小學數(shù)學練習有效設計0907

1、小學數(shù)學練習的有效設計,邱學華,老師說過,一堂數(shù)學課上的成功與否，與,練習的設計關(guān)系極大。,現(xiàn)代漢語詞典中，練習作為名詞的,意思是為鞏固學習效果而安排的作業(yè)等,作為動詞的意思是反復學習，以求熟練,數(shù)學練習是為鞏固數(shù)學學習效果而安排,的數(shù)學作業(yè)，學生通過,適量,適度,的練,習題，達到掌握知識和形成技能的目的,一意義理解,二理論基礎(chǔ),在新課程背景下的小學數(shù)學教學中，數(shù),學練習不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能,雙基），還要通過設計利于學生進行,觀察、操作、探索的練習，關(guān)注數(shù)學思,想方法和一些解決問題的策略，關(guān)注積,累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗,二理論基礎(chǔ),新課程標準（修訂稿）明確指出,通過義務教育階段的數(shù)學學習，

2、學,生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展,所必須的數(shù)學的,基本知識、基本技能,基本思想、基本活動經(jīng)驗,二理論基礎(chǔ),全日制義務教育數(shù)學課程標準（修訂稿,中關(guān)于數(shù)學練習有如下說明：基本技能的形成,需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械,的重復操作，要注重訓練的實效性,根據(jù)內(nèi),容的要求和學生的實際，分層次地落實,經(jīng),歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，解決數(shù)學問題的過程，在主,動參與數(shù)學活動的過程中，不斷反思，逐步積,累數(shù)學經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想,二理論基礎(chǔ),練習是必要的，練習量應適中,要有一定量的基本題和變式題，以鞏固,基礎(chǔ)知識，形成基本技能,要有綜合題和開放題，以發(fā)展能力，開,發(fā)智力,要有好的數(shù)學問題，以積累數(shù)學經(jīng)驗,

3、感悟數(shù)學思想,二理論基礎(chǔ),心理學認為,一個正確認識的獲得，總要經(jīng)過由,實,踐到認識、由認識到實踐,的多次反復,三練習設計存在的主要問題,其一,習題設計過多，缺少重點突出,練習題的安排常常是機械重復的偏多,大量的練習剝奪了學生的休息和玩耍時間,很少反思哪些練習是有效的，哪些是無效的,練習停留在簡單模仿與重復上，忽視練習中的,思維因素,三練習設計存在的主要問題,其二,練習設計平淡，缺少層次體現(xiàn),不關(guān)注學生之間的差異，布置同樣質(zhì)與,量的練習，未能針對學習基礎(chǔ)、接受能,力，設計不同層次練習,三練習設計存在的主要問題,其三,注重書面作業(yè)，缺少實際操作,現(xiàn)行教材以及各類練習冊主要是書面練,習，而其它形式的

4、練習，如：動手練習,動口練習、社會實踐等則很少，目的在,于應付書面的考試,三練習設計存在的主要問題,其四,練習設計思路單一，缺少開放性,我們平時的課堂練習大多是條件明確,思路單一，結(jié)論確定的封閉性習題，缺,少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變,的習題,三練習設計存在的主要問題,其五,重視技能訓練，忽視思維能力的培,養(yǎng),練習停留在簡單模仿與重復上，忽視練,習中的思維因素,實質(zhì)上，練習只是一種手段，培養(yǎng)能力,與發(fā)展思維才是目的,三練習設計存在的主要問題,其六,照搬教材習題，缺少聯(lián)系實際,按照教材的練習設計順序，“有序”完成教學,任務,教學設計和思路受教材編排的限制，缺少個性,四進行有效練習設計的策略

5、,1,新穎有趣，注重趣味性,練習設計時，應從學生的年齡特征和生活,經(jīng)驗出發(fā)，設計具有童趣性和親近性的數(shù)學作,業(yè)，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生成為學習,的熱情者和主動者,魯迅,先生曾經(jīng)說過,沒有興趣的學習，無異于一種,苦役，沒有興趣的地方，就沒有智,慧和靈感,新課程標準指出,從學生熟悉的生活情境與童話世界出,發(fā)，選擇學生身邊的，感興趣的事物,以激發(fā)學生學習的興趣與動機,1,新穎有趣，注重趣味性,題目表述改變常規(guī)題目要求的提法、創(chuàng)設激勵,機制等,數(shù)學樂園歡迎你,數(shù)學希望壇”“知,識萬花筒”“快樂”“神機妙算”等,尤其在小學低年級中可采用第一人稱：“我是,小小裁判員”“我是小小神算手”“我會比,看圖

