2013-2014年無(wú)錫市江陰中學(xué)八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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1、word版 數(shù)學(xué)2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰中學(xué)八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)參考答案與試題解析一、細(xì)心填一填(本大題共12小題,每空2分,共28分,把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上,只要你理解概念仔細(xì)運(yùn)算,相信你一定會(huì)填對(duì)的)1(2分)已知,如圖,AD=AC,BD=BC,O為AB上一點(diǎn),那么,圖中共有3對(duì)全等三角形分析:由已知條件,結(jié)合圖形可得ADBACB,ACOADO,CBODBO共3對(duì)找尋時(shí)要由易到難,逐個(gè)驗(yàn)證解答:解:AD=AC,BD=BC,AB=AB,ADBACB;CAO=DAO,CBO=DBO,AD=AC,BD=BC,OA=OA,OB=OBACOADO,CBODBO圖中共有3對(duì)

2、全等三角形故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角2(4分)如圖,AOB中,B=30,將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AOB,若A=40,則B=30,AOB=110考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到,利用AOB=AOB以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可解答:解:AOB中,B=30,將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AOB,A=40,B=B=30,A=A=40,則B=30,AOB=180AB=110故答案為:

3、30,110點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3(2分)一個(gè)三角形的三邊為2、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6,若這兩個(gè)三角形全等,則x+y=11考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)分析:根據(jù)已知條件分清對(duì)應(yīng)邊,結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案解答:解:這兩個(gè)三角形全等,兩個(gè)三角形中都有2長(zhǎng)度為2的是對(duì)應(yīng)邊,x應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊6同理可得y=5x+y=11故填11點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊的找法;根據(jù)兩個(gè)三角形中都有2找對(duì)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵4(2分)從地面小水洼觀察到一輛小汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)為,它的實(shí)際號(hào)是

4、GFT2567考點(diǎn):鏡面對(duì)稱(chēng)分析:關(guān)于倒影,相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)解答:解:實(shí)際車(chē)牌號(hào)是:GFT2567故答案為:GFT2567點(diǎn)評(píng):本題考查了鏡面反射的性質(zhì);解決本題的關(guān)鍵是得到對(duì)稱(chēng)軸,進(jìn)而得到相應(yīng)數(shù)字5(2分)如圖,點(diǎn)D,E分別在線(xiàn)段AB,AC上,BE,CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,要使ABEACD,需添加一個(gè)條件是ADC=AEB或B=C或AB=AC或BDO=CEO(只需一個(gè)即可,圖中不能再添加其他點(diǎn)或線(xiàn))考點(diǎn):全等三角形的判定專(zhuān)題:開(kāi)放型分析:要使ABEACD,已知AE=AD,A=A,具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等,還缺少邊或角對(duì)應(yīng)相等的條件,結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選

5、擇即可解答:解:A=A,AE=AD,添加:ADC=AEB(ASA),B=C(AAS),AB=AC(SAS),BDO=CEO(ASA),ABEACD故填:ADC=AEB或B=C或AB=AC或BDO=CEO點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健6(2分)工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下:如圖,AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC即

6、是AOB的平分線(xiàn)這種做法的依據(jù)是SSS證明COMCON考點(diǎn):作圖基本作圖;全等三角形的判定與性質(zhì)分析:由三邊相等得COMCON,即由SSS判定三角全等做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證解答:解:由圖可知,CM=CN,又OM=ON,OC為公共邊,COMCON,AOC=BOC,即OC即是AOB的平分線(xiàn)故答案為:SSS證明COMCON點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力,要注意培養(yǎng)7(2分)如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形,則1+2+3=135考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)分析:觀察圖形可知1與3互余,2是直角的一半,利

