2021年中考綜合模擬測試《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題1. 2020的相反數(shù)是_2. 因式分解： 3. 如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長方形紙片的一邊上，135，則2_4. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 5. 如圖，p是反比例函數(shù)y的圖象第二象限上的一點(diǎn)，且矩形peof的面積為8，則k_6. 如圖，直線l為y=x，過點(diǎn)a1（1，0）作a1b1x軸，與直線l交于點(diǎn)b1，以原點(diǎn)o為圓心，ob1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)a2；再作a2b2x軸，交直線l于點(diǎn)b2，以原點(diǎn)o為圓心，ob2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)a3；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)an的坐標(biāo)為（ ）二、選擇題7. 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，

2、其中左視圖與俯視圖相同的是（）a. b. c. d. 8. 貫徹落實(shí)黨和政府扶貧開發(fā)方針、政策，負(fù)責(zé)組織實(shí)施和監(jiān)督扶貧開發(fā)項(xiàng)目建設(shè)，開遠(yuǎn)市扶貧辦2018年財(cái)政撥款收支總預(yù)算21800900元將21800900用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 2.18009108b. 0.218009108c. 2.18009107d. 21.80091069. 下列各式運(yùn)算正確的是( )a a2+a3a5b. a2a3a5c. (ab2)3ab6d. a10a2a510. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）a 九邊形b. 八邊形c. 七邊形d. 六邊形11. 關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=

3、0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）a k4b. k4c. k4d. k412. 如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦ab的長為( )a. 10cmb. 16 cmc. 24 cmd. 26cm13. 某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678人數(shù)（人）152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 7個(gè)、7個(gè)b. 6個(gè)、7個(gè)c. 5個(gè)、6個(gè)d. 8個(gè)、6個(gè)14. 如圖，正方形abcd中，ab=6，點(diǎn)e在邊cd上，且cd=3de，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點(diǎn)g，連接ag、cf，則下

4、列結(jié)論：abgafg；bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5三、解答題15. 計(jì)算：（1）2|7|+（2013）016. 點(diǎn)c是ae的中點(diǎn)，aecd，abcd，求證：abccde17. 某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個(gè)福娃2枚徽章145元，10個(gè)福娃3枚徽章280元（5個(gè)福娃1套），則：（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？18. 九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三

5、個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號.（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.19. 如圖，在平行四邊形abcd中，e、f為對角線ac上兩點(diǎn)，且aecf，請你從圖中找出一對全等三角形，并給予證明20. 某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有a、b、c、d四個(gè)班共提供了100件參賽作品，c班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.（1）b班參賽作品有多少件？（

6、2）請你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？21. 某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？22. 如圖，rtabc中，abc90，以ab為直徑的o交ac于點(diǎn)d，e是bc的中點(diǎn)，連接de、oe（1）判斷de與o位置關(guān)系并說明理由； （2）求證：（3）若tanc，de2，求ad的長23. 如圖，拋物線y

7、x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于a（1，0），b兩點(diǎn)，在x軸上方且平行于x軸的直線ef與拋物線交于e，f兩點(diǎn)，e在f的左側(cè)，過e，f分別作x軸的垂線，垂足是m，n（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)bnt，矩形emnf的周長為c，求c與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)矩形emnf的周長為10時(shí)，將enm沿en翻折，點(diǎn)m落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)記為m，試判斷點(diǎn)m是否在拋物線上？并說明理由答案與解析一、填空題1. 2020的相反數(shù)是_【答案】-2020【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答【詳解】解：2020相反數(shù)是-2020故答案為：-2020【點(diǎn)睛】此題考查

8、的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵2. 因式分解： 【答案】【解析】【詳解】解：=；故答案3. 如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長方形紙片的一邊上，135，則2_【答案】55【解析】【分析】由平角的定義求出355，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：1+390，135，355，ab/cd2355，故答案是：55【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵4. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件求解.【詳解】解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故答案為x2【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍

9、，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5. 如圖，p是反比例函數(shù)y的圖象第二象限上的一點(diǎn)，且矩形peof的面積為8，則k_【答案】8【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=8，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的值【詳解】根據(jù)題意得|k|8，而反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，所以k0，所以k8故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形

