2021年七年級數(shù)學(xué)《絕對值》教案

1、優(yōu)質(zhì)教案教 案2021年七年級數(shù)學(xué)絕對值教案學(xué)校：XXXX年級：XXXX教師：XXXX日期：2021年XX月XX日優(yōu)質(zhì)教案2021年七年級數(shù)學(xué)絕對值教案教案是一種實用性教學(xué)文書。絕對值是指一個數(shù)在坐標(biāo)軸上所對應(yīng)點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，下面就是整理的絕對值教案，希望大家喜歡。絕對值教案1教學(xué)內(nèi)容七年級上冊課本11-12頁1.2.4絕對值教學(xué)目標(biāo)1.知識與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。3

2、.情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、兩只小狗從同一點O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作_，B處記作_。以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。(用生動有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。2、這兩只小狗

3、在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。3、在數(shù)軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念絕對值。二、建立數(shù)學(xué)模型1、絕對值的概念(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5

4、。注意：與原點的關(guān)系 是個距離的概念2.練習(xí)1：請學(xué)生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。(通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。)三、應(yīng)用深化知識1、例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對值-1.6

5、, , 0, -10, +102、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點。(教師進行補充小結(jié))特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3、零的絕對值是零4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等3.出示題目(1) -3的符號是_，絕對值是_;(2) +3的符號是_，絕對值是_;(3) -6.5的符號是_，絕對值是_;(4) +6.5的符號是_，絕對值是_;學(xué)生口答。師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎?5、

6、練習(xí)3：回答下列問題一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)?一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)?一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎?絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎?(由學(xué)生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)6、例2.求絕對值等于4的數(shù)(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢?對后一個問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)分析：從數(shù)字上分析|+4|=4， |-4|=4 絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度

7、的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。四、歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。五、課后作業(yè)1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。2、課本15頁的作業(yè)題。絕對值教案2一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能 (1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。 (2)、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標(biāo)： (1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的

8、數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的 (2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。3、情感態(tài)度與價值觀：借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)

9、展學(xué)生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)重點和難點理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)過程：1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘) 4、達標(biāo)檢測。(約5分鐘) 5、總結(jié)(約5分鐘)四、小組對學(xué)案進行分任務(wù)展示(一)、溫故知新:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?(二) 小組合作交流，探究新知1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)大象距原點多遠(yuǎn)?兩只小狗分

10、別距原點多遠(yuǎn)?歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的 。一個數(shù)a的絕對值記作： .4的絕對值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。2、做一做：(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?3、議一議：(八組完成)(1)|+2|= ，1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ;你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它 ，負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。4、試一

11、試:(二組完成)若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?(通過上題例子 ，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)5：做一做：(三組完成)1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。? 3 ， - 1( 2 ) 求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?2、比較下列每組數(shù)的大小。(1) -1和 5;(五組完成) (2) ?(3) -8和 -3(七組完成)5和- 2.7(六組完成) 6五、達標(biāo)檢測：1：填空：絕對值是10的數(shù)有( )|+15|=( ) |4|=( )| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷 (1)、絕對值最小的數(shù)是0。(

12、 ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。( )(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )六、總結(jié)：1絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是 0.因為正數(shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=03、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)

13、的大?。?兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.七、布置作業(yè)P50頁，知識技能第1，2題.絕對值教案3一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小;過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進責(zé)任心的形成。二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛

14、的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。B、學(xué)習(xí)概念：1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作a(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作-6=6，6=6。(互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同)2、嘗試回答(1)+2= ，1/5= ，+8.2= ;(2)-3= ，-0.2= ，-8.2= ;(

15、3)0= 。(幻燈片)思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當(dāng)a是正數(shù)時，a=a;當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a=-a;當(dāng)a=0時，a=0。解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會絕對值在實際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會上面的三個等式，由練習(xí)2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負(fù)數(shù)的大小?3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<

16、;-1<0<1<2。因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。再找?guī)讉€量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。4、師生活動比較下列各對數(shù)的大?。篜17例，P18練習(xí)。5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)三、筆記與板書提綱：1、 幻燈片2、 師生板演練習(xí)P15/1四、練習(xí)與拓展選題：P19/4，5，9，10絕對值教案4教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.3.體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自

17、于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學(xué)難點 兩個負(fù)數(shù)大小的比較知識重點 絕對值的概念教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題 星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?學(xué)生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān);觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家

18、尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.學(xué)生回答后，教師說明如下：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系.因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以

19、配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備.合作交流探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?、-3，5，0，+58，0.6要求小組討論，合作學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別. 求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例.學(xué)

20、生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個理念，設(shè)計這個討論.結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：把14個氣溫從低到高排列;把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?學(xué)生交流后，教師總結(jié)：14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強數(shù)與形的想象。課堂練習(xí) 例2，比較下列各數(shù)的大