2021年人教版中考預(yù)測卷《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）a. b. 0c. d. 62.北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圈星系m87中心，距離地球55 000 000光年，其中數(shù)據(jù)55 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 55106b. 55106c. 55107d. 0551083.下列事件中，最適合采用普查的是（ ）a. 對某班全體學(xué)生出生月份的調(diào)查b. 對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查c. 對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查d. 對山西省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是

2、（）a. 棱柱b. 圓柱c. 圓錐d. 球5.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成7個(gè)相同的扇形，指針的位置固定讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）是偶數(shù)的概率是（）a. b. c. d. 6.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 7.如圖，已知l1l2，把一塊含30角的直角三角板abc按圖所示的方式擺放，邊bc在直線l2上，將三角板繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，則1的度數(shù)為() a. 20b. 50c. 80d. 1108.函數(shù)ykx2與y（k0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）a. b. c. d. 9.如圖，用尺規(guī)作圖“過

3、點(diǎn)c作cnoa”的實(shí)質(zhì)就是作domnce，其作圖依據(jù)是（）a. sssb. sasc. asad. aas10.2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，可列方程是（）a. b. c. d. 11.關(guān)于二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值b. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大c. 拋物線可由經(jīng)過平移得到d. 該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)12.如圖，四邊形abcd是邊長為1的菱形，abc60動(dòng)點(diǎn)p第1次從點(diǎn)a處開始，沿以b為圓心，ab為半徑的圓弧

4、運(yùn)動(dòng)到cb延長線，記為點(diǎn)p1；第2次從點(diǎn)p1開始，沿以c為圓心，cp1為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到dc的延長線，記為點(diǎn)p2；第3次從p2開始，沿以d為圓心，dp2為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到ad的延長線，記為點(diǎn)p3；第4次從點(diǎn)p3開始，沿以a為圓心，ap3為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到ba的延長線，記為點(diǎn)p4；如此運(yùn)動(dòng)下去，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到p20時(shí)，點(diǎn)p所運(yùn)動(dòng)的路程為（）a. b. c. d. 二、填空題13.如果二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_14.如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，eoab，垂足為o，155，則2的度數(shù)為_15.若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b_16.第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球和1個(gè)

5、黃球，第二個(gè)盒子中有2個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的概率是_17.小明想要測量水面人工島上兩棵小樹cd的距離，如圖，已知河岸mncd，小明在河岸mn上點(diǎn)a處測量小樹c位于北偏東60方向，然后沿河岸走了20米，到達(dá)點(diǎn)b處，此時(shí)測得河對岸小樹c位于北偏東30方向，小樹d位于東北方向，則兩棵樹cd的距離為_米（結(jié)果保留根號）18.如圖，在abc中，abac，點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)c在x軸上，bcx軸，tanaco延長ac到點(diǎn)d，過點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn)g，且dgge，連接ce，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，和ce交于點(diǎn)f，且cf

6、：fe2：1若abe面積為6，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_三、解答題19.計(jì)算：3（13）+16（2）3（5）20.先化簡，再求值：（x+2）（x2）（x1）2，其中x21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a（0，2），b（6，4），c（2，6）（1）請畫出與abc關(guān)于x軸對稱的a1b1c1（2）以點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小為原來的，得到a2b2c2，請?jiān)趛軸左側(cè)畫出a2b2c2（3）在y軸上存在點(diǎn)p，使得ob2p的面積為6，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)22.在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識，在七、八年級舉辦了“關(guān)愛健康，遠(yuǎn)離香煙”知識競賽，兩個(gè)年級分別有500

7、人為了了解本次競賽成績情況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的測試成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行調(diào)查分析，過程如下：第一步：收集數(shù)據(jù)七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79第二步：整理、描述數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)段60x7070x8080x9090x100七年級人數(shù)3458八年級人數(shù)25310第三步：分析數(shù)據(jù)年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率方差七年級868810015%1156八年級88

