第三單元圖形與變換

1、第三單元 圖形與變換目標分解一、本單元的教學目標是什么？本單元的教學目標是：1.結合具體的情境辯認直角、銳角和鈍角，會用自己的語言描述銳角與鈍角的特征。2.結合生活實例，初步感知平移、旋轉現(xiàn)象。3.會在方格紙上畫出一個簡單的圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4.培養(yǎng)觀察、操作、分析、概括能力。5.初步滲透變換的數(shù)學思想方法，激發(fā)學生的學習興趣。二、課程標準中相對應的知識技能目標1.結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。2.結合實例，感知平移、旋轉、對稱現(xiàn)象。3.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3.經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感覺數(shù)學思考的過程的

2、合理性。三、本單元的分課時的教學目標有哪些？本單元可用4個課時進行教學，每個課時的教學目標是：第1課時課型：新授課教學內容：教學第38頁銳角和鈍角及做一做，處理練習九第14題。1.直觀認識銳角和鈍角，結合具體情境會辯認銳角和鈍角。2.能正確畫出銳角和鈍角。3.結合生活情況，認識到生活中處處有角，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第2課時課型：新授課教學內容：教學第41頁例1及做一做，處理練習十第1、2題。1.通過生活情景，讓學生初步感知平移現(xiàn)象。2.會在方格紙上畫出一個簡單的圖形上沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3.通過教學，提高學生的觀察能力和動手能力。第3課時課型：新授課教學內容：教學第4

3、2頁例2及做一做，處理練習十3、4、5題。1.學生結合實例，初步感知知旋轉現(xiàn)象，并能辨別這兩種現(xiàn)象。2.學會觀察生活，培養(yǎng)熱愛生活的情感。第4課時課型：活動課教學內容：教學第46、47頁剪一剪。1.通過剪有規(guī)律圖形的活動，加深對圖形的平移和旋轉的認識。2.培養(yǎng)動手實踐能力及初步的形象思維能力邏輯思維能力。3.活動中體會成功的喜悅，提高學習興趣。內容解讀四、本單元教學內容的前后聯(lián)系：知識結構圖：后繼學習的相關內容三年級上冊l 四邊形l 平行四邊形已學過的相關內容二年級上冊l 角的初步認識l 直角的認識本單元的主要內容l 銳角和鈍角l 平移和旋轉l 剪一剪五、本單元的教學重點、難點有哪些？為什么？

4、（一）本單元的教學重點有二：一是讓學生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）；二是初步感識平移和旋轉，會辨別兩種現(xiàn)象。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學習角的度量奠定基礎。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。（二）本單元的教學難點是：能正確在方格紙上畫出一個簡單的圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。在學習時，學生很容易對移動幾格造成錯覺，會把移動幾格錯認為兩個圖形中間的空格。本知識點比較抽象，學生不容易理解，因此，是學生學習中的難點。六、本單元重點例題、重點難點習題解讀。（一）銳角和鈍角的教學重點是什么？教學時應注意什么？本課

5、時的教學重點是會辨認銳角和鈍角。學生在上學期已經(jīng)學會了如何辨認直角，并在判斷直角的例題中滲透了比較角的大小的方法。本單元判斷一個角是直角、銳角還是鈍角，所用的方法與上學期是一致的，都是利用三角板中的直角來比較，但比較的重點發(fā)生了變化，之前是判斷一個角是不是直角，而現(xiàn)在是看這個角比直角大還是小。在教學是教師要注意對兩個內容的要求，不要把知識點延伸過遠。（二）練習43頁第2題時應該讓學生注意什么？練習九第2題，可以啟發(fā)學生先把每個點平移后的位置找到，再連起來，就是平移后的圖形。學生在動手操作過程中可能會直接把每個點向上平移3格再向左平移8格，再連起來。所以在審題過程中教師要指導學生認真讀題，并弄清

6、楚分別畫出將圖形向上平移3格、向左平移8格后得到的圖形，中的“分別”所指什么。（三）如何處理練習九的第4題？練習九第4題通過平移能與紅色小魚重合，本題滲透了圖形（或物體）沿直線水平方向或豎直方向移動，可以一次平移，也可以兩次平移，移動時圖形（或物體）本身方向不發(fā)生改變的思想。在教學中，好多學生只發(fā)現(xiàn)了紅色小魚左邊的一條小魚與紅色在一條水平線上，與紅色小魚頭尾方向一一致，向右平移就可以平移到紅色小魚的位置。左上角的兩條小魚，不能被學生觀察到，教師可以提示學生，讓學生通過再觀察知道先往右平移，再往下平移的方式，也可以到達紅色小魚的位置。學生涂完后，可以讓學生觀察這些小魚有什么共同的特點，啟發(fā)學生說