6、列式我能行”“我?guī)退闶疆媹D畫”等等,激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力,1,新穎有趣，注重趣味性,在教學素數(shù)和合數(shù)結(jié)束新課時設計這樣一,個游戲練習,同學們根據(jù)自己的學號，按老師要求站立,看誰反應快,學號是素數(shù)的同學,學號,是最小合數(shù)的同學,學號既是偶數(shù)又是素數(shù),的同學,學號既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學,學號是合數(shù)的同學,沒有站立過的同學,這樣可以把學習氣氛推向高潮，讓學生帶,著愉快和渴望學習新知識的心情結(jié)束一節(jié)課,設計具有童趣性的作業(yè)形式,1,繪畫式作業(yè),結(jié)合教學內(nèi)容的特點，設計一些用繪畫的方式,完成的作業(yè)，以鞏固、應用所學知識,如學習,位置與方向”后，讓學生畫校園平面,圖,學習“面積單位的認識”后，讓學生在方格

7、紙,上設計圖案等,在方格紙上按要求畫圖。（圖中每個小方格的邊,長是,1,厘米,1,在上面方格圖中畫一個直角三角形，其中兩個銳,角的頂點分別確定在,2,9,和,6,3,的位置上，那,么直角的頂點位置可以是,2,將這個三角形向右平移,7,格，畫出平移后的圖形,3,按,1,2,的比畫出平移后三角形縮小后的圖形,設計具有童趣性的作業(yè)形式,2,情境式作業(yè),教師可以為一些枯燥的作業(yè)創(chuàng)設一定的情境，讓學生在具體生,動的情境中學數(shù)學,如將枯燥的,填上合適的單位名稱,題目，設計成這樣一道填,空題,我們班的王成豪同學測得身高是,138_,米、分米、厘米,體重是,36_,噸、千克、克），他每天步行去上學從家到學,校

8、要走,20_,時、秒、分），他每分鐘走,50_,千米,分米、米），他的家到學校有,_,100,1000,米，來回一趟,要走,2_,千米、分米、米）。如果學校,8,45,上課，王成,豪同學,8,30,離家去上學，他,_,一定、可能、不可能）會,遲到，你的理由是,_,設計具有童趣性的作業(yè)形式,3,游戲性作業(yè),將學生所學知識寓含于游戲活動中，以,提高學生的積極性,如學完“乘法口訣”后，可以設計,對,口令,的游戲?？梢詫⑦@些題目改編成,開火車”、“找朋友”、“小貓釣,魚”、“送信”、“連線,等帶童趣性,的游戲作業(yè),1,摘星星,六,四十八,八五十六,四,三十六,九,八十一,九七十二,七四十二,2,運用口

9、訣，口算練習（卡片出示,1,一人說得數(shù)，大家判斷說口訣,2,同桌運用圓形口算轉(zhuǎn)盤，做口算,3,卡片上的數(shù)是由哪兩個數(shù)相乘得來的,比誰快,63 27 18 9 24 42,根據(jù)教學內(nèi)容和教學目的，結(jié)合課本的練習要,求，設計一些緊扣教材重點和難點的題目，面,向全體學生，了解教學的達成度,練習課的練習設計要做到,課本習題為主，課,外習題為輔,具體做法是：以教材習題為主,根據(jù)教學內(nèi)容，教學目標，學生實際，可將教,材習題進行適當?shù)慕M合和練習形式的改編,2,立足課本，注重基礎(chǔ)性,要用足用好每一道練習題,認真鉆研教材，理解編排意圖，明,確每一道習題的作用和功能,要根據(jù)班,級特征和學生知識水平的差異，對教材,

10、里的習題作適當調(diào)整、組合、補充，對,每一道習題都要用足、用好、用到位,發(fā)揮習題的價值。不要就題論題,如：教學兩位數(shù)乘法的筆算計算時，可以根據(jù)教,材的要求合理使用,3,抓住重點，注重針對性,針對性，就是設計練習要圍繞教學目標,有目的、有重點地進行，做到有的放矢,力求用較少的時間，精練的習題，獲得,最佳的練習效果,不要進行盲目的，互不聯(lián)系的，大量,機械的練習,贊可夫語,3,抓住重點，注重針對性,要圍繞教學重點進行設計,例如“平行四邊形面積”的第一課時,主要是使學生理解平行四邊形面積公式,的推導過程，使學生明白其面積的大小,決定于底和對應高，練習要圍繞這個重,點來設計,3,抓住重點，注重針對性,要針

