畫(huà)法幾何及工程制圖：4-4兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn)

1、相貫線(xiàn)的教材內(nèi)容,沈培玉 100-109 第5章2節(jié) 楊裕根 95-104 第4章3節(jié) 唐克中 75-84 第4章4節(jié),兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),兩立體表面的交線(xiàn)稱(chēng)為相貫線(xiàn),相貫線(xiàn)的概念,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),兩立體表面的交線(xiàn)稱(chēng)為相貫線(xiàn),由于立體分為平面立體和曲面立體，因而兩立體表面的交線(xiàn)可能有以下幾種情況,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),求相貫線(xiàn)的方法,兩曲面立體的相貫線(xiàn)是兩曲面立體表面的共有線(xiàn)，相貫線(xiàn)上的點(diǎn)是兩曲面立體的共有點(diǎn),求作兩曲面立體表面的相貫線(xiàn)時(shí)，應(yīng)在可能方便的情況下，作出相貫線(xiàn)的一系列共有點(diǎn)，并判別其可見(jiàn)性，再光滑連線(xiàn)即可,當(dāng)兩曲面都是回轉(zhuǎn)面時(shí)，相貫線(xiàn)的形狀取決于以下因

2、素,求相貫線(xiàn)的步驟,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),空間分析,投影分析,根據(jù)立體或給出的投影，作形體分析和線(xiàn)面分析，了解相交兩回轉(zhuǎn)面的形狀、大小及其軸線(xiàn)的相對(duì)位置，判定相貫線(xiàn)的形狀特點(diǎn),根據(jù)兩回轉(zhuǎn)面軸線(xiàn)對(duì)各投影面的相對(duì)位置，分析相貫線(xiàn)各投影的特點(diǎn)，確定適當(dāng)?shù)淖鲌D方法,求特殊點(diǎn),求一般點(diǎn),判別可見(jiàn)性并光滑連線(xiàn),特殊點(diǎn)是一些能確定相貫線(xiàn)形狀和范圍的點(diǎn)，如轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)相貫線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)面上的點(diǎn)和極限位置點(diǎn),為了能光滑地作出相貫線(xiàn)投影，還需在特殊點(diǎn)之間再作一些一般點(diǎn),可見(jiàn)性的判別原則：只有在兩個(gè)回轉(zhuǎn)面都可見(jiàn)的范圍內(nèi)相交的那一段相貫線(xiàn)才是可見(jiàn)的。 即位于立體可見(jiàn)表面上的相貫線(xiàn)其投影可見(jiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)

3、法作圖,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),當(dāng)相交的兩回轉(zhuǎn)面中，有一個(gè)是軸線(xiàn)垂直于投影面的圓柱面時(shí)，由于圓柱面在這個(gè)投影面上的投影（圓）具有積聚性，因此相貫線(xiàn)的這個(gè)投影就是已知的。這時(shí)，可以把相貫線(xiàn)看成另一回轉(zhuǎn)面上的曲線(xiàn)，利用面上取點(diǎn)法作出相貫線(xiàn)的其余投影,一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 1. 兩圓柱面相交,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 1. 兩圓柱面相交,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 1. 兩圓柱面相交,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 1. 兩圓柱面相交,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 2. 圓柱面與圓錐面相交,4-4 兩回

4、轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),一、利用回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法作圖 2. 圓柱面與圓錐面相交,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),二、利用輔助平面法作圖 1. 作圖原理,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),作兩回轉(zhuǎn)體的相貫線(xiàn)時(shí)，可以用與兩回轉(zhuǎn)體都相交（或相切）的輔助平面切割這兩個(gè)立體，則兩組截交線(xiàn)（或切線(xiàn)）的交點(diǎn)，是輔助平面和兩回轉(zhuǎn)體表面的三面共點(diǎn)，即為相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。這種求作相貫線(xiàn)的方法，稱(chēng)為輔助平面法,為了作出圓柱面與圓錐面的共有點(diǎn)，假想用一個(gè)平面 P ( 稱(chēng)為輔助平面 ) 截切圓柱和圓錐，平面 P與圓錐面的截交線(xiàn)為緯圓 LA，與圓柱面的截交線(xiàn)為兩條素線(xiàn) L1和 L2 。LA與 L1、L2 相交于點(diǎn) 和點(diǎn)，這兩點(diǎn)是輔助平面 P、圓錐面和圓柱面

5、三個(gè)面的共有點(diǎn)，因此也是相貫線(xiàn)上的點(diǎn),二、利用輔助平面法作圖 1. 作圖原理,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),在投影圖中，利用輔助平面法求共有點(diǎn)的作圖步驟如下,作輔助平面（當(dāng)輔助平面為特殊位置平面時(shí)，畫(huà)出其有積聚性的投影,分別作出輔助平面與兩回轉(zhuǎn)面的截交線(xiàn)的投影,作出兩回轉(zhuǎn)面截交線(xiàn)的交點(diǎn)的各投影,為了作圖簡(jiǎn)便，必須按以下原則選擇輔助平面,輔助平面應(yīng)作在兩回轉(zhuǎn)面的相交范圍內(nèi),輔助平面與兩回轉(zhuǎn)面的截交線(xiàn)的投影，應(yīng)是容易準(zhǔn)確畫(huà)出的直線(xiàn)或圓,二、利用輔助平面法作圖 1. 作圖原理,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),在投影圖中，利用輔助平面法求共有點(diǎn)的作圖步驟如下,作輔助平面（當(dāng)輔助平面為特殊位置平面時(shí)，畫(huà)出其有積聚性的

6、投影,分別作出輔助平面與兩回轉(zhuǎn)面的截交線(xiàn)的投影,作出兩回轉(zhuǎn)面截交線(xiàn)的交點(diǎn)的各投影,為了作圖簡(jiǎn)便，必須按以下原則選擇輔助平面,輔助平面應(yīng)作在兩回轉(zhuǎn)面的相交范圍內(nèi),輔助平面與兩回轉(zhuǎn)面的截交線(xiàn)的投影，應(yīng)是容易準(zhǔn)確畫(huà)出的直線(xiàn)或圓,二、利用輔助平面法作圖 2. 作圖舉例,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),三、兩同軸回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),兩個(gè)同軸線(xiàn)的回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)面相交，相貫線(xiàn)一定是和軸線(xiàn)垂直的圓。當(dāng)回轉(zhuǎn)面的軸線(xiàn)平行于投影面時(shí)，這個(gè)圓在該投影面上的投影為垂直于軸線(xiàn)的直線(xiàn),四、組合體上基本體表面間綜合相交交線(xiàn)投影的繪制,4-4 兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn),有些組合體的表面交線(xiàn)比較復(fù)雜，甚至三個(gè)基本體匯交于一處，形成一個(gè)回轉(zhuǎn)面與相鄰基本體的幾個(gè)面連續(xù)相交，既有兩回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn)，又有平面與回轉(zhuǎn)面的交線(xiàn)。畫(huà)在圖時(shí)，