【精品】中考二模測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題:1. 我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進(jìn)展順利，工程運(yùn)行調(diào)度有序截止2015年12月底，已累計(jì)接收南水北調(diào)來(lái)水812000000立方米使1100余萬(wàn)市民喝上了南水；通過(guò)“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫(kù)蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率 將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a. 812106b. 812107c. 812108d. 8121092. 下列運(yùn)算正確的是（）a. 3a2+5a2=8a4b. a6a2=a12c. （a+b）2=a2+b2d. （a2+1）0=13. 如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c.

2、 3個(gè)d. 4個(gè)4. 為估計(jì)池塘兩岸a，b間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)p，測(cè)得pa=16m，pb=12m，那么ab間的距離不可能是（ ）a. 15mb. 17mc. 20md. 28m5. 如圖,已知abcd,a=40,d=45,則1的度數(shù)是()a. 80b. 85c. 90d. 956. 估計(jì)+1的值（ ）a. 在1和2之間b. 在2和3之間c. 3和4之間d. 在4和5之間7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8. 已知一次函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象

3、限d. 第四象限9. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. 6b. c. 2d. 10. 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球,8個(gè)紅球,12個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）a b. c. d. 11. 如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)a、b、c和d、e、f已知，則的值為（ ）a. b. c. d. 12. 如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度16m,則所圍成矩形abcd最大面積是（ ）a. 60 m2b. 63 m2c. 64 m2d. 66 m2二 、填空題:13. 分解因式：x3y2x2y+xy=_14. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_15. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 16. 某直角

4、三角形三條邊的平方和為200，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 17. 如圖，abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，連接de，則cde的周長(zhǎng)為 18. 已知o的半徑為5，ab是o的直徑，d是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，dc是o的切線，c是切點(diǎn)，連接ac，若cab=30，則bd的長(zhǎng)為_三 、計(jì)算題：19. 解方程組: 20. 解不等式組四 、解答題:21. 如圖，四邊形abcd中，,e是邊cd中點(diǎn)，連接be并延長(zhǎng)與ad的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)f（1）求證：四邊形bdfc是平行四邊形；（2）若bcd是等腰三角形，求四邊形bdfc的面積22. 如圖，已知abc中，ac=bc，以

5、bc為直徑的o交ab于e，過(guò)點(diǎn)e作egac于g，交bc的延長(zhǎng)線于f（1）求證：ae=be；（2）求證：fe是o的切線；（3）若fe=4，fc=2，求o的半徑及cg的長(zhǎng)23. 為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 a、b 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：a 型b 型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) a 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) b 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) a 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) b 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元（1）求 a，b 值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為

6、該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案24. 對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長(zhǎng)度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長(zhǎng)度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有，直接寫出其不變長(zhǎng)度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長(zhǎng)度為零，求b的值

7、；若1b3,求其不變長(zhǎng)度q的取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為g1，將g1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為g2，函數(shù)g的圖象由g1和g2兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度q滿足0q3,則m的取值范圍為 .答案與解析一、選擇題:1. 我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進(jìn)展順利，工程運(yùn)行調(diào)度有序截止2015年12月底，已累計(jì)接收南水北調(diào)來(lái)水812000000立方米使1100余萬(wàn)市民喝上了南水；通過(guò)“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫(kù)蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率 將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a. 812106b. 812107c. 812108d. 812

8、109【答案】c【解析】試題解析：將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：812108故選c考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2. 下列運(yùn)算正確的是（）a. 3a2+5a2=8a4b. a6a2=a12c. （a+b）2=a2+b2d. （a2+1）0=1【答案】d【解析】試題分析：a、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；c、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解：a、原式=8a2，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式=a8，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式=a2+b2+2ab，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、原式=

9、1，故d選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3. 如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【詳解】試題分析：四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有：，所以共有3個(gè).故應(yīng)選c.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形4. 為估計(jì)池塘兩岸a，b間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)p，測(cè)得pa=16m，pb=12m，那么ab間的距離不可能是（ ）a. 15mb. 17mc. 20md. 28m【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得