8、792a15%120第四步：應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）直接寫出a值和八年級抽取了多少個(gè)同學(xué)的成績進(jìn)行分析（2）在此次測試中，七年級甲學(xué)生的成績?yōu)?9分，八年級乙學(xué)生成績?yōu)?0分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個(gè)更靠前？請說明理由（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，請估計(jì)七、八年級一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)23.如圖，ab、ac分別是o的直徑和弦，odac于點(diǎn)d過點(diǎn)a作o的切線與od的延長線交于點(diǎn)p，pc、ab的延長線交于點(diǎn)e（1）求證：pc是o的切線（2）若abc60，ab2，求圖中陰影部分的面積24.某養(yǎng)殖公司準(zhǔn)備運(yùn)送152箱小龍蝦到a、b兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大

9、小貨車15輛一次運(yùn)完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運(yùn)往a、b兩地的運(yùn)費(fèi)分別為800元和900元；每輛小貨車運(yùn)往a、b兩地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和600元（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往a地，其余貨車前往b地，設(shè)前往a地的大貨車為m輛，前往a、b兩地總費(fèi)用為y元，試求出y與m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往b地的費(fèi)用不高于a地費(fèi)用的一半，求此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)25.在矩形abcd中，ab8，點(diǎn)h是直線ab邊上的一個(gè)點(diǎn)，連接dh交直線cb的干點(diǎn)e，交直線ac于點(diǎn)f，連接bf（1）如圖，點(diǎn)h在ab邊上，若

10、四邊形abcd是正方形，求證：adfabf；（2）在（1）的條件下，若bhf為等腰三角形，求hf的長；（3）如圖，若tanadh，是否存在點(diǎn)h，使得bhf為等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由26.如圖，拋物線y+bx+c與x軸交于點(diǎn)a和點(diǎn)b（點(diǎn)a在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)b在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c，且oc2oa2，點(diǎn)d是直線bc下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）連接ad和bc，ad交bc于點(diǎn)e，當(dāng)sabe：sbde5：4時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)f為y軸上的一點(diǎn)，在（2）的條件下，求df+of的最小值答案與解析一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）a. b.

11、0c. d. 6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)定義即可作出判斷【詳解】a、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；b、0是整數(shù)、是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、6是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵2.北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圈星系m87的中心，距離地球55 000 000光年，其中數(shù)據(jù)55 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 55106b. 55106c. 55107d. 055108【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

12、0，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】55 000 00055107，故選：c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.下列事件中，最適合采用普查的是（ ）a. 對某班全體學(xué)生出生月份的調(diào)查b. 對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查c. 對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查d. 對山西省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查【答案】a【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間

13、較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：a、對某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；b、對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；c、對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；d、對山西省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

14、4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）a. 棱柱b. 圓柱c. 圓錐d. 球【答案】b【解析】【分析】由題意根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行判斷【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體故選：b【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力5.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成7個(gè)相同的扇形，指針的位置固定讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）是偶數(shù)的概率是（）a. b. c

15、. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意知轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)大小相同的扇形，標(biāo)有偶數(shù)的扇形有3個(gè)，直接利用概率公式求解即可【詳解】一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有偶數(shù)的扇形有3個(gè)，指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為：故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)6.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對a進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對b、d進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對c進(jìn)行判斷【詳解】a、原式3，所以a選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；a、原式43，所以b選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；c、原式2

16、，所以c選項(xiàng)的計(jì)算正確；d、與不能合并，所以d選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可7.如圖，已知l1l2，把一塊含30角的直角三角板abc按圖所示的方式擺放，邊bc在直線l2上，將三角板繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，則1的度數(shù)為() a. 20b. 50c. 80d. 110【答案】c【解析】分析：aca等于旋轉(zhuǎn)角，由l1l2得1bca.詳解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，aca50，又acb30，所以bca305080，因?yàn)閘1l2，所以1bca80.故答案為c.點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對

17、應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.8.函數(shù)ykx2與y（k0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)k0、當(dāng)k0時(shí)，y=kx-2和y經(jīng)過的象限，二者一致的即為正確答案【詳解】當(dāng)k0時(shí)，ykx2過一、三、四象限，反比例函數(shù)y過一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，ykx2過二、三、四象限，反比例函數(shù)y過二、四象限，b正確；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象性質(zhì)，由k的取值確定函數(shù)所在的象限是解決本題的關(guān)鍵9.如圖，用尺規(guī)作圖“過點(diǎn)c作cnoa”的實(shí)質(zhì)就是作domnce，其作圖依據(jù)是（）a. sssb. sasc

