七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 建立一元一次方程模型 湘教版

1、3.1 建立一元一次方程模型,1.理解方程、一元一次方程和方程解等概念，并會(huì)判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程,2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解,3.能從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中找出等量關(guān)系，并列出方程,1）甲、乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km. 該高速列車的平均速度是多少,動(dòng)腦筋:請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系,設(shè)高速列車的平均速度為x km/h，我們可以 用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即,2.5x+318=1068,這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是： 已行駛的路程+剩余的路程= 全長(zhǎng),2）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，長(zhǎng)為1.2m，高為1m，表面積為6.

2、8平方米. 這個(gè)包裝盒的底面寬是多少,設(shè)包裝盒的底面寬是y m，則等量關(guān)系可表示為,1.2y2+y12+1.212 = 6.8,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8,這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是： 底面積+側(cè)面積表面積,在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知數(shù)，字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問(wèn)題之前還不知道，把它叫做未知數(shù). 我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程,像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，這一過(guò)程叫做建立方程,如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6， 中，x， y， t 都是未知數(shù)，

3、這些等式都是方程,方程、中，每個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少,像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫做一元一次方程,在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說(shuō)x=3是方程x+5=8的解,能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,例 檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300； （2） x = 330,解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左邊= 2.5300+318=1068， 左邊=右邊， 所以x=300是方程2.5x+3

4、18=1068的解,2） 把 x =330 代入原方程得， 左邊= 2.5330+318=1143， 左邊右邊， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解,1. 下面哪些方程是一元一次方程,1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,練習(xí),2. 檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解,1）x=2 ； （2）x=-2,解,把 x = 2 代入方程左右兩邊 左邊 = 22-6=-2 右邊 = 72+4=18 左邊 右邊 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解,把 x = -2 代入方程左右兩邊 左邊 = 2(-2)-6=-10 右邊=7(-2)+4=-10 左邊=右邊 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解,1）x=2,2）x=-2,3. 建立下列各問(wèn)題中的方程模型,1）2011年6月底，我國(guó)網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月 底的1.9倍還多430萬(wàn)人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是 多少,解 設(shè)2008年6月底網(wǎng)民數(shù)為x 億人. 根據(jù)題意，得 1.9x +