10、的面積是定值|k|6. 如圖，直線l為y=x，過點(diǎn)a1（1，0）作a1b1x軸，與直線l交于點(diǎn)b1，以原點(diǎn)o為圓心，ob1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)a2；再作a2b2x軸，交直線l于點(diǎn)b2，以原點(diǎn)o為圓心，ob2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)a3；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)an的坐標(biāo)為（ ）【答案】2n1，0【解析】【分析】依據(jù)直線l為y=x，點(diǎn)a1（1，0），a1b1x軸，可得a2（2，0），同理可得，a3（4，0），a4（8，0），依據(jù)規(guī)律可得點(diǎn)an的坐標(biāo)為（2n1，0）【詳解】直線l為y=x，點(diǎn)a1（1，0），a1b1x軸，當(dāng)x=1時(shí)，y=，即b1（1，），tana1ob1=，a1ob1=60，a

11、1b1o=30，ob1=2oa1=2，以原點(diǎn)o為圓心，ob1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)a2，a2（2，0），同理可得，a3（4，0），a4（8，0），點(diǎn)an的坐標(biāo)為（2n1，0），故答案為2n1，0【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30的直角三角形的特點(diǎn)依次得到a1、a2、a3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵二、選擇題7. 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的

12、前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)c左視圖與俯視圖都是，故選c.8. 貫徹落實(shí)黨和政府扶貧開發(fā)方針、政策，負(fù)責(zé)組織實(shí)施和監(jiān)督扶貧開發(fā)項(xiàng)目建設(shè)，開遠(yuǎn)市扶貧辦2018年財(cái)政撥款收支總預(yù)算21800900元將21800900用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 2.18009108b. 0.218009108c. 2.18009107d. 21.8009106【答案】c【解析】分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a，且110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一詳解：21800900= 2.18009107，故選c點(diǎn)睛：本題主要考查的是

13、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型明確科學(xué)計(jì)數(shù)法的方法是解題的關(guān)鍵9. 下列各式運(yùn)算正確的是( )a. a2+a3a5b. a2a3a5c. (ab2)3ab6d. a10a2a5【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【詳解】a、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2a3a5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；c、(ab2)3a3b6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a10a2a8，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法則是解題關(guān)鍵10. 已知一個(gè)多邊形

14、的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）a. 九邊形b. 八邊形c. 七邊形d. 六邊形【答案】b【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決11. 關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）a. k4b. k4c. k4d. k4【答

15、案】c【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得=424k0，然后解不等式即可【詳解】根據(jù)題意得=424k0，解得k4故選c【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根12. 如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦ab的長為( )a. 10cmb. 16 cmc. 24 cmd. 26cm【答案】c【解析】試題分析：過o作odab于c，交o于d，先利用勾股定理求出bc的長，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出ab.解：過o作odab于c，交o

16、于d，cd=8，od=13，oc=od-cd=5，又ob=13，rtbco中，bc=12，ab=2bc=24故選c.13. 某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678人數(shù)（人）152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 7個(gè)、7個(gè)b. 6個(gè)、7個(gè)c. 5個(gè)、6個(gè)d. 8個(gè)、6個(gè)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】由表可知7個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7個(gè)，因?yàn)楣灿?5+22

17、+1047個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第24個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為7個(gè)，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)14. 如圖，正方形abcd中，ab=6，點(diǎn)e在邊cd上，且cd=3de，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點(diǎn)g，連接ag、cf，則下列結(jié)論：abgafg；bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a. 2b.

18、3c. 4d. 5【答案】c【解析】【詳解】解：正確理由：ab=ad=af，ag=ag，b=afg=90，rtabgrtafg（hl）；正確理由：ef=de=cd=2，設(shè)bg=fg=x，則cg=6x在直角ecg中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3bg=3=63=gc；正確理由：cg=bg，bg=gf，cg=gf，fgc是等腰三角形，gfc=gcf又rtabgrtafg；agb=agf，agb+agf=2agb=180fgc=gfc+gcf=2gfc=2gcf，agb=agf=gfc=gcf，agcf；正確理由：sgce=gcce=34=6，safe=afef=62=6

19、，segc=safe；錯(cuò)誤bag=fag，dae=fae，又bad=90，gaf=45，agb+aed=180gaf=135故選c【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理三、解答題15. 計(jì)算：（1）2|7|+（2013）0【答案】4【解析】【分析】直接利用絕對值性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）2|7|+（2013）017+2117+24【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16. 點(diǎn)c是ae的中點(diǎn)，aecd，abcd，求證：abccde【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義和全等三角形的判定解答即可【詳解