11、對學生掌握知識的實際情況進行設計,學生掌握知識的程度一方面取決于教師的引導,講解，另一方面也取決于知識本身的難易深淺,練習設計要考慮如下因素：哪些概念的建立較,困難，哪些知識容易混淆，在哪些地方易犯錯,誤等，這樣在設計練習時就可做到心中有數(shù),防患于未然,3,抓住重點，注重針對性,如：在教學除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,時，其教學重點小數(shù)點位置的移動，把,除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)的整數(shù)的除,法進行計算,針對這一點，我設計了只移動小數(shù)點,先不要求計算的習題,0.28,0.07,0.208,1.4,2.8,0.07,28,0.14,這幾個問題解決了，以后的練習就容,易了,4,循序漸進，注重層次性,新課程的基

12、本理念指出,義務教育階段的數(shù)學課程要面向全,體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使,得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不,同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。,蘇霍姆林斯基,認為,數(shù)學教師應給每個學生挑選適合于,他的問題，不催促學生，不追求解題數(shù),量，讓每個學生經(jīng)過努力都能成功,層次性原則包含兩個意思,首先從,學生,方面來考慮,練習必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注,后進生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學生,讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學生在數(shù),學上得到不同的發(fā)展,其次從,知識,系統(tǒng)來考慮,練習必須要按照由易到難，由簡到繁，由,淺入深的規(guī)律逐步加大難度,4,循序漸進，注重層次性,數(shù)學練習，要達到三種層次,

13、第一層次是“知識理解”與“技能形成,第二層次是“方法獲得”和“能力提高,第三層次是“思維發(fā)展”和“思想感悟,層次性，就是指練習有坡度，由易到難，從簡,單到復雜，從基本練習到變式練習到綜合練習,再到實踐練習、開放練習，使每個層次的學生,都有“事”可做,練習設計層次性的具體體現(xiàn),基本題,使每個學生初步理解、鞏固新知,變式題,使學生加深對新知的理解,對比題,使學生明確新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別,綜合題,使學生運用新知解決實際問題，比較,熟練地掌握新知,思考題,使學生能進行觀察、想象和思維訓練,開發(fā)智力，鼓勵有余力的學生去做,例如，在“有余數(shù)的除法”練習時，我,設計了三道題目并提出要求：自由選擇,一道進行解

14、答，先做完的可以繼續(xù)選擇,第二道或第三道,1,老師拿來,35,本練習本分發(fā)給,7,個同,學，平均每人得到幾本,2,每輛車要裝,3,個輪子,26,個輪子可,以裝幾個這樣的車,3,44,個小朋友來到游樂園，準備劃船,每,5,人租一條船，請你幫忙安排船,如，在教學小學數(shù)學加法的交換律和結(jié)合律時,我就設計了一組層次性非常強的習題,第一層次（基本題，與例題相仿）簡便計算下列各題,15+264+25,36+25+64+25,第二層次（變式題，與例題稍有變化）簡便計算下列,各題：,92+38,62+8,125+64,75+136,第三層次（綜合題，新知適當結(jié)合舊知）下列各題能,簡便計算的簡便計算：,96+4

15、9,157,92+58,45+108,，,68+76,32+24,第四層次（發(fā)展題，供學有余力者用）計算,2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15,在學習了多邊形的面積計算后，教師,結(jié)合知識點，設計了三個層次的練習,基礎(chǔ)題：一塊平行四邊形鐵板底是,0.8,米,高是,0.4,米，它的面積是多少平方米,綜合題：右圖是一個平行四邊形，圖中未,知的高是多少分米,較難題：一個平行四邊形的周長是,30,厘米,兩條底邊上的高分別是,4,厘米和,6,厘米，求,這個平行四邊形的面積,教學,圓柱的體積,之后，可以設計如下的作業(yè),A,一個圓柱的底面半徑是,4,厘米，高是,5,厘米，它的體積

