3.3數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、兩個(gè)倉庫裝糧食,第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍,如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中,第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的5/7 每個(gè)倉庫各有多少糧食?設(shè)第一倉原有3x噸,第二倉原有x噸(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=330=90答：第一倉原有90噸,第二倉原有30噸甲 乙 丙三個(gè)鄉(xiāng)合修水利工程,按照收益土地的面積比3：2：4分擔(dān)費(fèi)用1440元3個(gè)鄉(xiāng)各分配多少元?設(shè)甲乙丙各分擔(dān)3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3160=4802x=2160=3204x=4160=6

2、40答：甲分擔(dān)480元,乙分擔(dān)320元,丙分擔(dān)640元3、一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為11,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到比原來的數(shù)大63原來的兩個(gè)數(shù)是?設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原來兩位數(shù)為294、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？5、牡丹杯足球賽11輪(即每個(gè)隊(duì)均需比賽11場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得一分,負(fù)一場(chǎng)得0分.國興三高

3、俱樂部隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的4倍,結(jié)果共得25分,此次杯賽該球隊(duì)勝負(fù)平各幾場(chǎng)?設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),則平11-x-y場(chǎng)x=4y3x+11-x-y=25x=8y=2勝8場(chǎng),負(fù)2場(chǎng),平1場(chǎng)6、課外活動(dòng)中一些同學(xué)分組參加活動(dòng),原來每組8人,后來重新編組,每組12人,這樣比原來減少了2組,問這些同學(xué)共有多少人?設(shè)原來有x組.所以人數(shù)是8x(x-2)12=8xx=6共有48人.7、.甲、乙兩人按2：5的比例投資開辦了一家公司,約定出去各項(xiàng)支出外,所得利潤按投資比例分成,若第一年贏利14000元,那么甲、乙兩人分別應(yīng)分得多少元?設(shè)每分為X2X+5X=140007X=14000X=20002X=40005X=1

4、0000所以甲分到4000元,乙分到10000元8、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的15%購買行李票.一名旅客帶了35千克行李乘機(jī),機(jī)票連同行李票共付1323元,求該旅客的機(jī)票票價(jià).設(shè)票價(jià)為x元x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？a一

5、元一次方程的數(shù)字問題（ 日歷中的方程）例：小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了22的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？1、在日歷上任意畫一個(gè)含有9個(gè)數(shù)字的方框（33），然后把方框中的9個(gè)數(shù)字加起來，結(jié)果等于90，試求出這9個(gè)數(shù)字正中間的那個(gè)數(shù)。例：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是36，求它們的積。2、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個(gè)數(shù)大10，這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？3、小華參加日語培訓(xùn)，為期8天，這8天的和為100，問小華幾號(hào)結(jié)束培訓(xùn)？4、將55分成四個(gè)數(shù)，如果第一個(gè)數(shù)加1，第二個(gè)數(shù)減去1，第三個(gè)數(shù)乘以2，第四個(gè)數(shù)除以3，所得的數(shù)

6、都相同，求這四個(gè)數(shù)分別是多少？例：1998年某人的歲數(shù)正好等于他出生年份的數(shù)字之和，問這個(gè)人2003年是多少歲？5、若今天是星期一，請(qǐng)問2004天之后是星期幾？6、小明今年的生日的前一天，當(dāng)天和后一天的日期之和是78，小明今年幾號(hào)過生日？例：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求這個(gè)兩位數(shù)。例：有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍多1，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。7、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。8、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)

7、位上的數(shù)字小1，十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的五分之一，求這個(gè)兩位數(shù)。一元一次方程的等量變化（ 我變胖了）例：用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？1、要鍛造一個(gè)半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱形毛胚，應(yīng)截取半徑為4厘米的圓鋼多長？2、要鍛造一個(gè)直徑為70毫米，高為45毫米的圓柱形零件毛胚，要截取直徑為50毫米的圓鋼多少毫米？3、某機(jī)器加工廠要鍛造一個(gè)毛胚，上面是一個(gè)直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個(gè)圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問需要直徑為40毫米的圓鋼多長？例：某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶內(nèi)裝水

8、，再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。4、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問這時(shí)水的高度是多少？5、一個(gè)直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個(gè)底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，水桶中的水高度下降了多少米。例：一個(gè)長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個(gè)棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個(gè)圓柱體，其底面直徑為20厘米，請(qǐng)求圓柱體的高（不需化成3.14）6、有一塊棱長為4厘米

9、的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計(jì)損耗）？7、有一個(gè)圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10厘米，寬為13厘米，求長方體的高。例：用5.2米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使得長比寬多0.6米，求圍成的長方形的長和寬為多少米？8、長方形的長和寬的比是5：3，長比寬長12厘米，求這個(gè)長方形的長和寬分別是多少。9、一個(gè)長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。10、用一根20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形（1）使得長方形的長比寬大2.6厘米，此時(shí)，長方形的長

