廣東中考仿真押題卷《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、廣東數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.年新冠病毒肆虐全球,據(jù)報(bào)道,截止至年月日,全球新冠肺炎確診病例達(dá)人,將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確是（ ）a. b. c. d. 3.物體的形狀如圖所示,則此物體的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 4.方程的根是,則的值是（ ）a. b. c. d. 5.如圖,則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 6.若、為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足,則值為（ ）a. b. c. 或d. 無(wú)法確定7.函數(shù)的圖象大致是（ ）a b. c. d. 8.小明在九年級(jí)進(jìn)行的五次數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?、則這次數(shù)學(xué)

2、測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）a. ,b. ,c. ,d. ,9.以下多邊形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）a. 正五邊形b. 菱形c. 等邊三角形d. 直角三角形10.如圖,在直角三角形中,點(diǎn)、分別為和的中點(diǎn),則（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.分解因式：=.12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是_13.不等式的解集為_(kāi)14.如圖,中,則_15.反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則k_16.半徑為6,圓心角為60的扇形的面積是 （結(jié)果保留）17.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了_塊石子三、解答題18.計(jì)算：19.解方程

3、組：20.如圖,中,在上找一點(diǎn)使,連接,求證：平分21.有、兩組卡片,卡片上除數(shù)字外完全相同,組有三張,分別標(biāo)有數(shù)字、組有二張,分別標(biāo)有數(shù)字、小明閉眼從組中隨機(jī)抽出一張,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為,再?gòu)慕M中隨機(jī)抽出一張,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為,這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)落在第一象限的概率22.小紅和小亮相約周六去登山,小紅從北坡山腳處出發(fā),已知小山北坡的坡度,坡面長(zhǎng)米同時(shí)李強(qiáng)從南坡山腳處出發(fā),南坡的坡角是,（1）尺規(guī)作圖作于點(diǎn)；（2）求兩人出發(fā)前的水平距離23.為幫助人民應(yīng)對(duì)疫情,某藥廠(chǎng)下調(diào)藥品價(jià)格某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,由每盒元下調(diào)至元,已知

4、每次下降的百分率相同（1）求這種藥品每次降價(jià)的百分率是多少?（2）已知這種藥品的成本為元,若按此降價(jià)幅度再一次降價(jià),藥廠(chǎng)是否虧本?24.如圖,矩形中,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),以為直徑的與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)：的值為_(kāi)（2）在（1）的條件下,證明：是的切線(xiàn)；（3）試探究：能否與相切?若能,求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由25.如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn) （1）求此拋物線(xiàn)解析式；（2）是軸上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作軸,垂足為,問(wèn)：是否存在點(diǎn),使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上找一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂

5、線(xiàn),交于點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使最長(zhǎng),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),以及此時(shí)的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解【詳解】的相反數(shù)是3,故選a【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”2.年新冠病毒肆虐全球,據(jù)報(bào)道,截止至年月日,全球新冠肺炎確診病例達(dá)人,將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

6、相同【詳解】1700000=1.7故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.物體的形狀如圖所示,則此物體的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可【詳解】解：從上面看下來(lái),上面一行是橫放3個(gè)正方體,左下角一個(gè)正方體,故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4.方程的根是,則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義,把代入方程,然后解一次方程即可【詳解】把代入方

7、程得,解得故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元一次方程的解5.如圖,則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和已知條件,得出1=dfa,根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得出abcd,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)從而得出答案【詳解】2=dfa,1=2,1=dfa,abcd,b+d=180,d=50,b=130,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,熟記平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵6.若、為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足,則的值為（ ）a. b. c. 或d. 無(wú)法確定【答案】a【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,這兩個(gè)非

8、負(fù)數(shù)的值都為0”解出、的值,再代入求值即可【詳解】依題意得：,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于07.函數(shù)的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)判斷出、的符號(hào),再根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)判斷出此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)行選擇即可【詳解】函中,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)k0,b0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0,b0,函數(shù)圖象經(jīng)