16、是,多少立方厘米,B,一個圓柱的底面周長是,25.12,厘米，高是,5,厘米，它的體,積是多少立方厘米,C,一個圓柱的底面直徑是,8,厘米，沿底面直徑切,開，將它,平均分成兩份，表面積增加,80,平方厘米，這個圓柱的體積是,多少立方厘米,習題安排可以分為三個層次,第一層是基礎(chǔ)訓練,即基本的單項訓練,第二層是綜合練習,可以設計,綜合性的、對比性的、變式性題目,第三層是思維,性習題,可以設計創(chuàng)造性題目，使學生的知識結(jié)構(gòu),逐漸向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化,根據(jù)學生實際，分層設計作業(yè)，讓不同,水平的學生自主選擇，給學生作業(yè)的,彈性權(quán)”，實現(xiàn),人人能練習，人人,能成功,讓學生學有所得，練有所獲,5,加強聯(lián)系，注重系統(tǒng)

17、性,5,加強聯(lián)系，注重系統(tǒng)性,可以根據(jù)知識點為主線，引導學生掌握這,一知識點所涉及到的若干個練習題，通過,比較和聯(lián)系，掌握方法，提高能力,通過解題的過程，掌握求涂色部分面積的計算,方法，培養(yǎng)學生的識圖能力，理解組合圖形的構(gòu),成，會分解計算相關(guān)圖形的面積,這首詩中“數(shù)”字比全詩總字數(shù)少,6,訓練思維，注重開放性,泰戈爾語,不能把河水限制在規(guī)定好的河道里,數(shù)學開放題是指那些條件不完備、結(jié)論,不確定的數(shù)學問題。這種開放性問題具,有很高的創(chuàng)造教育價值，極富挑戰(zhàn)性,6,訓練思維，注重開放性,在教學時，設計一些開放性的練習，給,學生提供較為廣闊的創(chuàng)造時空，激發(fā)并,培養(yǎng)學生的求異思維,如在教學萬以內(nèi)數(shù)的認識

18、時，我設,計了這樣一道練習題：用,0,1,2,3,這,四張卡片擺四位數(shù)，看誰擺的又快又多,例如：教學“用乘法解決簡單的問題,給學生出了這樣的題,租車,課件出示兩種車,準乘,4,人,準乘,8,人,有,32,人去春游，所有人正好坐下，沒有,空位，你有幾種租車方案,學習“百分數(shù)的應用,設計這樣的開放性作業(yè),六年級,1,班有,48,名同學，在讀書讀報活,動中，班委決定每人購買,1,本價格為,5,元,的書，書店對購買,50,本及,50,本以上者給,予打九折的優(yōu)惠，利用以上信息，說說,你的購書方案,學生在作業(yè)中提了多種購書方案,1,學生個人單獨購買，全班共付,5,48,240,元,2,班級統(tǒng)一購買，并且購

19、買,50,本，全班共,付,5,90,50,225,元），書多買,2,本,錢還少花,15,元,3,多買,2,本再按九折轉(zhuǎn)賣出去，全班共付,5,90,50,5,90,2,216,元,4,多買,2,本再按原價推銷出去，全班共付,5,90,50,5,2,215,元,開放性作業(yè)起點低、層次多、答案不,唯一、策略多樣化，學生容易下手，能,使所有的學生能夠選擇適合自己的切入,點，進行思考，體驗成功，體現(xiàn)“人人,掌握數(shù)學，不同的人學習不同的數(shù)學,的大眾數(shù)學的思想,7,聯(lián)系生活，注重應用性,注意加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，重視生活,性作業(yè)、實踐性作業(yè)，培養(yǎng)學生的數(shù)學,眼光和應用意識,要求數(shù)學教師不僅要彌補本體性知識的

20、,缺失還要有創(chuàng)新意識，在常規(guī)練習以外,設計符合學生年齡層次的觀察練習、操,作練習和探索練習等,著眼日常生活選材,下面是王阿姨買服裝時候的場景,1,上衣多少錢一件,2,180,元,3,能夠便宜些嗎,4,不能了，已經(jīng)比原來便宜,10,了,5,才便宜,18,元啊，再降降吧,6,你算錯了，不能再便宜了,于是王阿姨拿了,200,元遞給了售貨員，找回了,20,元,錢，買下了這件衣服。王阿姨真的算錯了嗎？如果按,售貨員說的那樣，這件上衣究竟便宜了多少元呢？請,你幫忙算一下,聯(lián)系社會熱點選材,640,千米,8,小時,22,26,14,26,甲,乙,全程距離,經(jīng)歷時間,到站時刻,起始時刻,車次,行駛區(qū)間,200

