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文檔簡介
1、專題十 氣體實驗定律綜合應(yīng)用高效演練1. 如圖 1 所示,在長為 l 57 cm 的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用 4 cm 高的水銀柱封閉著 51 cm 長的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度均為 33 . 現(xiàn)將水銀徐徐注入管中,直到水銀面與管口相平,此時管中氣體的壓強為多少?接著緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時, 管中剛好只剩下 4 cm高的水銀柱? ( 大氣壓強為 p076 cmHg)圖 1【答案】 85 cmHg 318 K2如圖 2 所示,一粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的 U形管豎直放置,右端與大氣相通,左端封閉氣柱長 l 120 cm( 可視為理想氣體 ) ,兩管中水銀面等高現(xiàn)
2、將右端與一低壓艙 ( 未畫出 ) 接通,穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面 h10 cm.( 環(huán)境溫度不變,大氣壓強 p075 cmHg)圖 2(1) 穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強為 _( 用“cmHg”做單位 ) (2) 此 過 程中 左管 內(nèi) 的 氣體 對外 界 _( 填“ 做 正 功 ”“ 做 負(fù) 功” 或“ 不 做 功”) , 氣 體將_( 填“吸熱”或“放熱” ) 【答案】 (1)50 cmHg (2) 做正功 吸熱23如圖 3 所示,厚度和質(zhì)量不計、橫截面積為 S10 cm的絕熱汽缸倒扣在水平桌面上,汽缸內(nèi)有一絕熱的“T”形活塞固定在桌面上,活塞與汽缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體,開始時,氣體的溫度
3、為 T0300 K,壓強為 p0.5 105 Pa ,活塞與汽缸底的距離為 h10 cm,活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動且不漏氣,大氣壓強為 p01.0 105 Pa. 求:圖 3(1) 此時桌面對汽缸的作用力 FN;(2) 現(xiàn)通過電熱絲給氣體緩慢加熱到 T,此過程中氣體吸收熱量為 Q7 J,內(nèi)能增加了 U5 J,整個過程活塞都在汽缸內(nèi),求 T 的值【答案】 (1)50 N (2)720 K4如圖 4(a) 所示,一導(dǎo)熱性能良好、 內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置, 橫截面積為 S2 103 m2 、質(zhì)量為 m4 kg、質(zhì)量為 m4 kg、厚度不計的活塞與汽缸底部之間封閉了一部分氣體,此時活塞與汽缸底部之間的
4、距離為 24 cm,在活塞的右側(cè) 12 cm 處有一對與汽缸固定連接的卡環(huán),氣體的溫度為 300 K ,大氣壓強 p01.0 105 Pa. 現(xiàn)將汽缸豎直放置,如圖 (b) 所示,取 g10 m/s2. 待汽缸穩(wěn)定后,求活塞與汽缸底部之間的距離圖 4【答案】 20 cm【解析】由題意可知,汽缸水平放置時,封閉氣體的壓強:5p1p01.0 10 Pa,溫度: T1300 K體積: V124 cm S當(dāng)汽缸豎直放置時,封閉氣體的壓強:mgp2p0 1.2 10S5 Pa3溫度 T2T1300 K體積: V2H S.根據(jù)等溫變化規(guī)律可得: p1V1 p2 V2代入數(shù)據(jù)可得: H20 cm.5. 在水
5、下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強,兩壓強差 p 與氣泡半徑 r 之間的關(guān)系為p2r,其中 0.070 N/m.現(xiàn)讓水下 10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升已知大氣壓強 p01.0 105Pa,水的密度 1.0 103 kg/m 3,重力加速度大小 g10 m/s 2.(i) 求在水下 10 m處氣泡內(nèi)外的壓強差;(ii) 忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時,求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值3【答案】 ( )28 Pa ( ) 2或 1.3r 2r 132 1.3. 6. 一 U 形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞初始時,管內(nèi)汞
6、柱及空氣柱長度如圖 1 所示用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強 p075.0 cmHg,環(huán)境溫度不變圖 1【答案】 144 cmHg 9.42 cm7如圖所示,一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置玻璃管的下部封有長 l 125.0 cm的空氣柱,中間有一段長 l 225.0 cm 的水銀柱,上部空氣柱的長度 l 3 40.0 cm. 已知大氣壓強為 p075.0 cmHg. 現(xiàn)將一活塞 ( 圖中未畫出 ) 從玻璃管開口處緩慢往下推,使管下部空氣柱長度變