18、. asad. aas【答案】a【解析】【分析】直接利用基本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法即可得出答案【詳解】用尺規(guī)作圖“過點(diǎn)c作cnoa”的實(shí)質(zhì)就是作domnce，其作圖依據(jù)是：在dom和nce中，domnce（sss），domnce，cnoa故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定，解決此類題目的關(guān)鍵是把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作10.2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，可列方程是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析

19、】分析：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，需要天完成，實(shí)際每天植樹萬棵，需要天完成，根據(jù)提前5天完成任務(wù)列方程即可.詳解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，需要天完成，則實(shí)際每天植樹萬棵，需要天完成，提前5天完成任務(wù)，故選a.點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型11.關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值b. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大c. 拋物線可由經(jīng)過平移得到d. 該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），對稱軸為x=3，進(jìn)行分析即可【詳解】解：a、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)

20、有最大值-2，說法正確；b、當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，說法正確；c、拋物線可由y=-x2經(jīng)過平移得到，說法正確；d、該函數(shù)的圖象與x軸有沒有交點(diǎn)，故原題說法錯(cuò)誤；故選d【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，以及增減性12.如圖，四邊形abcd是邊長為1的菱形，abc60動(dòng)點(diǎn)p第1次從點(diǎn)a處開始，沿以b為圓心，ab為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到cb延長線，記為點(diǎn)p1；第2次從點(diǎn)p1開始，沿以c為圓心，cp1為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到dc的延長線，記為點(diǎn)p2；第3次從p2開始，沿以d為圓心，dp2為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到ad的延長線，記為點(diǎn)p3；第4次從點(diǎn)p3開始，沿以a為圓心，a

21、p3為半徑的圓弧運(yùn)動(dòng)到ba的延長線，記為點(diǎn)p4；如此運(yùn)動(dòng)下去，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到p20時(shí)，點(diǎn)p所運(yùn)動(dòng)的路程為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用弧長公式計(jì)算即可解決問題【詳解】由題意：點(diǎn)p所運(yùn)動(dòng)的路程+ + +（1+3+5+19）+（2+4+2+20）10+10+ ，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，弧長公式等知識，理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題13.如果二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-20，解不等式即可【詳解】由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根

22、式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14.如圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，eoab，垂足為o，155，則2的度數(shù)為_【答案】35【解析】【分析】直接利用垂線的定義得出eob=90，即可得出答案【詳解】eoab，eob90，155，2180905535故答案為：35【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線的性質(zhì)，正確掌握垂線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15.若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b_【答案】1【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a2，b1，則a+b211故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)

23、的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵16.第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球和1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子中有2個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的概率是_【答案】【解析】【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)有8種，所以取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的概率故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查是用樹狀圖法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識

24、點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17.小明想要測量水面人工島上兩棵小樹cd的距離，如圖，已知河岸mncd，小明在河岸mn上點(diǎn)a處測量小樹c位于北偏東60方向，然后沿河岸走了20米，到達(dá)點(diǎn)b處，此時(shí)測得河對岸小樹c位于北偏東30方向，小樹d位于東北方向，則兩棵樹cd的距離為_米（結(jié)果保留根號）【答案】（1010）【解析】【分析】作cemn于點(diǎn)e、dfmn于點(diǎn)f，設(shè)be=a，利用三角函數(shù)求得，再由tancae列方程求得a=10，據(jù)此知be=10，dfce10，繼而由dbf=45知bfdf10，從而得出答案【詳解】如圖所示，過點(diǎn)c作cemn于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作dfmn于點(diǎn)f，設(shè)bea，在rtbce中

25、，bce30，cea，在rtace中，cae30，ab20，由tancae可得，解得a10，be10，dfce10，在rtbdf中，dbf45，bfdf10，cdefbfbe1010（米），故答案為：（1010）【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用_方向角問題、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.18.如圖，在abc中，abac，點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)c在x軸上，bcx軸，tanaco延長ac到點(diǎn)d，過點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn)g，且dgge，連接ce，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，和ce交于點(diǎn)f，且cf：fe2：1若abe面積為6，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_【答案】（，3）【解析】【分析】根據(jù)

