八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案一次函數(shù)與二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案(無答案)(新版)新

1、一次函數(shù)與二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會(huì)用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組；2. 積極思考、勇躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材第 1 行到第 12 行，體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系，與二元一次方程組有什么關(guān)系。（一）探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系（ 1）對(duì)于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y ? y =想一想：是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b 的形式呢？3 x8（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=55 的圖象。3 x8思考：在一次函數(shù) y= 55 上任取一點(diǎn) （x，y），則 x , y 一定是方程 3x+5

2、y=8的解嗎，為什么？歸納 : （ 1）任意一個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線；（2）一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.（二）探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系3x5y8方程組2xy1 它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)分別是 _和 _38在同一直角坐標(biāo)系中畫y=- 5 x+ 5 與 y=2x-1 的圖象。1 / 33x5 y8這兩條直線的交點(diǎn)是() ， x、y 的對(duì)應(yīng)值是方程組2xy1 的解嗎 ?_思考：（1）是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。38（2）當(dāng)自變量取何值時(shí), 函數(shù) y=- 5 x+ 5 與 y=2x-1 的值相等時(shí)x =3x5

3、y8這個(gè)函數(shù)值是多少?y=_，與解方程組2xy1 是同一個(gè)問題嗎？歸納總結(jié)：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組。（1）從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的（2）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)為何值時(shí), 兩個(gè)_相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。（三）自學(xué)檢測（練習(xí)）做在練習(xí)本上三、合作探究1. 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 a以每分 0.1 元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間收費(fèi)；方式 b 除收月基費(fèi)20 元以外再以每分0.05 元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間收費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？解法 1：按以前的方法解.解法 2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x 分，若按方式a 則收 y=元；若按方式b 則收費(fèi) y

4、= ，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖。y0.1xx400解方程組y0.05x20 得 y 40 ，所以兩圖像交2 / 3于點(diǎn)（ 400,40 ）當(dāng) 0 x 400 時(shí)，當(dāng) x=400 時(shí)， =當(dāng) x 400 時(shí)，因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400 分時(shí)，選擇方式合算，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400 分時(shí)，選擇方式，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400 分時(shí)，選擇方式合算。2. 移動(dòng)電話有下面兩種計(jì)費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)18 元月0本地通話費(fèi)0.1 元分0.2 元分1. 分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系式？2. 在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像。3. 若每月平均通話時(shí)間為 300 分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？4. 每月通話多長時(shí)間時(shí)，兩種收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相同？四、拓展提高某工廠有兩種原料， 甲種 360 千克，乙種 290 千克現(xiàn)在要生產(chǎn) a，b 兩種產(chǎn)品共 50 件，已知生產(chǎn)一件 a 種產(chǎn)品，需甲原料 9 千克，乙原料 3 千克，則可以獲利 700 元；生產(chǎn)一件 b