基于實物期權(quán)的BT項目回購定價模型與實證

1、基于實物期權(quán)的BT項目購定價模型與實證摘要：分析了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值方法做項目投資決策評價的缺陷 ， 進(jìn)而引入了用實物期權(quán)理論分析的方法，最后運用 Black-Scholes 期權(quán)理論構(gòu)建了 BT 項目回購定價模型，并通過常德馬家吉隔堤綜合整治工程 BT 項目進(jìn)行實證。關(guān)鍵詞： 實物期權(quán) 凈現(xiàn)值法 投資決策 回購定價1 前言非經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施一般缺乏足夠的運營期現(xiàn)金流，另一方面政府出于戰(zhàn)略考慮也需要在項目完成后掌握項目的控制權(quán)，而 BT（build-transfer）模式很好的 滿足了上述要求，同時解決了政府資金缺乏的困境，因此BT模式越來越受到政府的青睞。但由于對BT模式認(rèn)識的不足， BT 模式在現(xiàn)實

2、應(yīng)用中有很多不規(guī)范之處，尤其是回購價款上的分歧容易造成項目回購的失敗。 項目投資決策研究中目前常用的幾種基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目評價法解決決策問題存在很大的缺陷 目前的評價方法采用折現(xiàn)現(xiàn)金流法 ， 即財務(wù)原理在項目投資決策分析中的具體體現(xiàn)，DCF方法包括凈現(xiàn)值法（NPV）、內(nèi)部收益率法（IRR）和投資回收期,其中NPV分析方法是應(yīng)用最廣泛的方法在實際應(yīng)用中 ， 由于理論方法本身存在的問題和實際應(yīng)用過程中難以解決的難題 , 使得這些常用的評價分析方法面臨巨大的挑戰(zhàn)， 結(jié)果是經(jīng)常將投資項目的價值錯誤估計 ， 忽略項目投資的靈活性和戰(zhàn)略考慮 ， 缺乏對不確定性價值的認(rèn)知 ， 無法實時跟進(jìn)市場對項目的評價 ，

3、 從而使決策缺乏可信度。 在投資決策評價方法中 ， 期權(quán)理論的應(yīng)用是對傳統(tǒng)方法局限性的重大突破。 實物期權(quán)是以實物投資為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，具體表現(xiàn)為在經(jīng)營、 投資等經(jīng)濟(jì)活動中， 使企業(yè)在將來具有活動空間和投資的可能性，并且能根據(jù)變化的市場， 以各種形式獲得決策的權(quán)利 1，實物期權(quán)是期權(quán)理論在項目投資決策中的具體應(yīng)用， 用來評估實物投資項目靈活性的價值。本文用運Black-Scholes期權(quán)理論構(gòu)建BT項目回購定價模型，并通過實例進(jìn)行了論證。2實物期權(quán)方法與傳統(tǒng)投資決策方法的比較2.1 傳統(tǒng)投資評價方法存在的缺陷傳統(tǒng)投資評價方法都是以折現(xiàn)現(xiàn)金流作為分析基礎(chǔ)的， 這一分析方法包括以下一些假設(shè):(1

4、)能夠準(zhǔn)確估計項目在壽命期內(nèi)各年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量, 并且能夠確定相應(yīng)的貼現(xiàn)率(2 )項目是獨立的 , 不會產(chǎn)生其他關(guān)聯(lián)效應(yīng) , 即項目和項目之間 ! 項目對企業(yè)戰(zhàn)略都沒有影響；(3 )項目的壽命期內(nèi) , 內(nèi)外環(huán)境不會發(fā)生預(yù)期之外的變化；(4 )決策者只能在“現(xiàn)在立即投資”和“永遠(yuǎn)不投資”之間作出選擇, 即投資是不可推遲的；(5 )決策者不能針對外部環(huán)境的突發(fā)狀況進(jìn)行決策變更，不存在管理柔性，BT項目投資的現(xiàn)實情況與這些假設(shè)存在著很大的差異：首先，BT項目開發(fā)投資中存在著很大的風(fēng)險和不確定因素 ， 包括財務(wù)風(fēng)險、 市場風(fēng)險、 利率風(fēng)險、 政治風(fēng)險等； 其次 ， 競爭者之間的相互制約 ，也影響到各

