單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)1：卡方檢驗(yàn).ppt

1、第3講 單樣本非參數(shù)統(tǒng)計(jì)卡方檢驗(yàn),傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì),單樣本非參數(shù)檢驗(yàn) 兩樣本（獨(dú)立和相關(guān)）非參數(shù)檢驗(yàn) 多樣本（獨(dú)立和相關(guān)）非參數(shù)檢驗(yàn),單樣本檢驗(yàn)及方法,什么叫單樣本檢驗(yàn)?zāi)兀?在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析過程中，往往需要根據(jù)一組樣本的信息來對(duì)某個(gè)總體分布或抽樣過程是否隨機(jī)進(jìn)行判斷，利用一個(gè)樣本對(duì)總體進(jìn)行推斷的非參數(shù)檢驗(yàn)。,卡方檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 科爾戈洛夫-斯米爾諾夫單樣本檢驗(yàn),游程檢驗(yàn),主講方法：,卡方檢驗(yàn),二項(xiàng)分布檢驗(yàn),科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnov) 檢驗(yàn),游程檢驗(yàn),3.1 卡方檢驗(yàn)的求解思想和方法,思想： 卡方檢驗(yàn)是在給定樣本 觀察值,的情況下，檢驗(yàn)總體是否服從有關(guān)分布

2、,的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。,（1）建立零假設(shè)和備擇假設(shè),分布函數(shù)和密度函數(shù)的區(qū)別知道吧？,（2）構(gòu)造和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,把實(shí)軸 分成 個(gè)不相交的區(qū)間,設(shè)樣本觀察值 落入每個(gè)區(qū)間的實(shí)際頻數(shù)為,則實(shí)際頻率為,當(dāng)零假設(shè)成立時(shí)，樣本值落在每個(gè)區(qū)間的概率 可以由分布函數(shù) 精確計(jì)算，則每個(gè)區(qū)間的理論頻數(shù)為,當(dāng)假設(shè)成立時(shí)，理論頻數(shù) 與實(shí)際頻數(shù) 應(yīng)該相差很小,構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量,（3）設(shè)定顯著性水平和確定否定域,給定顯著性水平 。,在零假設(shè)成立時(shí)， 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為,的卡方分布。,否定域?yàn)?（4）做出統(tǒng)計(jì)決策,如果 統(tǒng)計(jì)量的值落在否定域,中，拒絕零假設(shè)，即總體不服從指定分布,即 的概率P值？顯著性水平,3.2 卡方檢驗(yàn)的例

3、題,例：醫(yī)學(xué)家研究心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，一周之中星期一心臟病人猝死者較多，其他日子基本相同。每天的比例近似為2.8：1：1：1：1：1：1. 現(xiàn)在收集到168個(gè)觀察數(shù)據(jù)，其中星期一至星期日的死亡人數(shù)分別為：55，23，18，11，26，20，15。 現(xiàn)在利用這批數(shù)據(jù)，推斷心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系是否成立？,3.2 卡方檢驗(yàn)的例題,解：該問題可以轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)心臟病猝死人數(shù)在一周時(shí)間內(nèi)的分布是否同預(yù)期分布相同，可以使用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行處理，過程如下： （1）建立零假設(shè)和備擇假設(shè) 零假設(shè)：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預(yù)期分布相同 備擇假設(shè)：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預(yù)期分布不同,3.2 卡方檢

4、驗(yàn)的例題,（2）構(gòu)造和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,怎么計(jì)算得到的呢？,小答案,2.8/8.8=0.3181 168*0.3181=53.4408,3.2 卡方檢驗(yàn)的例題,（3）設(shè)定顯著性水平和確定否定域,給定顯著性水平0.05，在原假設(shè)成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量,服從自由度為7-1=6的卡方分布，否定域?yàn)椋?3.2 卡方檢驗(yàn)的例題,（4）做出統(tǒng)計(jì)決策,統(tǒng)計(jì)量 =7.752，沒有落在否定域,中，接受零假設(shè),零假設(shè)：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預(yù)期分布相同,因此，醫(yī)學(xué)家的研究結(jié)論是正確的哦。,3.3 卡方檢驗(yàn)的SPSS軟件實(shí)現(xiàn),（1）輸入例子中的數(shù)據(jù)，如圖所示。,切記要加權(quán)！,卡檢驗(yàn)的SPSS操作,勾選“值”,輸入2.8，點(diǎn)“添加”,改成1，點(diǎn)“添加”，依次進(jìn)行,1個(gè)2.8，6個(gè)1，最后點(diǎn)OK！,得到卡方檢驗(yàn)結(jié)果，分兩部分,注意：學(xué)習(xí)了卡方檢驗(yàn)的方法和過程后，你會(huì)