7、為 l 120.0 cm. 假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離【答案】 15.0 cm58如圖 3 所示,一粗細(xì)均勻的 U 形管豎直放置, A 側(cè)上端封閉, B 側(cè)上端與大氣相通,下端開口處開關(guān) K關(guān)閉; A側(cè)空氣柱的長度 l 10.0 cm ,B側(cè)水銀面比 A 側(cè)的高 h3.0 cm. 現(xiàn)將開關(guān) K 打開,從 U形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為 h110.0 cm 時將開關(guān) K 關(guān)閉已知大氣壓強 p075.0 cmHg.(1) 求放出部分水銀后 A側(cè)空氣柱的長度;(2) 此后再向 B側(cè)注入水銀,使 A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長度【答案】 (1)1
8、2.0 cm (2)13.2 cm【解析】 (1) 以 cmHg為壓強單位設(shè) A側(cè)空氣柱長度 l 10.0 cm 時的壓強為 p;當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm 時,空氣柱的長度為 l 1,壓強為 p1. 由玻意耳定律得 pl p1l 1 由力學(xué)平衡條件得pp0h 打開開關(guān) K 放出水銀的過程中, B側(cè)水銀面處的壓強始終為 p0,而 A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小, B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小,直至 B側(cè)水銀面低于 A 側(cè)水銀面 h1 為止由力學(xué)平衡條件有p1p0h1 9如圖 4 所示,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞已知大活塞的
9、質(zhì)量為 m12.50 kg ,橫截面積為 S180.0 cm2;小活塞的質(zhì)量為 m21.50 kg ,橫截面積為 S240.0 cm2;5兩活塞用剛性輕桿連接, 間距保持為 l 40.0 cm;汽缸外大氣的壓強為 p1.00 10 Pa,溫度為 T303 K初始時大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng),兩活塞間封閉氣體的溫度為 T1495 K 現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活2塞緩慢下移忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小 g 取 10 m/s2. 求:圖 4(1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;(2) 缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強【答案】 (1)3
10、30 K (2)1.01 105 Pa【解析】 (1) 設(shè)初始時氣體體積為 V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,缸內(nèi)封閉氣體的體積為 V2,溫度為T2. 由題給條件得V1S1l2lS2 l 2V2S2l 在活塞緩慢下移的過程中,用 p1 表示缸內(nèi)氣體的壓強,由力的平衡條件得S1( p1p) m1gm2gS2( p1p) 7故缸內(nèi)氣體的壓強不變由蓋呂薩克定律有V1 V2 T1 T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2330 K (2) 在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,被封閉氣體的壓強為 p1. 在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變設(shè)達(dá)到熱平衡時被封閉氣體的壓強為 p,由查理定律,有pT
11、p1T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p1.01 105 Pa. 10如圖 5 所示,兩汽缸 A、B 粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細(xì)管連通; A的直徑是B 的 2 倍,A上端封閉, B上端與大氣連通;兩汽缸除 A 頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞 a、b,活塞下方充有氮氣,活塞 a 上方充有氧氣當(dāng)大氣壓為 p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為 7 且平衡時,活塞 a 離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的14,活塞 b 在汽缸正中間圖 5(1) 現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣,當(dāng)活塞 b 恰好升至頂部時,求氮氣的溫度;(2) 繼續(xù)緩慢加熱,使活塞 a 上升當(dāng)活塞 a 上升的距離是汽缸高度的1時,求氧氣的壓強16【答案】 (1)320 K (2)43p0(2) 活塞 b升至頂部后, 由于繼續(xù)緩慢加熱, 活塞 a 開始向上移動, 直至活塞上升的距離是汽缸高度的1時,16活塞 a 上方的氧氣做等溫變化,設(shè)氧氣初態(tài)體積為 V1,壓強為 p1,末態(tài)體積為 V2,壓強為 p2,由題給數(shù)據(jù)和玻意耳定律得V11 3V0,p1p0,V2 V0 4 16p1V1p2 V2 由式得 p24p0.311使一定質(zhì)量的理想氣體
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