【精品】中考仿真模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬測試卷一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 2. 下列計算正確是（ ）a. b. c. d. 3. 不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）a. b. c. d. 4. 如圖，已知：直線，則的度數(shù)為（ ）a. 80b. 70 c. 60d. 505. 為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）252552626527購買量（雙）12322 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

2、 ）a. 255厘米，26厘米b. 26厘米，255厘米c. 255厘米，255厘米d. 26厘米，26厘米6. 如圖，abc內(nèi)接于o，ad是o的直徑，abc=25，則cad的度數(shù)是()a. 25b. 60c. 65d. 757. 如圖,折疊矩形紙片abcd一邊ad,使點d落在bc邊上的點f處,若ab=8,bc=10,則cef的周長為（ ） a. 12b. 16c. 18d. 248. 某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫?設(shè)第一批購

3、進x件襯衫，則所列方程為（ ）a. 10=b. +10=c. 10=d. +10=9. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）a. b. c. d. 10. 如圖，在等腰abc中，abac4cm，b30，點p從點b出發(fā)，以cm/s的速度沿bc方向運動到點c停止，同時點q從點b出發(fā)，以1cm/s的速度沿baac方向運動到點c停止，若bpq的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）a b

4、. c. d. 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. 分解因式：=_12. 小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5640000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_13. 如圖，abc是一塊直角三角板，bac=90，b=30，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點a落在直尺的一邊上，ab與直尺的另一邊交于點d，bc與直尺的兩邊分別交于點e，f若caf=20，則bed的度數(shù)為_14. 一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108，則它的邊數(shù)是_15. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_16. 關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=o沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是_.17.

5、若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰abc的兩條邊的邊長，則abc的周長是_18. 用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數(shù)為_個三、解答題（一）：（本大題共5小題，共27分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19. 計算：20. 先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值.21. 已知：如圖，abc，射線bc上一點d，求作：等腰pbd，使線段bd為等腰pbd的底邊，點p在abc內(nèi)部，且點p到abc兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）22. 某區(qū)

6、域平面示意圖如圖，點o在河的一側(cè)，ac和bc表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在a處測得點o位于北偏東45，乙勘測員在b處測得點o位于南偏西73.7，測得ac=840m，bc=500m請求出點o到bc的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.723. 某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?(4)該校廣播

7、站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)四、解答題（二）：本大題共5小題，共39分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點o與坐標(biāo)原點重合，a，c分別在y軸，x軸上，點b的坐標(biāo)為，直線分別交ab，bc于點m，n，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點m，n（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，請直接寫出不等式的解集_25. 某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞?（）若商場規(guī)定型臺燈進貨數(shù)量

8、不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?26. 已知：如圖，平行四邊形abcd，對角線ac與bd相交于點e，點g為ad的中點，連接cg，cg的延長線交ba的延長線于點f，連接fd（1）求證：ab=af；（2）若ag=ab，bcd=120，判斷四邊形acdf的形狀，并證明你的結(jié)論27. 如圖，在abc中，以ab為直徑的o交ac于點d，過點d作debc于點e，且bde=a（1）判斷de與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若ac=16，tana=，求o的半徑28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點兩點，且與y軸交于點c（1）求拋物線的表達式；（2）

9、如圖，在拋物線的對稱軸上尋找一點m，使得acm的周長最小，求點m的坐標(biāo)（3）如圖，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于p,q兩點（點p在點q的左側(cè)），連接pq，在線段pq上方拋物線上有一動點d，連接dp,dq若點p的橫坐標(biāo)為，求dpq面積的最大值，并求此時點d的坐標(biāo)；答案與解析一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一

10、條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】a、不是軸對稱圖形，故a不符合題意；b、不是軸對稱圖形，故b不符合題意；c、不是軸對稱圖形，故c不符合題意；d、是軸對稱圖形，故d符合題意故選d.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2. 下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計算即可得出答案【詳解】解：a、，運算正確，所以本選項符合題意；b、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；c、無法計算，所以本選項不符合題

11、意；d、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：a【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法等運算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為c故選c【點睛】考核知識點：解不等式組.4. 如圖，已知：直線，則的度數(shù)為（ ）a. 80b. 70 c. 60d. 50【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進而可得答案【詳解】解：，1=40，

12、2=3，解得：2=70故選：b【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解此題的關(guān)鍵5. 為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）252552626527購買量（雙）12322 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）a. 255厘米，26厘米b. 26厘米，255厘米c. 255厘米，255厘米d. 26厘米，26厘米【答案】d【解析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是26cm,出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多；在這10個數(shù)中按從小到大來排列最中間兩個數(shù)是26，26；它們的中位書為26cm考點：眾數(shù)和中位數(shù)點評：

13、本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟悉眾數(shù)和中位數(shù)的概念6. 如圖，abc內(nèi)接于o，ad是o的直徑，abc=25，則cad的度數(shù)是()a. 25b. 60c. 65d. 75【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得acd=90，又由圓周角定理的推論可得d=abc=25，繼而求得答案【詳解】解：ad是o的直徑，acd=90，d=abc=25，cad=90d=65故選：c【點睛】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵7. 如圖,折疊矩形紙片abcd的一邊ad,使點d落在bc邊上的點f處,若ab=8,bc=10,則cef的周長為（ ） a. 12b.