10、1612ab16+12，再解即可解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1612ab16+12，即4ab28，故選d考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系5. 如圖,已知abcd,a=40,d=45,則1的度數(shù)是()a. 80b. 85c. 90d. 95【答案】b【解析】試題分析：abcd，a=c=40，1=d+c，d=45，1=d+c=45+40=85，故選b考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6. 估計(jì)+1的值（ ）a. 在1和2之間b. 在2和3之間c. 在3和4之間d. 在4和5之間【答案】c【解析】23，3+14，+1在在3和4之間故選c.7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限

11、d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)（-1，2）在第二象限故選b【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8. 已知一次函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】c【解析】解：一次函數(shù)y=kxk的圖象y隨x的增大而減小，k0即該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，k0，k0，即該函數(shù)圖象與y

12、軸交于正半軸綜上所述：該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選c點(diǎn)睛：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交9. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. 6b. c. 2d. 【答案】d【解析】試題分析：，故選d考點(diǎn)：二次根式的加減法10. 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球,8個(gè)紅球,12個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】

13、d【解析】 ，故選d.11. 如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)a、b、c和d、e、f已知，則的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：，=，故選d考點(diǎn)：平行線分線段成比例12. 如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度16m,則所圍成矩形abcd最大面積是（ ）a. 60 m2b. 63 m2c. 64 m2d. 66 m2【答案】c【解析】試題分析：設(shè)bc=xm，表示出ab，矩形面積為ym2，表示出y與x的關(guān)系式為y=（16x）x=x2+16x=（x8）2+64，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出求當(dāng)x=8m時(shí)，ymax=64m2，即所圍成矩形abcd的最大面積是64m2故答案選c

14、考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用二 、填空題:13. 分解因式：x3y2x2y+xy=_【答案】xy（x1）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2故答案為：xy（x-1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_【答案】x且x0【解析】【詳解】根據(jù)題意得x0且12x0，所以且故答案為且15. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 【答案】（x-1）2【解析】試題解析：原式=（x+1）（x-1）=（x-1）2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算16. 某直角三角形三條邊的平方和為200

15、，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 【答案】10【解析】解：一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，斜邊長(zhǎng)的平方為100，則斜邊長(zhǎng)為：10故答案為1017. 如圖，abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，連接de，則cde的周長(zhǎng)為 【答案】14【解析】試題解析：ab=ac，ad平分bac，bc=8，adbc，cd=bd=bc=4，點(diǎn)e為ac的中點(diǎn)，de=ce=ac=5，cde周長(zhǎng)=cd+de+ce=4+5+5=14【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18. 已知o的半徑為5，

16、ab是o的直徑，d是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，dc是o的切線，c是切點(diǎn)，連接ac，若cab=30，則bd的長(zhǎng)為_【答案】5【解析】解：連接oc，bcab是圓o的直徑，dc是圓o的切線，c是切點(diǎn)，acb=ocd=90cab=30，cod=2a=60，od=2oc=10，bd=od-ob=10-5=5故答案為5三 、計(jì)算題：19. 解方程組: 【答案】x=5,y=7.【解析】試題分析：先把組中的方程化簡(jiǎn)后，再求方程組的解試題解析：解：原方程化簡(jiǎn)得：+，得：y=7，把y=7代入，得：x=5，所以原方程組的解為：20. 解不等式組【答案】0.5x0【解析】【分析】先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是

17、不等式組的解集【詳解】解：由得：x0.5，由得：x0，則不等式組的解集是0.5x0【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到四 、解答題:21. 如圖，四邊形abcd中，,e是邊cd的中點(diǎn)，連接be并延長(zhǎng)與ad的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)f（1）求證：四邊形bdfc平行四邊形；（2）若bcd是等腰三角形，求四邊形bdfc的面積【答案】（1）見解析；（2）6或【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成

