人教新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)最大公因數(shù)

1、最大公因數(shù),人教新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),復(fù)習(xí),1.求出8的因數(shù)和12的因數(shù)。,8的因數(shù),12的因數(shù),1,2,4,8,1,3,4,12,6,2,8的因數(shù),1,2,8,12的因數(shù),3,12,1，2，4是8和12的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。,4,6,例2.怎樣求18和27的最大公因數(shù)。,18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18,27的因數(shù)：1、3、9、27,公因數(shù)有：1，3，9,最大公因數(shù)是：9,分解質(zhì)因數(shù),1 8,2,9,3,3,18 2 3 3,27,3,9,3,3,30 3 3 3,公有的 質(zhì)因數(shù),獨(dú)有的 質(zhì)因數(shù),18和27的最大公因數(shù)是：,33=9

2、,用分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)（短除法）,1 8,2 7,3,6,9,3,2,3,用公有的質(zhì)因數(shù)3除,用公有的質(zhì)因數(shù)3除,除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止,18和27的最大公因數(shù)是 339,把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),結(jié)論：,短除法：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。,基礎(chǔ)練習(xí)：,6的因數(shù),24的因數(shù),1,2,3,1,2,4,24,6,8,12,1、把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。,3,6,6的因數(shù),24的因數(shù),1,2,3,24,6,12,6和24的公因數(shù),6

3、和24的最大公因數(shù)是6,4,8,變式題：求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,（1）4和8的最大公因數(shù)是（ ）。,（2）4和5的最大公因數(shù)是（ ）。,22=4,1,結(jié)論：,如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。,練習(xí),1.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,（1）3和12的最大公因數(shù)是（ ）。,（2）5和15的最大公因數(shù)是（ ）。,（3）8和7的最大公因數(shù)是（ ）。,（4）4和11的最大公因數(shù)是（ ）。,3,5,1,1,2.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,20和45,13和39,11和10,14和7,20和45的最大公因數(shù)是5。,13和39的最大公因數(shù)是13。,11和10的最大公因數(shù)是1。,14和7的最大公因數(shù)是7。,3.判斷。,（1）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定能整除兩個(gè)數(shù)。（ ）,（2）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（ ）,（3）兩個(gè)數(shù)的