解析幾何典型問題的解題策略

1、解析幾何典型問題的解題策略,江蘇省近三年高考及各地模擬考試試題抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表,一、 定點(diǎn)與定值問題 二、 最值與范圍問題 三、 分點(diǎn)與向量問題,典型問題,典型問題一 定點(diǎn)與定值問題,定點(diǎn)與定值問題，即為恒成立問題,（1）發(fā)現(xiàn)動(dòng)因； （2）尋找恒成立的式子； （3）利用恒成立的條件，解決問題,什么是等式恒成立？,如何解決恒成立問題？,題意分析,（1）“動(dòng)因”是什么？,（2）“恒成立”的式子是什么？,（3）如何尋找定點(diǎn)？,M點(diǎn),圓C方程,與“動(dòng)因”無(wú)關(guān),制定策略,設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo),寫出直線PM和MQ方程,求點(diǎn)P、Q坐標(biāo),寫出圓C方程,尋找定點(diǎn),說明,本題還可以固定點(diǎn)M的特殊位置得到定點(diǎn)坐標(biāo). 定點(diǎn)與定值

2、問題，通常可以通過這種特殊化的 方法求得.當(dāng)然，作為證明，是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?但是作為判 斷，這是一種重要的方法.,策略二,設(shè)直線PM和MQ方程 （斜率k1， k2）,求點(diǎn)P、Q坐標(biāo),寫出圓C方程,尋找定點(diǎn),探究一,記以PQ為直徑的 圓C與x軸交點(diǎn)為H1、H2， 由圓的相交弦定理得：AH1AH2APAQ, 所以，點(diǎn)H1、H2即為 以PQ為直徑的圓C經(jīng)過 的定點(diǎn),探究二,探究三,題意分析,（1）“動(dòng)因”是什么？,（2）“恒成立”的式子是什么？,（3）尋求結(jié)果.,解題策略,設(shè)存在定點(diǎn)P,設(shè)直線l1、 l2方程,寫出恒等式,確定點(diǎn)P坐標(biāo),直線,圓心到直線的距離相等,典型問題二 最值與范圍問題,解決解析幾何中

3、的最值與范圍問題的關(guān)鍵 是尋找題目中的不等關(guān)系.,題意分析,制定策略,設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo),寫出點(diǎn)Q的縱坐標(biāo),由點(diǎn)P的存在性找不等關(guān)系,點(diǎn)P,(2)不等關(guān)系如何建立？,(1)誰(shuí)是變量？,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo),寫出線段PF2 和AF2,PF2AF2,從“數(shù)”的角度,從“形”的角度,題意分析,制定策略,寫出 的表達(dá)式,求函數(shù)的值域,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)P,建立函數(shù)關(guān)系，求值域,(2)不等關(guān)系如何建立？,(1)誰(shuí)是變量？,反思 解決這類值域和范圍問題的關(guān)鍵是建立 合適的函數(shù)關(guān)系，在求值的過程中，確定自 變量的范圍非常重要，要充分挖掘題目的條 件.,總結(jié)二 關(guān)于解析幾何中的最值與范圍問題 關(guān)鍵：建立不等關(guān)系 策略：建立函數(shù)關(guān)系，求值域； 利用不等式； 幾何量之間的關(guān)系； 點(diǎn)或線的位置.,題意分析,制定策略,寫出切線方程， 得到M點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)A,B的坐標(biāo),化簡(jiǎn),將 坐標(biāo)化,“求什么”,“有什么”,“怎么求”,題意分析,制定策略,解出點(diǎn)G坐標(biāo)， 得到直線方程,設(shè)G,H的坐標(biāo),求弦長(zhǎng),“怎么求”,“有什么”,“求什么”,弦PQ長(zhǎng),策略二,總結(jié)三 關(guān)于解析幾何中分點(diǎn)與向量問題,策略：將向量關(guān)系式用坐標(biāo)表示，幾何問題代數(shù)化.,關(guān)鍵：線段兩個(gè)端點(diǎn)及分點(diǎn)之間關(guān)系.,結(jié)束語(yǔ),解析幾何的靈魂是將幾何問題代數(shù)化，數(shù)形 結(jié)合思想方法是核心； 分析題意時(shí)要