5、自的決策制定； 第三，項目本身的真實價值并不僅僅由其產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量來決定, 還必須考慮其帶來的戰(zhàn)略價值和項目之間的協(xié)同作用。因此, 傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流的方法并沒有考慮到影響企業(yè)價值全部因素 ， 沒有考慮到投資的戰(zhàn)略價值 ， 沒有意識到一旦企業(yè)作出不可逆的投資 ， 他就放棄了等待以獲得新信息的權(quán)利 ，這種失去的權(quán)利是一種機會成本 ，它必須被包括在投資成本中 ， 也就是我們所說的實物期權(quán) ， 因而傳統(tǒng)的分析方法造成了投資項目的價值低估。比如 NPV方法,它是一種靜態(tài)的分析方法，不能反映管理靈活性所具有的價值不能考慮復(fù)雜情況時的決策問題。通過對NPV的敏感性分析可以考慮有關(guān)決策變量在一定范圍內(nèi)變化時

6、的決策問題 ， 但是這也是一種靜態(tài)分析方法 ， 當(dāng)相關(guān)變量隨機變化時 ， 這種方法的使用就受到了限制。概率分析方法如蒙特卡羅隨機模擬方法是一種動態(tài)分析方法， 這種方法在處理隨機變化問題時有一定的優(yōu)勢 ， 但是在選取折現(xiàn)率以及假定概率分布時存在一定的問2題， 不能很好反映各種情況的相互作用 2。傳統(tǒng)投資方法由于建立在企業(yè)經(jīng)營持續(xù)穩(wěn)定、現(xiàn)金流可預(yù)測的基礎(chǔ)上， 它只針對公司己經(jīng)公開的投資機會和現(xiàn)有業(yè)務(wù)在未來的增長上能產(chǎn)生的現(xiàn)金流的價值， 而忽略了企業(yè)潛在的投資機會可能在未來帶來的投資收益 ， 也忽略了企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業(yè)帶來的增值。而且傳統(tǒng)分析方法由于其理論方法本身的缺陷，

7、在應(yīng)用過程中還存在難以解決的問題：如折現(xiàn)率的取值、基準(zhǔn)收益率的確定、不確定性因素的界定等等， 使其面臨巨大挑戰(zhàn)。譬如企業(yè)的一些戰(zhàn)略投資如 PPP項目前期開發(fā)、持有經(jīng)營等所帶來的直觀收益其凈現(xiàn)金流量在大多數(shù)情況下是負(fù)值 ，依據(jù)傳統(tǒng)的投資決策則應(yīng)該放棄 ，這樣投資項目的戰(zhàn)略價值往往被忽略 ， 不確定性環(huán)境產(chǎn)生的潛力被埋沒。 而在當(dāng)今的市場環(huán)境下 ， 以信息技術(shù)的飛速發(fā)展顯著地提高了整個經(jīng)濟(jì)的勞動生產(chǎn)率 ， 給經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)增長模式帶來了根本性的改變。隨著經(jīng)濟(jì)科技的飛速發(fā)展 ， 資本投資的風(fēng)險和不確定性大大增加 ， 傳統(tǒng)的投資分析工具己經(jīng)不能滿足人們的需要 1。2.2 實物期權(quán)方法的優(yōu)點與傳統(tǒng)投資分

8、析決策方法相比 , 實物期權(quán)方法有以下優(yōu)勢(1) 實物期權(quán)方法引入了期權(quán)理論 , 在決策時刻 , 根據(jù)情況向好的方向或者壞的方向發(fā)展在不同的決策中作出選擇 ， 使得損益是非線性的。 這一方法承認(rèn)不確定性能夠創(chuàng)造價值 ， 并且借鑒金融期權(quán)的理論解決了或有決策的評價問題。(2) 實物期權(quán)方法以金融市場作為參考標(biāo)準(zhǔn) , 借用金融市場的輸入量和概念 , 為實物資產(chǎn)投資的復(fù)雜收益進(jìn)行評價，而不考慮實物期權(quán)究竟是現(xiàn)成的, 或者是金融市場中的期權(quán)工具帶來或有決策權(quán)利的交易機會還是企業(yè)內(nèi)部決策產(chǎn)生的管理期權(quán),這使得實物期權(quán)定價具有客觀性和可比性。(3) 實物期權(quán)方法提高了決策的科學(xué)性 ,為民間資本投資項目的決