7、出這些小魚頭尾方向相同的結論。教學提醒七、對于敘述生活中平移和旋轉兩種現(xiàn)象時，語言應該嚴謹。比如有些題目說：汽車的運動屬于哪種現(xiàn)象？會有兩種答案：以車身為參照物的說，汽車沿直線運動應該是平移現(xiàn)象；如果看車輪的運動，它應該是旋轉現(xiàn)象。吊車的運動應該屬于哪種現(xiàn)象？在生活中，吊車有上下運物體，也有繞著運物體的，所以吊車物體的現(xiàn)象也有兩種。又如：門的運動？門有兩種：有推拉門，還有旋轉門。分別是兩種不同的現(xiàn)象。在練習題中，由于敘述的不太清楚，所以就會產(chǎn)生很多爭議。因些，在敘述一些生活中平移和旋轉現(xiàn)象時，語言應該嚴謹，表達的意義要清楚。八、“平移和旋轉”教學中的問題。1如何準確的數(shù)出平移的格數(shù)。關于平移的

8、教學，老師們反映，學生通過現(xiàn)實生活中的實例能夠認識到什么樣的現(xiàn)象是平移，但比較困難的是當圖形在方格紙上平移時，如何準確地數(shù)出圖形平移了幾格。如下圖中，學生很容易認為房子向上平移了2格。教學中教師要讓學生體驗到，判斷房子平移了幾格，可以在房子上選擇一個點，看這個點移動了幾格，房子也就移動了幾格。有的老師是這樣處理的：先創(chuàng)設一個有趣的情境，比如螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個點上（當然最好是方格紙的格點上，這樣方便學生數(shù)格子數(shù)），比如房子左上角和右下角的點上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭吵起來。一只螞蟻說：“我搬得遠！我搬得遠！”另一只也不示弱：“我搬得比你遠！”老師根據(jù)小螞蟻的

9、爭吵提出問題：“同學們，你們快幫小螞蟻數(shù)一數(shù)，哪只螞蟻平移的格數(shù)多？”接下來引導學生在方格紙上分別數(shù)出兩只小螞蟻平移的格數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)雖然是房子上兩個不同的點，但是它們平移的格數(shù)相等。進一步還可以繼續(xù)創(chuàng)設情境：假如房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數(shù)又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數(shù)相等嗎？通過數(shù)格數(shù)，讓學生明確在數(shù)物體平移的格數(shù)時，只要確定一個點，數(shù)出這個點平移的格數(shù)，就是物體平移的格數(shù)了。當然，還可以看一條線段，比如上下平移時，可以觀察最下面的這條線段，左右平移時，看左右兩邊的線段都可以。實際上這里也滲透了物體平移的特性：物體上每個點的平移方向和距離都一樣。所以在數(shù)格數(shù)時，選擇一個點或一條線

10、的平移格數(shù)就是這個物體平移的格數(shù)。當然，在這里還不要求學生掌握平移的特性，學生在五年級還會進一步來學習有關平移和旋轉的知識。2在方格紙上畫圖形平移后的圖形。教材中平移練習中安排了判斷圖形平移后的位置和在方格紙上畫出平移后的圖形。對于后一種練習，我們只要求學生能畫出頂點在方格紙的格點上的圖形平移后的圖形。讓學生理解只需把每個頂點按要求平移后，連接起來就可以得到平移后的圖形，比如教材第43頁練習十的第2題。但是第44頁第5題中平移圖形的一個頂點不在格點上，而是在兩個格點中間，如果學生有困難的話，可以把這個圖形稍作改動，讓每個頂點都落到格點上，如下圖：3旋轉的定義。旋轉的教學主要是讓學生結合生活實例

11、初步感知旋轉現(xiàn)象，能找出生活中的旋轉現(xiàn)象，至于有關旋轉的特性等更多的知識我們安排在五年級繼續(xù)學習。在這里，很多老師對如何把握旋轉的概念有疑惑，比如學生列舉的秋千、鐘擺、蹺蹺板等的運動是不是旋轉呢？在教師教學用書中提到物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似的看作是旋轉現(xiàn)象，以此來判斷秋千、蹺蹺板不是旋轉現(xiàn)象，屬于擺動現(xiàn)象。事實上，旋轉的定義是：如右圖這樣，把一個圖形繞著某一點O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。也就是說旋轉是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現(xiàn)象，不一定要作圓周運動。因此擺動也是旋轉，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運動是擺動，同時也是旋轉。但這里我們主要還是要讓學生認識作圓周運動的旋轉，比如風車、飛機的螺旋槳、轉椅等的運動。學生如果說出秋千，老師也應該給予肯定，但還是盡量讓他們從生活中尋找像電風扇扇葉的轉動這樣的旋轉現(xiàn)象。評價建議九、本單元的知識技能目標應怎樣進行評價？本單元知識技能目標評價主要圍繞以下兩個方面：1、能否準確判斷鈍角和銳角。2、能否辨認平移和旋轉兩種現(xiàn)象。3、會在方格紙上將