3.3數(shù)學應用題

1、兩個倉庫裝糧食,第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍,如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中,第二個倉庫中的糧食是第一個中的5/7 每個倉庫各有多少糧食?設第一倉原有3x噸,第二倉原有x噸(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=330=90答：第一倉原有90噸,第二倉原有30噸甲 乙 丙三個鄉(xiāng)合修水利工程,按照收益土地的面積比3：2：4分擔費用1440元3個鄉(xiāng)各分配多少元?設甲乙丙各分擔3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3160=4802x=2160=3204x=4160=6

2、40答：甲分擔480元,乙分擔320元,丙分擔640元3、一個兩位數(shù),十位數(shù)與個位上的數(shù)之和為11,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)得到比原來的數(shù)大63原來的兩個數(shù)是?設原數(shù)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原來兩位數(shù)為294、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？5、牡丹杯足球賽11輪(即每個隊均需比賽11場),勝一場得3分,平一場得一分,負一場得0分.國興三高

3、俱樂部隊所勝場數(shù)是所負場數(shù)的4倍,結果共得25分,此次杯賽該球隊勝負平各幾場?設勝x場,負y場,則平11-x-y場x=4y3x+11-x-y=25x=8y=2勝8場,負2場,平1場6、課外活動中一些同學分組參加活動,原來每組8人,后來重新編組,每組12人,這樣比原來減少了2組,問這些同學共有多少人?設原來有x組.所以人數(shù)是8x(x-2)12=8xx=6共有48人.7、.甲、乙兩人按2：5的比例投資開辦了一家公司,約定出去各項支出外,所得利潤按投資比例分成,若第一年贏利14000元,那么甲、乙兩人分別應分得多少元?設每分為X2X+5X=140007X=14000X=20002X=40005X=1

4、0000所以甲分到4000元,乙分到10000元8、民航規(guī)定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機票價的15%購買行李票.一名旅客帶了35千克行李乘機,機票連同行李票共付1323元,求該旅客的機票票價.設票價為x元x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？a一

5、元一次方程的數(shù)字問題（ 日歷中的方程）例：小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了22的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？1、在日歷上任意畫一個含有9個數(shù)字的方框（33），然后把方框中的9個數(shù)字加起來，結果等于90，試求出這9個數(shù)字正中間的那個數(shù)。例：三個連續(xù)偶數(shù)的和是36，求它們的積。2、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大10，這三個連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？3、小華參加日語培訓，為期8天，這8天的和為100，問小華幾號結束培訓？4、將55分成四個數(shù)，如果第一個數(shù)加1，第二個數(shù)減去1，第三個數(shù)乘以2，第四個數(shù)除以3，所得的數(shù)

6、都相同，求這四個數(shù)分別是多少？例：1998年某人的歲數(shù)正好等于他出生年份的數(shù)字之和，問這個人2003年是多少歲？5、若今天是星期一，請問2004天之后是星期幾？6、小明今年的生日的前一天，當天和后一天的日期之和是78，小明今年幾號過生日？例：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求這個兩位數(shù)。例：有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。7、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個數(shù)。8、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個

7、位上的數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的五分之一，求這個兩位數(shù)。一元一次方程的等量變化（ 我變胖了）例：用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？1、要鍛造一個半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱形毛胚，應截取半徑為4厘米的圓鋼多長？2、要鍛造一個直徑為70毫米，高為45毫米的圓柱形零件毛胚，要截取直徑為50毫米的圓鋼多少毫米？3、某機器加工廠要鍛造一個毛胚，上面是一個直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問需要直徑為40毫米的圓鋼多長？例：某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶內(nèi)裝水

8、，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。4、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問這時水的高度是多少？5、一個直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，水桶中的水高度下降了多少米。例：一個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個圓柱體，其底面直徑為20厘米，請求圓柱體的高（不需化成3.14）6、有一塊棱長為4厘米

9、的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？7、有一個圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10厘米，寬為13厘米，求長方體的高。例：用5.2米長的鐵絲圍成一個長方形，使得長比寬多0.6米，求圍成的長方形的長和寬為多少米？8、長方形的長和寬的比是5：3，長比寬長12厘米，求這個長方形的長和寬分別是多少。9、一個長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。10、用一根20厘米的鐵絲圍成一個長方形（1）使得長方形的長比寬大2.6厘米，此時，長方形的長