14、 16c. 18d. 24【答案】a【解析】【詳解】解：四邊形abcd為矩形，ad=bc=10，ab=cd=8，矩形abcd沿直線ae折疊，頂點d恰好落在bc邊上的f處，af=ad=10，ef=de，在rtabf中，bf=6，cf=bc-bf=10-6=4，cef的周長為：ce+ef+cf=ce+de+cf=cd+cf=8+4=12故選a8. 某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫?設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（ ）a. 10=b

15、. +10=c. 10=d. +10=【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可【詳解】解：設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選b【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：拋物線開口向下，a0，=2，b=4a，ab0，錯誤，正確，拋物線與x軸交于4，0

16、處兩點，b24ac0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，正確，當(dāng)x=3時y0，即9a3b+c0，錯誤，故正確的有故選b10. 如圖，在等腰abc中，abac4cm，b30，點p從點b出發(fā)，以cm/s的速度沿bc方向運動到點c停止，同時點q從點b出發(fā)，以1cm/s的速度沿baac方向運動到點c停止，若bpq的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】作ahbc于h,分別算出當(dāng)0x4時和當(dāng)4x8時的函數(shù)表達式,從而得出圖象.【詳解】解：作ahbc于h，abac4cm，bhch，b30，aha

17、b2，bh,ah2，bc2bh4，點p運動速度為cm/s，q點運動的速度為1cm/s，點p從b點運動到c需4s，q點運動到c需8s，當(dāng)0x4時，作qdbc于d，如圖1，bqx，bpx，在rtbdq中，dqbqx，yxxx2，當(dāng)4x8時，作qdbc于d，如圖2，cq8x，bp4在rtbdq中，dqcq（8x），y（8x）4x+8，綜上所述，y故選：d【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),關(guān)鍵在于對動點情況進行分類討論.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. 分解因式：=_【答案】x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考

18、點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解12. 小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5640000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】任何一個數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為【詳解】解：5640000=故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的方法，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)是解決本題的重點13. 如圖，abc是一塊直角三角板，bac=90，b=30，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點a落在直尺的一邊上，ab與直尺的另一邊交于點d，bc與直尺的兩邊分別交于點e，f若caf=20，則bed的度數(shù)為_【答案】80【解析】【分析】依據(jù)deaf，可得bedbf

19、a，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到bfa206080，進而得出bed80【詳解】解：deaf，bedbfa，又caf20，c60，bfa206080，bed80，故答案為80【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等14. 一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108，則它的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】由題意可得這個正多邊形的每個外角等于72，然后根據(jù)多邊形的外角和是360解答即可【詳解】解：一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108，這個正多邊形的每個外角等于72，這個正多邊形邊數(shù)為故答案為：5【點睛】本題考查了正多邊形的基本知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正多邊形的每

20、個外角相等、多邊形的外角和是360是解此題的關(guān)鍵15. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_【答案】x3【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，得：x30，解得：x3，故答案為x3【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16. 關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=o沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是_.【答案】m0.25【解析】試題分析：根據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到=，解得：故答案為考點：根的判別式17.

21、 若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰abc的兩條邊的邊長，則abc的周長是_【答案】10【解析】【分析】根據(jù)絕對值和二次根式都是非負數(shù)，得到m20以及n40，求出m，n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷等腰三角形abc腰的長，進而得到周長.【詳解】由題可知，m20，0.又m20，m20，n40，解得m2，n4.因為abc是等腰三角形，所以分兩種情況討論：當(dāng)以m為腰時，abc的邊長分別是2,2,4，因為224，所以此時不滿足三角形三邊關(guān)系；當(dāng)以n為腰時，abc的邊長分別是2,4,4，此時滿足三角形三邊關(guān)系，則cabc44210.故答案是10.【點睛】本題主要

22、考查三角形的基本概念，二次根式的運算及絕對值，牢記二次根式及絕對值的性質(zhì)求出m，n的值是解題的關(guān)鍵.18. 用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數(shù)為_個【答案】(4n-2)【解析】【分析】觀察題目, 這是一道根據(jù)圖形的特點, 找規(guī)律的題目, 對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化, 是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解: 由圖可知: 第一個圖案有正三角形2個為41-2，第二圖案比第一個圖案多4個為42-2個，第三個圖案比第二個多4個為43-2個，可得第n個就有正三角形4n

23、-2個.故答案為: 4n-2.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此題的規(guī)律為: 第n個就有正三角形(4n-2)個.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).三、解答題（一）：（本大題共5小題，共27分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19. 計算：【答案】1【解析】【分析】分別根據(jù)實數(shù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、二次根式的性質(zhì)和0指數(shù)冪的意義計算各項，再合并即可【詳解】解：原式=【點睛】本題考查的是實數(shù)的絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、二次根式的性質(zhì)和0指數(shù)冪的意義等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵2