9、策提供了新的思路和定量分析工具。 實物期權(quán)定價方法的出發(fā)點是根據(jù)市場情況的隨機波動決定投資的潛在價值注重投資過程的階段性評價 , 這對于周期較長，不確定因素較大的項目尤為重要。(4) 實物期權(quán)方法能夠使企業(yè)認(rèn)識到長期發(fā)展的重要性。目前我國很多民營企業(yè)往往只注重眼前利益 , 不顧企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展 , 造成企業(yè)生命力較差 , 無法適應(yīng)快速變化的市場情況在投資分析決策中引入實物期權(quán)方法 , 無疑有助于管理者對企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展的更好認(rèn)識。2.3 實物期權(quán)方法與凈現(xiàn)值方法的聯(lián)系在資本預(yù)算中 , 傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流 (DCF) 方法有兩種基本的方法 , 即凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率其中凈現(xiàn)值方法是最具代表性的方法 ， 即

10、以投資產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入現(xiàn)值和初始支出的差額作為評估依據(jù) , 以 I 表示初始支出 ,S 表示投資產(chǎn)生的收益現(xiàn)值 , 則凈現(xiàn)值可以表示為 :NPV=S-I凈現(xiàn)值理論認(rèn)為一旦作出投資 , 就失去了行使投資中暗含的期權(quán)的權(quán)利 , 即傳統(tǒng)凈現(xiàn)值方法忽略了投資中暗含的期權(quán)的價值所以應(yīng)當(dāng)對 NPV原則進(jìn)行修改,將傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值和期權(quán)價值分開。這樣 ,投資價值由兩個部分構(gòu)成 ,一部分是不考慮期權(quán)的傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值 ,即項目的內(nèi)在價值,另一部分是期權(quán)價值。在期權(quán)理論的基礎(chǔ)上，Trigeorgis 將戰(zhàn)略性NPV定義為:戰(zhàn)略性NPV傳統(tǒng)NPV實物期權(quán)價值。從以上我們可以看出,實物期權(quán)方法并不是要完全否定傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值方

11、法 , 而是在此基礎(chǔ)上承認(rèn)投資中包含的實物期權(quán)價值, 從而由項目的內(nèi)在價值最終得到其真實的投資價值 ,因此實物期權(quán)方法的研究 ,是以凈現(xiàn)值方法作為基礎(chǔ)的3。3增長期權(quán)實物期權(quán)有延遲期權(quán)增長期權(quán)放棄期權(quán)等。BT 項目中的增長期權(quán)是我們考察的范圍。BT項目的投資不僅會帶來一定的現(xiàn)金流量，還會帶來其它無形收益，如：企業(yè)通過該項目的投資而熟悉了 BT項目的新領(lǐng)域；鍛煉和培養(yǎng)了一批 BT項目管理和技術(shù)人才；在該領(lǐng)域贏得了定知名度，從而為公司在在 BT項目建設(shè)領(lǐng)域追加投資提供了便利。對于BT項目的投資價值并不限于本身產(chǎn)生的現(xiàn)金流入,更在于通過投資公司可以得到信息從而具有增長的潛力公司將擁有極大的繼續(xù)投資的

12、機會，從而可能獲得更大的收益。項目公司有權(quán)利而非義務(wù)繼續(xù)投資，使公司的能獲得的收益與可能遭到的損失相比差距很大,這種投資機會本身具有的價值,就是BT項目中的增長期權(quán)。4回購定價模型4.1Black-Scholes 期權(quán)定價模型實物期權(quán)定價中的偏微分方程法是通過數(shù)學(xué)運算求出期權(quán)價值,建立起描述期權(quán)價值及其動態(tài)變化的偏微分方程和邊界條件。偏微分方程是描述期權(quán)價值隨基礎(chǔ)資產(chǎn)價值變化而變化的方程，其中最著名的就是Black-Scholes 方程4。Black-Scholes期權(quán)模型的思路是首先建立起實物資產(chǎn)價格的隨機走動模型,然后推導(dǎo)出實物期權(quán)價值運動所遵循的偏微分方程，最后進(jìn)行求解，得到期權(quán)定價模型

