北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式的解法

1、24第 1 課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念； 2掌握一元一次不等式的解法(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1 什么叫一元一次方程？2 解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3 如果把一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，怎樣求解？ 二、合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念【類型一】 一元一次不等式的識(shí)別下列不等式中，是一元一次不等式的是( )a5x20 b321xc6x3y2 dy212解析：選項(xiàng) a 是一元一次不等式，選項(xiàng) b 中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng) c 中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng) d 中未知數(shù)的次數(shù)是 2，故選項(xiàng) b，c，d 都不是一元

2、一次不等式，所以選 a.方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)， 未知數(shù)的最高次數(shù)為 1，不等號(hào)的兩邊都是整式【類型二】 根據(jù)一元一次不等式的概念求值1已知 x2a150 是關(guān)于 x 的一元一次不等式，則 a 的值是_ 31 解析：由 x2a3故 a1.150 是關(guān)于 x 的一元一次不等式得 2a11，計(jì)算即可求出 a 的值，方法總結(jié)：利用一元一次不等式的概念列出相應(yīng)的方程求解即可注意：如果未知數(shù)的第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè)系數(shù)中有字母，要檢驗(yàn)此系數(shù)可不可能為零探究點(diǎn)二：一元一次不等式的解法【類型一】 一元一次不等式的解或解集下列說法：x0 是 2x10 的一個(gè)

3、解；x3 不是 3x20 的解；2x 10 的解集是 x2.其中正確的個(gè)數(shù)是( )a0 個(gè) b1 個(gè)c2 個(gè) d3 個(gè)解析：x0 時(shí)，2x10 成立，所以 x0 是 2x10 的一個(gè)解；x3 時(shí)，3x120 不成立，所以 x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x ，所以不正2確故選 c.方法總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代入不等式，看是否成立判斷一個(gè)不等式的解集是否正確，可把這個(gè)不等式化為“xa”或“xa”的形式，再進(jìn)行比 較即可【類型二】 解一元一次不等式解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示：1(1)2(x )1x9；2x3 x5(2) 1 .2 3解析：按照解一元

4、一次不等式的基本步驟求解：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)解：(1)去括號(hào)，得 2x11x9，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 3x9，兩邊都除以 3，得 x3；(2)去分母，得 3(x3)62(x5)，去括號(hào)，得 3x962x10，移項(xiàng)，得 3x2x1096，合并同類項(xiàng)，得 x5.方法總結(jié)：解一元一次不等式的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，這些基本步驟與解一元一次方程是一樣的，但一元一次不等式兩邊都第 2 頁(yè) 共 3 頁(yè)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，一定要注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變【類型三】 根據(jù)

5、不等式的解集求待定系數(shù)已知不等式 x84xm(m 是常數(shù))的解集是 x3，求 m 的值解析：先解不等式 x84xm，再列方程求解解：因?yàn)?x84xm，1所以 x4xm8，3xm8，x (m8)3因?yàn)槠浣饧癁?x3，1所以 (m8)3.解得 m1.3方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一 性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程思想三、板書設(shè)計(jì)1 一元一次不等式的概念2 解一元一次不等式的基本步驟：(1) 去分母；(2) 去括號(hào)；(3) 移項(xiàng)；(4) 合并同類項(xiàng)；(5) 兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次 不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同如果這個(gè)系數(shù) 是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變這