9、過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0,b0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0,b0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限8.小明在九年級(jí)進(jìn)行的五次數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑骸t這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）a. ,b. ,c. ,d. ,【答案】d【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列,位置處于中間的數(shù)；即可得到答案【詳解】眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù),85出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是85,把所有的數(shù)從小到大排列：76,82,84,85,85,位置處于中間的數(shù)是：84,因此中位數(shù)是84故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)意義,關(guān)鍵是正

10、確把握眾數(shù)與中位數(shù)的定義,即可解決問(wèn)題9.以下多邊形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）a. 正五邊形b. 菱形c. 等邊三角形d. 直角三角形【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】a、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；b、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；c、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；d、直角三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形概念判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)折疊后可重合,判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10.如圖,在

11、直角三角形中,點(diǎn)、分別為和的中點(diǎn),則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理證得efbc,證得aef=c=90,根據(jù)勾股定理求得ef的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)e、f分別為ac和ab的中點(diǎn),efbc,ef=bc,aef=c=90,在直角三角形aef中,aef =90,af=5,ae=4,ef=,bc=2ef=6故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理,勾股定理,熟練掌握定理內(nèi)容“三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半”是解題的關(guān)鍵二、填空題11.分解因式：=.【答案】【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)

12、有公因式,若有公因式,則把它提取出來(lái),之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是_【答案】x4【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零,據(jù)此可得的取值范圍【詳解】當(dāng)分母,即時(shí),分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件,注意：分式有意義分母不為零13.不等式的解集為_(kāi)【答案】【解析】【分析】不等式左右兩邊同時(shí)除以2,即可求出不等式的解集【詳解】不等式,左右兩邊除以2得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式解法,靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解不等

13、式的關(guān)鍵14.如圖,中,則_【答案】36【解析】【分析】根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,即可求得ac的長(zhǎng)【詳解】中,b =90,c=30,ab=18,ab=ac,ac=2ab=36,故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì),掌握直角三角形中,30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵15.反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則k_【答案】6【解析】【分析】直接代入已知點(diǎn)即可求解.【詳解】反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),3,解得k6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用代入已知點(diǎn)求解反比例函數(shù)系數(shù)k的值.16.半徑為6,圓心角為60的扇形的面積是 （結(jié)果保留）【答案】【解析】試題分析：因?yàn)轭}

14、干告訴我們的圓心角是角度值n=60,所以扇形的面積考點(diǎn)：扇形的面積公式點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式,考生會(huì)用根據(jù)題中信息選擇公式求扇形的面積17.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了_塊石子【答案】【解析】【分析】把房子所需的石子分為2部分,上面一部分,下面一部分分別找到規(guī)律再相加即可.【詳解】把房子所需的石子分為2部分,第一個(gè)房子的上面的石子個(gè)數(shù)為1,第二個(gè)房子的上面的石子個(gè)數(shù)為3,第三個(gè)房子的上面的石子個(gè)數(shù)為5,第四個(gè)房子的上面的石子個(gè)數(shù)為7,故第n個(gè)房子的上面的石子個(gè)數(shù)為2n-1;第一個(gè)房子的下面的石子個(gè)數(shù)為4=22,第二個(gè)房子的下面的石子個(gè)數(shù)為

15、9=32,第三個(gè)房子的下面的石子個(gè)數(shù)為16=42,第四個(gè)房子的下面的石子個(gè)數(shù)為25=52,第n個(gè)房子的下面的石子個(gè)數(shù)為(n+1) 2,故第n個(gè)小房子用了2n-1+(n+1) 2=個(gè)石子.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形規(guī)律探索,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分開(kāi)求出規(guī)律.三、解答題18.計(jì)算：【答案】1【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵19.解方程組：【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可【詳解】+得：,解得：,把代入得：,解得：,方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,

16、掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵,消元的方法有：代入消元法與加減消元法20.如圖,中,在上找一點(diǎn)使,連接,求證：平分【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等,進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,adbc,dae=bea,be=ab,bae=bea,dae=bae,ae平分bad【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),正確得出相等的角是解題關(guān)鍵21.有、兩組卡片,卡片上除數(shù)字外完全相同,組有三張,分別標(biāo)有數(shù)字、組有二張,分別標(biāo)有數(shù)字、小明閉眼從組中隨機(jī)抽出一張,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為,再?gòu)慕M中隨機(jī)抽出一張,記錄其標(biāo)有的數(shù)字