26、ab=ac，tanaco=，設(shè)未知數(shù)表示點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)，根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)得ce=cd，進(jìn)而得到ecg=dcg=aco，再根據(jù)tanecg=tanaco=，再設(shè)未知數(shù)表示出點(diǎn)e的坐標(biāo)，進(jìn)而求出ce的中點(diǎn)f的坐標(biāo)，把點(diǎn)b、f的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而得出兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)=6，列方程求出未知數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：過點(diǎn)a作ambc，垂足為m，ab=ac，bm=cm，tanaco=設(shè)oa=2m，oc=3m，則bc=4m，因此點(diǎn)c(3m，0)、b(3m，4m)，dex軸于點(diǎn)g，且dg=ge，ce=cd，ecg=dcg=aco，tanecg=tanaco=，設(shè)eg=2n

27、，則cg=3n，因此點(diǎn)e(3m+3n，2n)，又cf：fe=2：1即點(diǎn)f是ce的三等分點(diǎn)，點(diǎn)f(3m+2n，n)，把b(3m，4m)和f(3m+2n，n)代入反比例函數(shù)y=得，k=3m4m=(3m+2n)n，即(3m2n)(3m+n)=0，m0，n0，n=m，點(diǎn)e的坐標(biāo)為(m，3m)，sabe=6=s梯形abco+s梯形bcges梯形aoge，(2m+4m)3m+(4m+3m)m(2m+3m)m=6，解得：m=1，e(，3)，d(，3)故答案為：(，3)【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何綜合題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)、線段中垂線的性質(zhì)等知識，設(shè)未知數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化

28、為線段的長是解決問題的關(guān)鍵三、解答題19.計(jì)算：3（13）+16（2）3（5）【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后從左向右依次計(jì)算，求解即可【詳解】3（13）+16（2）3（5）3（2）+16（8）+562+53【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握理數(shù)混合運(yùn)算順序十年解題的關(guān)鍵.20.先化簡，再求值：（x+2）（x2）（x1）2，其中x【答案】2x5，-4【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式x24x2+2x12x5，當(dāng)x時(shí)，原式154【點(diǎn)睛】此

29、題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a（0，2），b（6，4），c（2，6）（1）請畫出與abc關(guān)于x軸對稱的a1b1c1（2）以點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小為原來的，得到a2b2c2，請?jiān)趛軸左側(cè)畫出a2b2c2（3）在y軸上存在點(diǎn)p，使得ob2p的面積為6，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（0，4），（0，4）【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用三

30、角形面積求法得出答案【詳解】（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求；（2）如圖所示：a2b2c2，即所求；（3）如圖所示：當(dāng)ob2p的面積為6時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（0，4），（0，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22.在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識，在七、八年級舉辦了“關(guān)愛健康，遠(yuǎn)離香煙”的知識競賽，兩個(gè)年級分別有500人為了了解本次競賽成績情況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的測試成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行調(diào)查分析，過程如下：第一步：收集數(shù)據(jù)七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88

31、81 69 98 79 77 94 96 75 92 67八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79第二步：整理、描述數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)段60x7070x8080x9090x100七年級人數(shù)3458八年級人數(shù)25310第三步：分析數(shù)據(jù)年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率方差七年級868810015%1156八年級88792a15%120第四步：應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）直接寫出a的值和八年級抽取了多少個(gè)同學(xué)的成績進(jìn)行分析（2）在此次測試中，七年級甲學(xué)生的成績?yōu)?9分，八年級乙學(xué)生成績?yōu)?0分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個(gè)更靠前？請

32、說明理由（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，請估計(jì)七、八年級一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)【答案】（1）a99，八年級抽取了20個(gè)同學(xué)的成績進(jìn)行分析；（2）甲的成績在自己年級中更靠前；（3）七、八年級一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為300人【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）把甲、乙兩人的成績與各自年級的中位數(shù)比較即可得到結(jié)論；（3）七、八年級的總?cè)藬?shù)乘以90分至99分之間（含90分，99分）的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可的結(jié)論【詳解】（1）a99，八年級抽取了20個(gè)同學(xué)的成績進(jìn)行分析；（2）七年級同學(xué)的成績的中位數(shù)是88，八年級同學(xué)的成績的中位數(shù)是9

