一次函數(shù)的圖象（二）教學(xué)設(shè)計2

1、第六章 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象（二）一、 學(xué)生起點分析 八年級學(xué)生已初步認(rèn)識了變量之間的相依關(guān)系，積累了研究變量之間關(guān)系以及圖象的一些方法和初步經(jīng)驗.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能在“引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學(xué)中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學(xué)生的年齡特點，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì).二、 教學(xué)任務(wù)分析 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成.第1課時讓學(xué)生了解了作一次函數(shù)圖象的方法，并通過作圖的操作過程，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線.本節(jié)課為第2課時，主要是通過對

2、一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料，讓學(xué)生在具體操作中獲得有關(guān)一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數(shù)值的增減性和增減速度、具體直線之間的平行、相交等位置關(guān)系，實際上，這一過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力的好機會，并為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系打下基礎(chǔ).三、 教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)l 知識與技能目標(biāo)1.了解一次函數(shù)兩個變量之間的變化規(guī)律； 2.在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì).l 過程與方法目標(biāo)： 1.經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，在探究中學(xué)會解決一次函數(shù)問題

3、的一些基本方法和策略；2.在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想；3.通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.l 情感與態(tài)度目標(biāo)：1.在一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.教學(xué)重點結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡單性質(zhì).教學(xué)難點一次函數(shù)圖象變化規(guī)律及特點的探究過程及建立數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想.四、教法學(xué)法1.教學(xué)方法：“探究歸納總結(jié)運用”2.課前準(zhǔn)備：教具：教材，課件，電腦學(xué)

4、具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)本五、 教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 圖片展示；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第三環(huán)節(jié)：活動探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)與知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境內(nèi)容：展示一些與實際生活息息相關(guān)的圖片.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當(dāng)中蘊含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預(yù)測. 意圖：通過富有現(xiàn)實意義的圖片展示，引入生活中熟悉的圖片，使學(xué)生感受到圖象里蘊含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學(xué)的決策，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受圖象的實用價值.說明：通過欣賞這些生活中的圖象，學(xué)生感受到圖象中所蘊含的規(guī)律，激發(fā)了

5、學(xué)生的好奇心和求知欲.第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 內(nèi)容：在前面，我們已經(jīng)學(xué)會了繪制一次函數(shù)圖象，那么一次函數(shù)圖象中又蘊含著什么規(guī)律，這節(jié)課我們就來研究一次函數(shù)圖象的性質(zhì).首先，我們來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識.復(fù)習(xí)提問：（1）作函數(shù)圖象有幾個主要步驟？ （2）上節(jié)課中我們探究得到一次函數(shù)圖象有什么特征？（3）作一次函數(shù)圖象需要描出幾個點？意圖：學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊.在上節(jié)課的探究中我們得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，其中正比例函數(shù)圖象是過原點的一條直線.當(dāng)b0時，一次函數(shù)圖象與y軸正半軸相交，當(dāng)b0時，直線必過一、二、三象限； 當(dāng)b0時，直線必過一、二、四象

6、限； 當(dāng)b0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線與 當(dāng)時，； 當(dāng)時，與相交.意圖：問題（1）在教材中是放在一次函數(shù)圖象的第一節(jié)課，根據(jù)教學(xué)安排，我們把這個內(nèi)容調(diào)整到了本節(jié)課.經(jīng)過自主探究、合作交流，力圖讓學(xué)生對兩直線的位置關(guān)系及，的幾何意義作進(jìn)一步的探討，感受在具體圖象中平行、相交等位置關(guān)系以及函數(shù)圖象中函數(shù)值的增減速度與k值之間的聯(lián)系.xyO 說明：學(xué)生通過討論，得出所觀察到的圖象的規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn)識.內(nèi)容3：比一比，看誰畫得快一次函數(shù)的圖象如圖所示，你能畫出函數(shù)的圖象嗎？意圖：學(xué)生作圖（學(xué)生可能按常規(guī)過兩點作

7、直線，也可能利用兩直線的位置關(guān)系，過直線外一點作已知直線的平行線）.利用所學(xué)的知識反過來解決了作圖問題，再次強調(diào)了數(shù)形結(jié)合的思想.說明：通過探究，學(xué)生已經(jīng)了解了一次函數(shù)圖象的特點.根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點，學(xué)生能較容易的完成此題.3歸納總結(jié)，認(rèn)識規(guī)律內(nèi)容：歸納總結(jié)一次函數(shù)圖象的特點：1.在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)b0時，直線必過一、二、三象限； 當(dāng)b0時，直線必過一、二、四象限； 當(dāng)b0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 3. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線與 當(dāng)時，； 當(dāng)時，與相交.意圖：通過師生、生生互動，共同總結(jié)，使學(xué)生再次明確一次函數(shù)圖象的特點，為下個

8、環(huán)節(jié)的知識運用作好準(zhǔn)備.說明：通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生之間的相互補充，完善，很容易歸納出一次函數(shù)圖象的特點.第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)內(nèi)容：1.你能找出下列四個一次函數(shù)對應(yīng)的圖象嗎？請說出你的理由： （1）； （2）；（3）； （4）.2.（1）判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（A）與；（B）與.（2）已知直線與一條經(jīng)過原點的直線平行，則這條直線的函數(shù)關(guān)系式為 .Oxy3.（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 象限，隨的增大而 ；（2）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） 4.小明騎車從家到學(xué)校，假設(shè)途中他始終保持相同的速度前進(jìn)，那么小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的 ；小明離學(xué)校的距離與他騎行時間的

9、圖象是下圖中的 .515515 答案：1.四個圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分別為：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交；（2）.3.（1）二、四，減?。唬?）B. 4. B，A.意圖：四組練習(xí)，旨在檢測學(xué)生對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況.可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整.若學(xué)生在回答第1題時有困難，可先引導(dǎo)學(xué)生完成分層教學(xué)中基礎(chǔ)訓(xùn)練1、2題，若學(xué)生完成上述練習(xí)比較順利，可根據(jù)上課時間適當(dāng)選擇分層教學(xué)中提高訓(xùn)練或知識拓展完成.說明：四組練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步加深學(xué)生對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的認(rèn)識.對同學(xué)的回答,教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心.第五環(huán)節(jié) 課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們結(jié)合一次函數(shù)的圖象對一次函數(shù)的一些簡單性質(zhì)進(jìn)行了探討，通過這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1一次函數(shù)中，當(dāng)時，的值隨的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)時，的值隨的增大而減小，圖象經(jīng)過二、四象限.2同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線與當(dāng)時，；當(dāng)時，與相交.用到了以下的數(shù)學(xué)思想和基本方法：1本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論.2本節(jié)課中用到的基本方法：通過觀察、操作、猜想、推理、類比