13、。實物期權(quán)的定價模型主要是從金融期權(quán)定價模型轉(zhuǎn)換而來的。實物期權(quán)各種因素變量和金融期權(quán)各種因素變量的對比關(guān)系如表1:金融期權(quán)關(guān)系實物期權(quán)股票價格標(biāo)的資產(chǎn)期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值（S）固定股票價格執(zhí)行價格投資成本現(xiàn)值（X）固定日期到期時間投資機會消失為止仃）股票價格的不確定性風(fēng)險項目價值的不確定（CT）無風(fēng)險利率利率無風(fēng)險利率（r）表1實物期權(quán)及金融期權(quán)各因素變量對比關(guān)系4.2基于Black-Scholes 期權(quán)的BT項目回購定價模型構(gòu)建首先根據(jù)風(fēng)險中性定價的原理，構(gòu)造標(biāo)的資產(chǎn)的無風(fēng)險組合,BT項目的期權(quán)價格 Vt是個隨機變量，賣出一份期權(quán)，出售方必然面臨著風(fēng)險。為了回避這個風(fēng)險，即買進(jìn)適當(dāng)份5額的資產(chǎn)

14、與它對沖，記這個份額為A,則形成下 面的無風(fēng)險投資組合 ：n =v-A s(1)假設(shè)在時刻t形成的投資組合,在(t, t+dt)的時間段內(nèi)，不改變份額，那么因為n是無風(fēng)險的，所以在時刻t+dt，投資組合的回報為Rdt= (n t+dt- nt)/ nt 即 dVt- A dSt=r n tdt=r (Vt- A St) dt由于Vt=V (st, t),因此由Ito定理可得:噩 1 2 2 c2VcVcVdVt=(ir寧 SiSrS才5SiSdWt(4)把帶入中得到2 需 + 卩S|SaS)dt+S 答 gdWt = r( VS)dt(5)右端是無風(fēng)險的，所以隨機項dWt的系數(shù)必定為0,因此可

15、得：(竺+1十S 盤 2由于jVd公式1 2 2 c2VcV+ -Ls2+ rS -rV =02 cS2cS(6)便為描述BT項目資產(chǎn)價格變化的微積分方程。為了確定BT項目在合約有效期0 ,(6)t內(nèi)期權(quán)的價值，求解下列方程組就可以得到BT項目在t時刻的實物期權(quán)價值，其中區(qū)域為0 Ss ,0 0, 可以決策進(jìn)行此項目。但是按照傳統(tǒng)的投資分析方法進(jìn)行投資決策時有些公司可能因為靜態(tài)的NPV值小于零而放棄投資,從而喪失很多寶貴的投資與成長的機會。而用實物期權(quán)的方法決策，實物期權(quán)的定價方法考慮風(fēng)險因素給項 目價值帶來 的波動性，在應(yīng)用凈現(xiàn)值方法的基礎(chǔ)上，又增加了管理柔性的價值，使得最終 的項目價值更接近于真實價值，從而使得投資者在創(chuàng)造更多價值的情況下獲得相應(yīng)價值增值帶來的收益。因此，風(fēng)險與收益更合理的分配使得回購價款的確定更加科學(xué)合理，公司就可以掌握投資先機，擁有一個到時投資或不投資的權(quán)利，因而在面臨隱含靈活性措施的投資項目分析中采用實物期權(quán)的思想來進(jìn)行決策是現(xiàn)代化公司較為可行的方法。參考文獻(xiàn):1.楊璐.基于實物期權(quán)的PPP項目投資決策研究D.杭州：浙江大學(xué)，2008.6。2.DixitA.,and PindyckR.,Investment underuncertainiyM, PrincetonNJ:P ri