10、、寬各是多少厘米？（2）使得長方形的長與寬相等，此時(shí)正方形的邊長是多少厘米？例：小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是多少厘米？11、已知黃豆發(fā)芽后的重量可以增加為原來的3.5倍，現(xiàn)需要100千克黃豆芽，要用黃豆多少千克？12、用一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱形儲(chǔ)油器，油液中浸有鋼珠，若從中撈出546克鋼珠，問液面下降了多少厘米？（1立方厘米鋼珠7.8克）一元一次方程的盈利問題商品利潤= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)； 利潤率=商品利潤商品進(jìn)價(jià)100%；商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10； 商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)(1+利潤率)。一、填空1、商品原價(jià)200元

11、，九折出售，賣價(jià)是 元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤是 元.3、某商品原來每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元.4、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.5、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是 . 二、計(jì)算例：福州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？1、某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500

12、元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？3、某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？4、某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？一元一次方程行程問題等量關(guān)系：路程=速度時(shí)間例： 已知A、B兩地相距100千米，甲以16千米/小時(shí)的速度從A地出發(fā)，乙以9千米/小時(shí)的速度從B地出發(fā)。兩人同時(shí)相向而行，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人相遇？兩人同時(shí)相向而行，經(jīng)

13、過多少時(shí)間，兩人相距25千米？1、甲、乙兩人在400米的環(huán)行跑道上進(jìn)行早鍛煉，甲慢跑速度為105米/分，乙步行速度為25米/分，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人第一次相遇？例：甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 甲讓乙先跑5米，問甲幾秒可追上乙？ 甲讓乙先跑1秒，問甲幾秒可追上乙？3、一天小聰步行去上學(xué)，每小時(shí)走4千米。小聰離家10分鐘后，天氣預(yù)報(bào)午后有陣雨，小聰?shù)膵寢尲泵︱T車去給小聰送傘，騎車的速度是12千米/小時(shí)。當(dāng)小聰媽媽追上小聰時(shí)，小聰已離家多少千米？5、甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米。（1） 兩列火車相向行駛，從相遇到全部

14、錯(cuò)開需9秒，問兩車速度各是多少？（2） 若兩車同向行駛，甲車的車頭從乙車的車尾追及到甲車全部超出乙車，需要多長時(shí)間？6、學(xué)校規(guī)定學(xué)生早晨7時(shí)到校。拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分鐘到校；若以每分50米的速度步行，要遲到2分鐘。問拉拉的家到學(xué)校有多少米？他是什么時(shí)候從家里動(dòng)身上學(xué)的？例：一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)畷r(shí)用了3小時(shí)，逆水時(shí)比順?biāo)畷r(shí)多用30分鐘，已知輪船在靜水中每小時(shí)行26千米，求水流的速度？7、A、B兩地相距80千米，一船A出發(fā)順?biāo)惺?小時(shí)到達(dá)B，而從B出發(fā)逆水行使5小時(shí)才能到達(dá)A,求船在靜水中的航行速度和水流速度。一元一次方程的工程問題工作總量工作時(shí)間工作效率； 工作

15、時(shí)間工作總量工作效率；工作效率工作總量工作時(shí)間甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作總量，工程問題常把工作總量看做“1”，解工程問題的關(guān)鍵是先找出單位時(shí)間內(nèi)的工作效率。例：檢修一處住宅的自來水管理，甲單獨(dú)完成需要14天，乙單獨(dú)完成需要18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途離開了一段時(shí)間，后2天由乙丙合作完成。問乙中途離開了幾天？分析：工程問題中，工作總量用1表示。工作效率指的是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。解法一：設(shè)乙中途離開了x天，則乙一共做了（7-x+2）天。根據(jù)題意得解法二：設(shè)乙一共工作了x天，則習(xí)題：1、一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成？2、某工作,

16、甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?3、一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 4、修一條路,原計(jì)劃每天修75米,20天修完,實(shí)際每天計(jì)劃多修 ,問可以提前幾天修完?5、一項(xiàng)工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的 ,問甲、乙兩隊(duì)

17、單獨(dú)做,各需多少天?一元一次方程的分配型問題1、某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？2、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個(gè)水池各有多少噸水？3、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？一元一次方程的儲(chǔ)蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%

18、付利息稅；純利息=本金利率期數(shù)（1利息稅率）； 利息 = 本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息，或：本息 = 本金（1+利率期數(shù)）； 利息稅=利息稅率（20%）。例：小穎的父母存三年期教育儲(chǔ)蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？例：為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的費(fèi)用5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（1）直接存入一個(gè)6年期；（2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。你認(rèn)為那種儲(chǔ)蓄方式？開始存入的本金少？1.某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_元（不考慮利息稅）；2.小穎的父母給她存了一個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息_ _元；本息和為_ _元；3.某人把100元錢存入年利率為2.5%的銀行，一年后需交利息稅_元；4.某學(xué)生存三年期教育儲(chǔ)蓄100元，若年利率為p%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；5.小華按六年期教育儲(chǔ)蓄存入x元錢，若年利率為p%，則六年后本息和_元；6. 李阿姨購買了25000元某公司1年期的債券，1 年后扣除 20%的利息稅之后得到本息和為 26000 元，這種債券的年利率是