17、為,這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)落在第一象限的概率【答案】（1）(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,2),(-3,-1),(-3,2)；（2）【解析】【分析】（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；（2）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到p點(diǎn)在第一象限的結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù),它們是（1,-1）,（1,2）,（2,-1）,（2,2）,（-3,-1）,（-3,2）；（2）p點(diǎn)在第一象限的結(jié)果有：（1,2）,（2,2）兩種,所以點(diǎn)p落在第一象限的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法

18、：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率22.小紅和小亮相約周六去登山,小紅從北坡山腳處出發(fā),已知小山北坡的坡度,坡面長(zhǎng)米同時(shí)李強(qiáng)從南坡山腳處出發(fā),南坡的坡角是,（1）尺規(guī)作圖作于點(diǎn)；（2）求兩人出發(fā)前的水平距離【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）120+120【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作aebc交bc于點(diǎn)d,即可；（2）解直角三角形求出cd,bd即可解決問(wèn)題【詳解】（1）如圖,線(xiàn)段ad即為所求（2）adbc,如圖：adc=90,tanc,ac=240,c=30,ad=ac=120 (米),(米),rtabd中,a

19、bd=45,bd=ad=120米bc=bd+cd=（120+120）米兩人出發(fā)前的水平距離是（120+120）米【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì),解直角三角形-坡度坡角問(wèn)題,含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型23.為幫助人民應(yīng)對(duì)疫情,某藥廠(chǎng)下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,由每盒元下調(diào)至元,已知每次下降的百分率相同（1）求這種藥品每次降價(jià)的百分率是多少?（2）已知這種藥品的成本為元,若按此降價(jià)幅度再一次降價(jià),藥廠(chǎng)是否虧本?【答案】（1）；（2）不虧本,見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)這種藥品每次降價(jià)的百分率是,根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)

20、后的價(jià)格,即可得出關(guān)于的一元二次方程,求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過(guò)連續(xù)三次降價(jià)后的價(jià)格=經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格(1-20%),即可求出再次降價(jià)后的價(jià)格,將其與100元進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）解：設(shè)每次下降的百分率為, 依題意,得： ,解得：（不合題意,舍去）答：這種藥品每次降價(jià)的百分率是20%；（2）128(1-20%)=102.4,102.4100,按此降價(jià)幅度再一次降價(jià),藥廠(chǎng)不會(huì)虧本【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24.如圖,矩形中,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),以為直徑的與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)：的值為_(kāi)（2）在（1）的

21、條件下,證明：是的切線(xiàn)；（3）試探究：能否與相切?若能,求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）能,【解析】【分析】（1）可得eab=dea,求出tandea的值即可；（2）四邊形abcd是矩形,證得f是ab的中點(diǎn),證得of是abe的中位線(xiàn),再證出ofeb,可得出fgof,則結(jié)論得證；（3）先假設(shè)be能與o相切,則aebe,即aeb=90設(shè)de的長(zhǎng)為x,然后用x表示出ce的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理可得出一個(gè)關(guān)于的一元二次方程,解方程即可【詳解】（1）四邊形abcd是矩形,d=90,cdab,cd=ab=13,eab=dea,e是cd的中點(diǎn),de=cd=,tandea=,故答案為：；（2）連接of,ef,如圖：四邊形abcd是矩形,ae是o的直徑,ade=daf=afe=90,四邊形adef為矩形,e是cd的中點(diǎn),f也是ab的中點(diǎn),o是ae的中點(diǎn),of是abe的中位線(xiàn),ofeb,fgbe,fgof,fg是o的切線(xiàn)；（3）若be能與o相切,由ae是o的直徑,則aebe,aeb=90設(shè)de=,則ec=由勾股定理得：,整理得：,解得：,de=4或9,當(dāng)時(shí),be,當(dāng)時(shí),be,be能與o相切,此時(shí)be或【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題,考查了圓周角定理、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、切線(xiàn)的判定、解直角三角形的應(yīng)用、一元二次方程等知識(shí),熟練掌握切線(xiàn)判定與性質(zhì)是解題的