10、、寬各是多少厘米？（2）使得長方形的長與寬相等，此時正方形的邊長是多少厘米？例：小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是多少厘米？11、已知黃豆發(fā)芽后的重量可以增加為原來的3.5倍，現(xiàn)需要100千克黃豆芽，要用黃豆多少千克？12、用一個底面半徑為5厘米的圓柱形儲油器，油液中浸有鋼珠，若從中撈出546克鋼珠，問液面下降了多少厘米？（1立方厘米鋼珠7.8克）一元一次方程的盈利問題商品利潤= 商品售價商品進價； 利潤率=商品利潤商品進價100%；商品售價標價折扣數(shù)10； 商品售價=商品進價(1+利潤率)。一、填空1、商品原價200元

11、，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.3、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是 . 二、計算例：福州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2、某商品的進價是1000元，售價是1500

12、元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？3、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進價提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？4、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？一元一次方程行程問題等量關系：路程=速度時間例： 已知A、B兩地相距100千米，甲以16千米/小時的速度從A地出發(fā)，乙以9千米/小時的速度從B地出發(fā)。兩人同時相向而行，經(jīng)過多少時間，兩人相遇？兩人同時相向而行，經(jīng)

13、過多少時間，兩人相距25千米？1、甲、乙兩人在400米的環(huán)行跑道上進行早鍛煉，甲慢跑速度為105米/分，乙步行速度為25米/分，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人第一次相遇？例：甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 甲讓乙先跑5米，問甲幾秒可追上乙？ 甲讓乙先跑1秒，問甲幾秒可追上乙？3、一天小聰步行去上學，每小時走4千米。小聰離家10分鐘后，天氣預報午后有陣雨，小聰?shù)膵寢尲泵︱T車去給小聰送傘，騎車的速度是12千米/小時。當小聰媽媽追上小聰時，小聰已離家多少千米？5、甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米。（1） 兩列火車相向行駛，從相遇到全部

14、錯開需9秒，問兩車速度各是多少？（2） 若兩車同向行駛，甲車的車頭從乙車的車尾追及到甲車全部超出乙車，需要多長時間？6、學校規(guī)定學生早晨7時到校。拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分鐘到校；若以每分50米的速度步行，要遲到2分鐘。問拉拉的家到學校有多少米？他是什么時候從家里動身上學的？例：一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順水時用了3小時，逆水時比順水時多用30分鐘，已知輪船在靜水中每小時行26千米，求水流的速度？7、A、B兩地相距80千米，一船A出發(fā)順水行使4小時到達B，而從B出發(fā)逆水行使5小時才能到達A,求船在靜水中的航行速度和水流速度。一元一次方程的工程問題工作總量工作時間工作效率； 工作

15、時間工作總量工作效率；工作效率工作總量工作時間甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作總量，工程問題常把工作總量看做“1”，解工程問題的關鍵是先找出單位時間內(nèi)的工作效率。例：檢修一處住宅的自來水管理，甲單獨完成需要14天，乙單獨完成需要18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙丙合作完成。問乙中途離開了幾天？分析：工程問題中，工作總量用1表示。工作效率指的是單位時間內(nèi)完成的工作量。解法一：設乙中途離開了x天，則乙一共做了（7-x+2）天。根據(jù)題意得解法二：設乙一共工作了x天，則習題：1、一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？2、某工作,

16、甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?3、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 4、修一條路,原計劃每天修75米,20天修完,實際每天計劃多修 ,問可以提前幾天修完?5、一項工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?6、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的 ,問甲、乙兩隊

17、單獨做,各需多少天?一元一次方程的分配型問題1、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張？2、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？3、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？一元一次方程的儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%

18、付利息稅；純利息=本金利率期數(shù)（1利息稅率）； 利息 = 本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息，或：本息 = 本金（1+利率期數(shù)）； 利息稅=利息稅率（20%）。例：小穎的父母存三年期教育儲蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？例：為了準備小穎6年后上大學的費用5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄。下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存入一個6年期；（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉存一個3年期。你認為那種儲蓄方式？開始存入的本金少？1.某學生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_元（不考慮利息稅）；2.小穎的父母給她存了一個三年期的教育儲蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息_ _元；本息和為_ _元；3.某人把100元錢存入年利率為2.5%的銀行，一年后需交利息稅_元；4.某學生存三年期教育儲蓄100元，若年利率為p%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；5.小華按六年期教育儲蓄存入x元錢，若年利率為p%，則六年后本息和_元；6. 李阿姨購買了25000元某公司1年期的債券，1 年后扣除 20%的利息稅之后得到本息和為 26000 元，這種債券的年利率是