黑龍江省大慶市喇中高考數學 基本不等式練習

1、 基本不等式練習 在區(qū)間1單調遞、如果函數 減，則的最大值為mn （D） （C）25 18 （A）16 （B） 的最小值為兩點的直線上，那么、已知點2在經過 （ ） 不存 D. A. C. B. 在 小單位：千米/x100)(1303、運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛千米(50 升，司機的工資是每小時)假設汽油的價格是每升時)2元，而汽車每小時耗油(2 元14 關于x的表達式；求這次行車總費用(1)y 為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值x(2)當 ，則，、已知正數4xy滿足x+y=xyx+y的最小值是 ，MBC，MABBAC=30，?內的一點M5、已知是ABC（不含邊界），

2、且=2若 MCA的面積分別為x，y，z，記f（x，y，z）=+，則f（x，y，z）的最小值為（ ） A 26 B 32 C 36 D 48 6、設a，b為正實數，則的最小值為 . 的最小值為7、函數 1 取最小值時，8、滿足若正實數，則當_. 的值為 假設這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，某單位用、3.2萬元購買了一臺實驗儀器，9 元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共n天的維修保養(yǎng)費為第 天使用了 的最0，若，n，則n10、已知向量=（m，1），=（1，2），其中m+0 ） 小值是（ D 4 3+2 A C 2 3+ B 的取值范恒成立，則實數11、已知 圍是（） -4,0 -2,0 -

3、4,2A（） B（） C（） D（），02 的取值范圍是滿足，則12、已知實數 ) ( A B C D . 滿足：13、已知實數 （I）解關于的不等式：； 的最值，求II（）若 2 ，定)，設M是ABC內的一點(14、ABC不在邊界上滿足，BAC30，、MAB的面積，若f(M)(x、y，z)，其中x、yz分別表示MBC、MCA，義f(M)(x ) ，則的最小值為( y)，16 D C18 BA9 8 ，）（x、某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C15 千件時，（萬元）當年產量不小于當年產量不足8080千件時， 萬元通過市場分析，該廠（萬元）每件商品售價為0.0

4、5 生產的商品能全部售完 （千件）的函數解析式；1（）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？（2 bbababaa =2 +32+1，則+3的取值范圍為2a16、若實數和b滿足423?9+2 17、設a+b=2，b0，則當a= 時，取得最小值 ，且、BC所對的邊分別為A18、在中，角 (1)求的值； （2）若求的最大值 的最小值為19、設_ ，則20的最小值是、設 3 4 （ D） 2 （C）3 （）（A1 B） 答 案 1、 B 、2 3、 ，00，yx4、解： ，又xyx+y=xy 4 ， x+y24（x+y）， （x+y）x+y

5、4 故答案為：4 =2，BAC=305，、解： ? =2，AB?AC=4?cos30 AB?AC =AB?AC?sin30=1=x+y+zS ABC +）（x+y+z+=+）+= （，f（xy，z） +14+4+6+12=36=1+4+9+，+ +的最小值為36z），= +（即fx，y，故選：C ，=1=1 6、解： b為正實數，a， 時取等號，當且僅當a=2b=2 2），=21（=132 故，的最小值為： 2 2故答案為： 7、 5 、8 5 9、【分析】： 因為這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為 則日平均費用設為f（n），據題意得： =利用基本不等式得到f（）n）為最小

6、值時n的f（n 值即可 ，據題意得：解：日平均費用設為y n+99）=）f（n（= n=即n=800）當且僅當時取等號（ 2+99故答案為：800 ），=（1，1n2）， 10、解：向量=（m， ，則2m（1n）=0若， 即2m+n=1， =3+，2m+n）+=（ +）（ 時取等號， n=，即當且僅當，即n=m=1 3+2 故最小值為，故選：B 11、A 12、C ；13 、 C 、14 6 投入成本為80時，0x1、【分析】： （）分兩種情況進行研究，當15（萬元），根據年利潤=銷售收入成本，列出函數關系式，當x80時，投入成本為 ，根據年利潤=銷售收入成本，列出函數關系式，最后寫成分段函數

7、的形式，從而得到答案； （2）根據年利潤的解析式，分段研究函數的最值，當0x80時，利用二次函數求最值，當x80時，利用基本不等式求最值，最后比較兩個最值，即可得到答案 解：（1）每件商品售價為0.05萬元， x千件商品銷售額為0.051000x萬元， 當0x80時，根據年利潤=銷售收入成本， =； =銷售收入成本，當x80時，根據年利潤 = 綜合可得， ）可知，）由（1 （2 =，時，x80 當0當x=60時，L（x）取得最大值L（60）=950萬元； 時，=120080200=1000， 當x ，即x=100時，L（x）取得最大值L（100當且僅當）=1000萬元 綜合，由于9501000

8、， 當產量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元 abaabbab25x=2+12+3?3+29，、【分析】：16 令2=x03=y0，x+y=t0，則24，化為22222=25t，01（f0）=2tt，可得：5tx+2t）（，令5tx+2tt1=0f0=5xt12t1）（202t0，解出即可 7 ab=y0，x+y=t020=x，3， 解：令aabbab+1，=2 ?3+3+24則29222=x+y+1， xy+2y化為2x22t1=0，即5x 5tx+2t22t1，0）=5x5tx+2t 令f（222t1）（2t0，t10，=25t 20則f（0）=2t解得1t2， ab的取值范圍為（1，22+3， 故答案為：（1，2 17、解：a+b=2，b0， =，（a2） =，（a2），畫出此函數的圖象，如圖所示設f（a） 利用導數研究其單調性得， +， 時，f（a）=當a0 =，當a2時，f（f（a）a=）0，當 0，（a0時，f