特性曲線 Q()虛頻特性曲線。,一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖,H()=A()ej(),4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,例4.1:,某測(cè)試系統(tǒng)傳遞函數(shù),，當(dāng)輸入信號(hào),分別為 ， 時(shí)，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出。,信號(hào),信號(hào),4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,穩(wěn)態(tài)輸出：

17、,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,3. 脈沖響應(yīng)函數(shù),稱h(t)為測(cè)試裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 h(t)描述了測(cè)試裝置的瞬態(tài)響應(yīng)過程。,若x(t)=(t)，則：,進(jìn)行拉氏逆變換：,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,Y(S)=H(S)X(S),拉氏反變換:,設(shè)：x(t) X(S)，y(t) Y(S)，h(t) H(S),x(t)=(t),線性系統(tǒng)輸出的時(shí)域響應(yīng)表示為：?jiǎn)挝幻}沖相應(yīng)函數(shù)h(t)與系統(tǒng)輸入x(t)的卷積。,4. 線性系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng),4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,5. H

18、(S)、h(t)、H(j)之間的關(guān)系,h(t)時(shí)域,瞬態(tài)響應(yīng)過程,H(j)頻域,簡(jiǎn)諧激勵(lì)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng),H(S)復(fù)數(shù)域,瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對(duì)輸入與輸出皆為頻域（簡(jiǎn)諧）信號(hào)傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系。,傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系。,權(quán)函數(shù)是在時(shí)域中通過瞬態(tài)響應(yīng)過程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,小結(jié)：,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,實(shí)際難以獲得,可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,對(duì)簡(jiǎn)諧信號(hào)的特性,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性描述方法的

19、關(guān)系,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,1）串聯(lián)系統(tǒng)：,6.系統(tǒng)的聯(lián)接方式:,如：,有：,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,如：,有：,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,2）并聯(lián)系統(tǒng)：,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,傳遞函數(shù)的分解,任何高于二階系統(tǒng)都可以看成是若干個(gè)一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)和串聯(lián)。,分母因式分解,經(jīng)部分分式分解得,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,數(shù)學(xué)表述：,7.典型系統(tǒng)的響應(yīng)特性,(1) 一階系統(tǒng)(First-order System)

20、,進(jìn)行拉式變換,(S+1)Y(S)=KX(S),靜態(tài)靈敏度：,時(shí)間常數(shù)：,則,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,傳遞函數(shù)：,令：K1 靈敏度歸一處理,在工程實(shí)際中，一個(gè)忽略了質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的外力f(t)作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,負(fù)值表示相角的滯后 輸出滯后于輸入,頻率響應(yīng)函數(shù),A(),() ,幅頻特性曲線圖,相頻特性曲線圖,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,幅、相頻圖,伯德圖,奈魁斯特圖,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,

21、測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,2 .一階系統(tǒng)是一個(gè)低通環(huán)節(jié)。只有當(dāng)遠(yuǎn)小于1/時(shí)，幅頻響應(yīng)才接近于1，因此一階系統(tǒng)只適用于被測(cè)量緩慢或低頻的參數(shù)。,幅值A(chǔ)()隨的增大而減小。A()和()的變化表示輸出與輸入之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差。,一階系統(tǒng)的頻率特性,.當(dāng) 時(shí)：,，表明測(cè)量系統(tǒng)輸出與輸入為線性關(guān)系；,很小， ， ，相位差與頻率 呈線性關(guān)系。,通常為了減小一階測(cè)試系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差，增大工 作頻率，應(yīng)盡可能采用時(shí)間常數(shù)小的測(cè)試系統(tǒng)。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,例：設(shè)有一階測(cè)量裝置，時(shí)間常數(shù)為0.1s，輸入信號(hào)頻

22、率為多少時(shí)其輸出信號(hào)的幅值誤差不大于6%。這時(shí)輸出信號(hào)的滯后角是多少？,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,周期信號(hào) ，試求其響應(yīng)。,某測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線 ，若輸入,已知：H(j)或A(j)、()或H(S)；x(t)或y(t)；求： y(t)或 x(t) 一般思路：由H(j)或H(S)求A(j)、() 將x(t)、y(t)分解成正弦諧波信號(hào)， 再用 A(j )、()定義求取。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),系統(tǒng)輸出迅速衰減，衰減速度與 的大小有關(guān)。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)