21、7,年,4,月我國鐵路第六次大提速后，某次列車的平均速度每,小時提高了,20,千米。提速前該列車的時刻表如下,請你根據(jù)題目提供的信息，編制提速后新的該次列車新的時刻,表,K,640,千米,14,26,K,甲,乙,全程距離,經(jīng)歷時間,到站時刻,起始時刻,車次,行駛區(qū)間,適當為練習題增加現(xiàn)實背景，密切數(shù),學與生活的聯(lián)系,一個數(shù)是,600,先增加,10,再減少,10,結(jié)果會,A,增加,B,減少,C,不變,王老板以,600,元錢買進一張電腦桌，增加,10,后再出售，可是過了一段時間無人問津,王老板就告訴店員將現(xiàn)在的標價降價,10,賣掉，算一算，王老板賣出電腦桌后是虧,了還是賺了,為了鼓勵市民購房，南京

22、市將購房契稅個,人繳納部分由原來的,2,下調(diào)至,0.75,其,余差額部分由地方財政補貼。這樣王師傅,在閱城國際花園購買價值,120,萬元的商品房,契稅下調(diào)后可以少繳稅多少元,8,提高能力，注重綜合性,學生對一些基本的知識掌握較好，通過跳,一跳有能力完成高一級的任務的時候，教,師可以對題目中的條件或者問題改變的方,式設計綜合性的練習，滿足學生的需求,但要注意綜合性的相關(guān)層次，要從激發(fā)學,生的興趣、讓部分學生從中能獲得成就感,千萬不能高不可攀，望而生畏,1,9,12,20,2,會計算它們的周長和面積嗎？試試看。（單位：米,12,5,4,20,4,100,米,180,米,120,米,拍賣如下圖形狀的

23、一塊土地，底價是每平方,米,500,元。如果房地產(chǎn)開發(fā)商準備用,600,萬元買,這塊地，你認為夠不夠,在生活中，我們經(jīng)常會測量物體的體積或容積,你想過測量瓶子的容積嗎？請根椐圖意計算出瓶子的,容積,下面是新百商場、中央商場在元旦期間，波司登羽絨服,促銷活動的商品信息,新百商場,滿,200,元送,100,元,現(xiàn)金,滿,400,元送,200,元,現(xiàn)金,中央商場,元旦活動期間，本,柜臺羽絨服在原價,的基礎(chǔ)上一律打六,五折出售,原價,560,元,你認為到哪個商場購買這種羽絨服比較便宜,先計算再回答,9,設計對比性練習，溝通知識聯(lián)系,教師在教學時要考慮到習題的前后聯(lián)系,使習題發(fā)揮一定的結(jié)構(gòu)功能,通過對比

24、和比較揭示知識間的規(guī)律，便,于學生系統(tǒng)了解知識，形成系統(tǒng),如：學習,6,的乘法口訣,3,4,1,2,1,4,1,2,1,4,1,8,7,8,1,2,1,4,1,8,1,16,15,16,1,2,1,4,1,8,1,16,1,32,31,32,1,2,1,4,1,8,1,16,1,32,1,64,63,64,1,2,1,4,1,8,1,16,1,32,1,64,1,1,2,1,4,1,8,1,16,A,兩種量之間的關(guān)系,男生有,28,人，女生有,30,人,男生是女生的幾分之幾（或百分之幾）,女生是男生的幾分之幾（或百分之幾）,男生比女生少幾分之幾（或百分之幾）,女生是男生多幾分之幾（或百分之幾）

25、,C,單位“1”未知,B,單位“1”已知,1,一堆煤,2000,噸，用去,1/4,用去多少噸？還剩多少噸,2,紅花,20,朵，黃花是紅花的,1/5,或,20,。黃花有多少朵,黃花比紅花多,1/5,或,20,黃花比紅花少,1/5,或,20,學校買回,60,箱白粉筆，是彩色粉筆的,1/3,學校買回彩色粉筆多少箱,比彩色粉筆少,1/3,比彩色粉筆多,1/3,通過對比揭示規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系,10,設計實踐性練習，培養(yǎng)學生的能力,先觀察今年,12,月份的日歷，再制作出明年,1,月份的日歷,2009,年,12,月份,2010,年,1,月份,日,一,二,三,四,五,六,日,一,二,三,四,五,六,1 2 3 4 5,6 7 8 9 10 11 12,13 14 15 16 17 18 19,20 21 22 23 24 25 26,27 28 29 30 31,如圖所示，把一個底面直徑,6,厘米、高,10,厘米的圓,柱切成若干等