24、0. 先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值.【答案】；當(dāng)x=時，原式=【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡，再代入求值，注意選取的值不能使原分式中的任意一個分母為0【詳解】解：原式= 當(dāng)x=時，原式=21. 已知：如圖，abc，射線bc上一點d，求作：等腰pbd，使線段bd為等腰pbd的底邊，點p在abc內(nèi)部，且點p到abc兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】點p在abc的平分線上，點p到abc兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點p在線段bd的垂直平分線上

25、，pb=pd（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.22. 某區(qū)域平面示意圖如圖，點o在河的一側(cè)，ac和bc表示兩條互相垂直的公路甲勘測員在a處測得點o位于北偏東45，乙勘測員在b處測得點o位于南偏西73.7，測得ac=840m，bc=500m請求出點o到bc的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.7【答案】點o到bc的距離為480m【解析】【分析】作ombc于m，onac于n，設(shè)om=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出om、mc，根據(jù)正切的定

26、義用x表示出bm，根據(jù)題意列式計算即可【詳解】作ombc于m，onac于n，則四邊形oncm為矩形，on=mc，om=nc，設(shè)om=x，則nc=x，an=840x，在rtano中，oan=45，on=an=840x，則mc=on=840x，在rtbom中，bm=x，由題意得，840x+x=500，解得，x=480，答：點o到bc的距離為480m【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵23. 某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

27、請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)【答案】（1）50人；（2）補圖見解析；（3）540人；（4） 【解析】分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)； （2）總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可； （2）用樣本估計總體的思想解決問題； （3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解

28、：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1530%=50人； （2）喜愛“體育”的人數(shù)為50（4+15+18+3）=10人，補全圖形如下： （3）估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有1500=540人； （4）列表如下： 所有等可能的結(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（二）：本大題共5小題，共39分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24. 如圖，在直

29、角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點o與坐標(biāo)原點重合，a，c分別在y軸，x軸上，點b的坐標(biāo)為，直線分別交ab，bc于點m，n，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點m，n（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，請直接寫出不等式的解集_【答案】（1）y=；（2）2x4【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)、點b的坐標(biāo)和ocn的面積是2可得點n坐標(biāo)，然后把點n代入反比例函數(shù)解析式即可求出結(jié)果；（2）先求得點m坐標(biāo)，然后根據(jù)線段mn之間對應(yīng)的x的范圍解答即可【詳解】解：（1）由題意得：oc=4，解得：cn=1，點n的坐標(biāo)是（4，1），把n（4，1）代入，得：m=4，所以反比例函數(shù)的表達式為；（2）點m在上，且當(dāng)y=2時，

30、x=2，點m的坐標(biāo)是（2，2），由圖象知：不等式的解集是：2x4故答案為：2x4【點睛】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點和函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識，屬于常見題型，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的基本知識、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵25. 某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞?（）若商場規(guī)定型臺燈進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?【答案】（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（

31、2）當(dāng)商場購進型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元【解析】試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進a型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案試題解析：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進a型臺燈x盞，則b型臺燈為（100x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購進a型臺燈75盞，b型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020

32、x，=5x+2000，b型臺燈的進貨數(shù)量不超過a型臺燈數(shù)量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進a型臺燈25盞，b型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2一次函數(shù)的應(yīng)用26. 已知：如圖，平行四邊形abcd，對角線ac與bd相交于點e，點g為ad的中點，連接cg，cg的延長線交ba的延長線于點f，連接fd（1）求證：ab=af；（2）若ag=ab，bcd=120，判斷四邊形acdf的形狀，并證明你的結(jié)論【答案】（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形acdf是矩形理由見解析.

33、【解析】【分析】（1）只要證明ab=cd，af=cd即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形acdf是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，afc=dcg，ga=gd，agf=cgd，agfdgc，af=cd，ab=af（2）解：結(jié)論：四邊形acdf是矩形理由：af=cd，afcd，四邊形acdf是平行四邊形，四邊形abcd是平行四邊形，bad=bcd=120，fag=60，ab=ag=af，afg是等邊三角形，ag=gf，agfdgc，fg=cg，ag=gd，ad=cf，四邊形acdf是矩形【點睛】本題考查平行四邊形的判定

34、和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.27. 如圖，在abc中，以ab為直徑的o交ac于點d，過點d作debc于點e，且bde=a（1）判斷de與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若ac=16，tana=，求o的半徑【答案】（1）de為o的切線；理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）連接do，bd，由bde=a，a=ado，得到ado=edb，再由圓周角定理得adb=90，得到ado+odb=90，于是有odb+edb=90，然后由切線的判定定理可判斷de為o的切線；（2）由等角的余角相等得到abd=ebd，由于bdac，得到abc為等腰三角形，所以ad=cd=ac=8，在rtabd中利用正切定義可計算出bd的長，再由勾股定理計算出ab，從而得到o的半徑【詳解】解：（1）de與o相切理由如下：連接do，bd，如圖，bde=a，a=a