33、2，甲的成績在自己年級中更靠前；（3）1000300人，答：七、八年級一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為300人【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實(shí)際問題中的正確應(yīng)用，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵23.如圖，ab、ac分別是o的直徑和弦，odac于點(diǎn)d過點(diǎn)a作o的切線與od的延長線交于點(diǎn)p，pc、ab的延長線交于點(diǎn)e（1）求證：pc是o的切線（2）若abc60，ab2，求圖中陰影部分的面積【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接oc，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到pab=90，再根據(jù)垂徑定理得到cd=ad，則od垂直平分ac，所以pa=pc，利用等腰三角形的性質(zhì)得到oca+

34、pca=oac+pac=90，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷pc是o的切線；（2）先證明obc為等邊三角形得到boc=60，再計(jì)算出，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積=soce-s扇形boc進(jìn)行計(jì)算詳解】（1）證明：如圖，連接oc， pa為o的切線，paoa，pab90，odac，cdad，od垂直平分ac，papc，pcapac，而ocoa，ocaoac，oca+pcaoac+pac90，即poc90，ocpc，pc是o的切線；（2）解：oboc，obc60，obc為等邊三角形，boc60，ceoc，圖中陰影部分的面積soces扇形boc1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過

35、半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了扇形的面積公式24.某養(yǎng)殖公司準(zhǔn)備運(yùn)送152箱小龍蝦到a、b兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大小貨車15輛一次運(yùn)完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運(yùn)往a、b兩地的運(yùn)費(fèi)分別為800元和900元；每輛小貨車運(yùn)往a、b兩地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和600元（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往a地，其余貨車前往b地，設(shè)前往a地的大貨車為m輛，前往a、b兩地總費(fèi)用為y元，試求出y與m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往b地的費(fèi)用不高于a地費(fèi)用

36、的一半，求此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)【答案】（1）大貨車8輛，小貨車7輛；（2）y=100x+9400（3x8）；（3）此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)是10100元【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱小龍蝦，列方程組求解；（2）設(shè)前往a地的大貨車為x輛，則前往b地的大貨車為（8-x）輛，前往a地的小貨車為（10-x）輛，前往b地的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案【詳解】（1）設(shè)大貨車x輛，小貨車y輛依題意，得，解得，大貨車8

37、輛，小貨車7輛；（2）前往a地的大貨車為x輛，共有10輛貨車前往a地前往a地的小貨車為（10x），前往b地的大貨車為（8x）輛，小貨車為7（10x）x3輛y800x+400（10x）+900（8x）+600（x3）800x+4000400x+7200900x1800+600x100x+9400（3x8）；（3）依題意，得900（8x）+600（x3） 800x+400（10x）整理得500x3400x0x8，且x是整數(shù)x7或8，1000，y100x+9400是增函數(shù)當(dāng)x7時(shí)，y最小1007+940010100此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)是10100元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)

38、鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往b地的大貨車數(shù)x的關(guān)系25.在矩形abcd中，ab8，點(diǎn)h是直線ab邊上的一個(gè)點(diǎn)，連接dh交直線cb的干點(diǎn)e，交直線ac于點(diǎn)f，連接bf（1）如圖，點(diǎn)h在ab邊上，若四邊形abcd是正方形，求證：adfabf；（2）在（1）的條件下，若bhf為等腰三角形，求hf的長；（3）如圖，若tanadh，是否存在點(diǎn)h，使得bhf為等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由【答案】（1）詳見解析；（2）8；（3）存在，詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)sas證明三角形全等即可（2）想辦法證明adh=30，求出ah即可解決問題（3）如圖中，可以假設(shè)ah=4k，ad=3k，dh=5k，因?yàn)閎hf是等腰三角形，bhf是鈍角，推出hf=bh，設(shè)bh=hf=x，構(gòu)建方程組解決問題