18、證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：bd=bc,bd=cd,bc=cd,分別求四邊形的面積【詳解】解：（1）證明：a=abc=90afbccbe=dfe,bce=fdee是邊cd的中點(diǎn)ce=debcefde（aas）be=ef四邊形bdfc是平行四邊形（2）若bcd等腰三角形若bd=bc=3 在rtabd中，ab=四邊形bdfc的面積為s=3=6；若bc=dc=3過(guò)點(diǎn)c作cgaf于g，則四邊形agcb是矩形，所以，ag=bc=3，所以，dg=ag-ad=3-1=2，在rtcdg中，由勾股定理得， 四邊形bdfc的面積為s=bd=cd時(shí)，bc邊上的中線應(yīng)該與bc垂直，從而得到bc=2ad

19、=2，矛盾，此時(shí)不成立；綜上所述，四邊形bdfc的面積是6或【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，（2）難點(diǎn)在于分情況討論22. 如圖，已知abc中，ac=bc，以bc為直徑的o交ab于e，過(guò)點(diǎn)e作egac于g，交bc的延長(zhǎng)線于f（1）求證：ae=be；（2）求證：fe是o的切線；（3）若fe=4，fc=2，求o的半徑及cg的長(zhǎng)【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）證明：連接ce，如圖1所示：bc是直徑，bec=90，ceab；又ac=bc，ae=be（2）證明：連接oe，如圖2所示：be

20、=ae，ob=oc，oe是abc的中位線，oeac，ac=2oe=6又egac，feoe，fe是o的切線（3）解：ef是o的切線，fe2=fcfb設(shè)fc=x，則有2fb=16，fb=8，bc=fbfc=82=6，ob=oc=3，即o的半徑為3；oe=3oeac，fcgfoe， ，即 ，解得：cg= 點(diǎn)睛：本題利用了等腰三角形三線合一定理，三角形中位線的判定，切割線定理，以及勾股定理，還有平行線分線段成比例定理，切線的判定等知識(shí)23. 為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 a、b 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：a 型b 型價(jià)格（萬(wàn)

21、元/臺(tái)）ab處理污水量（噸月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) a 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) b 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) a 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) b 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元（1）求 a，b 的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案【答案】（1）；（2）a型設(shè)備0臺(tái)，b型設(shè)備10臺(tái)；a型設(shè)備1臺(tái)，b型設(shè)備9臺(tái)；a型設(shè)備2臺(tái)，b型設(shè)備8臺(tái). ；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)a型設(shè)備1臺(tái)，b型設(shè)備9臺(tái).【解析】【分

22、析】（1）根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)a型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)b型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)a型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)b型設(shè)備少6萬(wàn)元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；（2）可設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備a型設(shè)備x臺(tái)，b型設(shè)備（10-x）臺(tái)，則有12x+10（10-x）105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚砹飨觾砂兜奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10-x）2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇【詳解】(1)根據(jù)題意得： ， ；(2)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備a型設(shè)備x臺(tái),b型設(shè)備(10x)臺(tái)，則：12x+10(10x)105，x2.5，x取非負(fù)整數(shù)，x=0，1，2，有三種購(gòu)買方案：a

23、型設(shè)備0臺(tái)，b型設(shè)備10臺(tái)；a型設(shè)備1臺(tái)，b型設(shè)備9臺(tái)；a型設(shè)備2臺(tái)，b型設(shè)備8臺(tái). (3)由題意：240x+200(10x)2040，x1，又x2.5，x取非負(fù)整數(shù)，x為1，2. 當(dāng)x=1時(shí),購(gòu)買資金為：121+109=102(萬(wàn)元)，當(dāng)x=2時(shí),購(gòu)買資金為：122+108=104(萬(wàn)元)，為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)a型設(shè)備1臺(tái)，b型設(shè)備9臺(tái).【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.24. 對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長(zhǎng)度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長(zhǎng)度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有，直接寫出其不變長(zhǎng)度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長(zhǎng)度為零，求b值；若1b3,求其不變長(zhǎng)度q取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為g1，將g1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為g2，函數(shù)g的圖象由g1和g2兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度q滿足0q3,則m的取值范圍為 .【答案】詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（2）首先由函數(shù)y=2x2bx=x，求