23、試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,微分方程,微分方程變?yōu)椋?（固有頻率）,（阻尼比）,稱重(應(yīng)變片),加速度(壓電),(2) 二階系統(tǒng)（Second-order system）,（靈敏度）,對(duì)二階系統(tǒng)而言，主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率 和阻尼系數(shù) 。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,頻率響應(yīng)函數(shù),幅頻特性和相頻特性,A()/n,() /n,幅頻特性曲線圖,相頻特性曲線圖,傳遞函數(shù),4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,二階系統(tǒng)的幅相頻特性,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 cha

24、pter4modified,1， 時(shí)， ，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系； 與 為線性關(guān)系。,系統(tǒng)的輸出y(t)真實(shí)準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入x(t)的波形，這是測(cè)試設(shè)備應(yīng)有的性能。,結(jié)論：為了使測(cè)試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的波形，在傳感器設(shè)計(jì)或測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須使其阻尼比 1，固有圓頻率 至少應(yīng)大于被測(cè)信號(hào)頻率 （35）倍，即 (35) 。,4.3 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,測(cè)試系統(tǒng)的輸入、輸出與傳遞函數(shù)之間有關(guān)系式：,對(duì)上式取拉普拉斯斯反變換,1 測(cè)試系統(tǒng)在單位階躍輸入下的響應(yīng),4.4測(cè)試系統(tǒng)的典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modif

25、ied,一階系統(tǒng)的響應(yīng),一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零 越小越好。,響應(yīng)都要經(jīng)過一段時(shí)間才能達(dá)到階躍輸入值，該過程稱為瞬態(tài)過程(動(dòng)態(tài)過渡過程)。,4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,二階系統(tǒng)的響應(yīng),二階系統(tǒng)的固有頻率 和阻尼比 是二階測(cè)試系統(tǒng)的重要特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱為二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。,4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,響應(yīng)曲線形狀由阻尼比 和固有頻率 決定。二階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。,4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,1)阻尼比 的取值決定了階躍

26、響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)值的快慢， 值過大或過小趨于穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間都過長(zhǎng)。為提高響應(yīng)速度，通常選取 =0.6-0.8較合適。 2)測(cè)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)速度，隨系統(tǒng)固有角頻率 的變化而不同。當(dāng) 不變時(shí)， 越大，響應(yīng)速度越快；越小，響應(yīng)速度就越饅。,4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,2 測(cè)試系統(tǒng)在單位正弦輸入下的響應(yīng),一階系統(tǒng)的響應(yīng),二階系統(tǒng)的響應(yīng),其中： K1和K2是與n和有關(guān)的系數(shù)， 和 分別為二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性。,4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng),二階系統(tǒng)的正弦響應(yīng),4.4 典型輸入響應(yīng),測(cè)試技術(shù)教學(xué)課

27、件 chapter4modified,設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系 y(t)=A0 x(t-t0),該測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測(cè)試系統(tǒng)具有不失真的特性。,信號(hào)無失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅度大小和時(shí)間先后的不同，而沒有波形的變化。,4.5測(cè)試系統(tǒng)不失真測(cè)量條件,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,y(t)=A0 x(t- t0),H()=A()ej(),則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足：,A()=A0=const,()=-t0,即為實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件。,x(t

28、) x() y(t) y(),4.5 不失真測(cè)量條件,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chapter4modified,A()=A0=const,()=-t0,物理意義:,1)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中所含各頻率成分的幅值進(jìn)行常數(shù)倍數(shù)放縮，也就是說，幅頻特性曲線是一與橫軸平行的直線。,2)輸入信號(hào)中各頻率成分的相角在通過該系統(tǒng)時(shí)作與頻率成正比的滯后移動(dòng)，也就是說，相頻特性曲線是一通過原點(diǎn)并且有負(fù)斜率的直線。,1)如果A()不等于常數(shù)，引起的失真稱為幅值失真；,2)()與不成線性關(guān)系引起的失真稱為相位失真。,3)當(dāng)()=0時(shí)，輸出和輸入沒有滯后，此時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)才是最理想的。,4.5 不失真測(cè)量條件,測(cè)試技術(shù)教學(xué)課件 chap