20、】證明：點(diǎn)c是ae的中點(diǎn)，acce，在acb與ced中，abccde（sas）【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定方法解答17. 某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個(gè)福娃2枚徽章145元，10個(gè)福娃3枚徽章280元（5個(gè)福娃為1套），則：（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？【答案】（1）一套“福娃”玩具的價(jià)格為125元，一枚徽章的價(jià)格為10元；（2）買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要725元【解析】【分析】（1）設(shè)一套“福娃”玩具的價(jià)格為x元，一枚徽章的價(jià)格為y元，

21、根據(jù)“5個(gè)福娃2個(gè)徽章145元，10個(gè)福娃3個(gè)徽章280元（5個(gè)福娃為1套）”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)一套“福娃”玩具的價(jià)格為x元，一枚徽章的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：答：一套“福娃”玩具的價(jià)格為125元，一枚徽章的價(jià)格為10元（2）1255+1010725（元）答：買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要725元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18. 九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它

22、們分別標(biāo)號1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號.（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出表格即可；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法進(jìn)行求解【詳解】（1）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號相同有：（1，1），（2，2），（3，3） p（中獎(jiǎng)的概率為）=19. 如圖，在平行四邊形abcd中，e、f為對角

23、線ac上兩點(diǎn)，且aecf，請你從圖中找出一對全等三角形，并給予證明【答案】aedcfb，詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得da=bc，dabc，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得dac=bca，進(jìn)而可判定aedcfb然后可得de=bf，再證明decbfa，再利用sss證明adccba即可【詳解】aedcfb；四邊形abcd是平行四邊形，dabc，dabc，cdab，dacbca，在aed和cfb中，aedcfb（sas）debf，aecf，ae+efcf+ef，afce，在dec和bfa中，decbfa（sss），在adc和cba中，adccba（sss）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)

24、，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等且平行20. 某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有a、b、c、d四個(gè)班共提供了100件參賽作品，c班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.（1）b班參賽作品有多少件？（2）請你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？【答案】（1）b班參賽作品有25件；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）c班的獲獎(jiǎng)率高.【解析】【分析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，求出b班所占的百分比，進(jìn)而求出b班參賽作品數(shù)；（2）利用c班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合c班參賽數(shù)量得出獲

25、獎(jiǎng)數(shù)量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）分別求出各班的獲獎(jiǎng)率，進(jìn)行比較從而得出答案.【詳解】解：（1）b班參賽作品有；（2）c班參賽作品獲獎(jiǎng)數(shù)量為，補(bǔ)圖如下：；（3）a班的獲獎(jiǎng)率為 ，b班的獲獎(jiǎng)率為，c班的獲獎(jiǎng)率為50%，d班的獲獎(jiǎng)率為，故c班的獲獎(jiǎng)率高.21. 某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？【答案】（1）應(yīng)該上漲6元；（2

26、）每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多【解析】【分析】（1）設(shè)每千克水果漲了x元，那么就少賣了20x千克，根據(jù)市場每天銷售這種水果盈利了6080元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，可列方程求解；（2）利用總利潤y=銷量每千克利潤，進(jìn)而求出最值即可【詳解】（1）設(shè)每千克水果漲了x元，（10+x）（50020x）6080，解得：x16，x29因?yàn)橐櫩偷玫綄?shí)惠，所以應(yīng)該上漲6元（2）設(shè)總利潤為y，則：y（10+x）（50020x）20x2+300x+500020（x）2+6125，即每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x

27、的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵22. 如圖，rtabc中，abc90，以ab為直徑的o交ac于點(diǎn)d，e是bc的中點(diǎn)，連接de、oe（1）判斷de與o的位置關(guān)系并說明理由； （2）求證：（3）若tanc，de2，求ad的長【答案】（1）de與o相切，理由見解析； （2）證明見解析；（3）【解析】【詳解】解：(1) de與o相切理由如下：連接od，bd，ab是直徑，adbbdc90e是bc的中點(diǎn)，debece，edbebd，odob，obdodbedoebo90de與o相切（2）證明：由題意得oe是的abc的中位線，ac=2oeabc=bdc=900，c=c ，abcbdc，bc2=cdac，bc2=2cdoe(3) de2 bc4 ab4. tanctana， 設(shè)bdad，【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓相切，相似三角形，三角函數(shù)，要求學(xué)生掌握直線與圓相切，會證明直線與圓相切，熟悉相似三角形的判定方法，會證明兩個(gè)三角形相似23. 如圖，拋物線y