7、用這些關(guān)系可解此題解答:解:觀察圖形可知:ABCBDE,1=DBE,又DBE+3=90,1+3=902=45,1+2+3=1+3+2=90+45=135故填135點(diǎn)評(píng):此題綜合考查角平分線(xiàn),余角,要注意1與3互余,2是直角的一半,特別是觀察圖形的能力8(2分)如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,則ABC+DFE=90度考點(diǎn):全等三角形的應(yīng)用分析:由圖可得,ABC與DEF均是直角三角形,由已知可根據(jù)HL判定兩三角形全等,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,不難求解解答:解:ABC與DEF均是直角三角形,BC=EF,AC=DFRtABCRtDE

8、F(HL)ABC=DEFDEF+DFE=90ABC+DFE=90故填90點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力9(2分)如圖,若P為AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=24,則PMN的周長(zhǎng)是24考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分析:先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出PM=P1M,PN=P2N,由此可得出結(jié)論解答:解:P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1、P2,PM=P1M,PN=P2N,PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=P1P2=24故答案為:24點(diǎn)評(píng):本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)

9、點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵10(2分)如圖,在RtABC中,A=90,ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D,AD=3,BC=10,則BDC的面積是15考點(diǎn):角平分線(xiàn)的性質(zhì)分析:過(guò)D作DEBC于E,根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DE=3,根據(jù)三角形的面積求出即可解答:解:過(guò)D作DEBC于E,A=90,DAAB,BD平分ABC,AD=DE=3,BDC的面積是DEBC=103=15,故答案為:15點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用,注意:角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等11(4分)如圖,ABCADE,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,交AD于F,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,則EAB

10、=60,DEF=35考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)分析:由ACB的內(nèi)角和定理求得CAB=25;然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到EAD=CAB=25則結(jié)合已知條件易求EAB的度數(shù);最后利用AEB的內(nèi)角和是180度和圖形來(lái)求DEF的度數(shù)解答:解:如圖,ACB=105,B=50,CAB=180BACB=18050105=25又ABCADE,EAD=CAB=25又EAB=EAC+CAD+CAB,CAD=10,EAB=25+10+25=60,即EAB=60AEB=180EABB=1806050=70,EDF=AEDAEB=10570=35故答案是:60;35點(diǎn)評(píng):本題考查全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)是證明線(xiàn)

11、段和角相等的理論依據(jù),應(yīng)用時(shí)要會(huì)找對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊12(2分)如圖,AEAB,且AE=AB,BCCD,且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S是50考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理專(zhuān)題:計(jì)算題分析:由AEAB,EFFH,BGAG,可以得到EAF=ABG,而AE=AB,EFA=AGB,由此可以證明EFAABG,所以AF=BG,AG=EF;同理證得BGCDHC,GC=DH,CH=BG,故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積解答:解:AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHFED=EFA=BGA=90,

12、EAF+BAG=90,ABG+BAG=90EAF=ABG,AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAABGAF=BG,AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH,CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=(6+4)163463=50故答案為50點(diǎn)評(píng):本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí)作輔助線(xiàn)是本題的關(guān)鍵二、精心選一選(本大題共6小題,每小題3分,共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi),相信你一定能選對(duì)?。?3(3分)如圖,下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形分析:根據(jù)軸對(duì)

13、稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解解答:解:第1個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,第2個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,第4個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,綜上所述,軸對(duì)稱(chēng)圖形有3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合14(3分)在下列條件中,能判定ABC和ABC全等的是()AAB=AB,BC=BC,A=ABA=A,C=C,AC=BCCA=A,B=B,C=CDAB=AB,BC=BC,ABC的周長(zhǎng)=ABC的周長(zhǎng)考點(diǎn):全等三角形的判定分析:根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答:解:A、AB=AB,BC=BC,A=A,角不是邊的夾角,

14、不能判定兩三角形全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、A=A,C=C,AC=BC,邊不是對(duì)應(yīng)邊,不能判定兩三角形全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、A=A,B=B,C=C,沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊相等,不能判定兩三角形全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、AB=AB,BC=BC,ABC的周長(zhǎng)=ABC的周長(zhǎng),根據(jù)周長(zhǎng)可以求出AC=AC,符合“邊邊邊”判定方法,能判定兩三角形全等,故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角15(3分)在下列說(shuō)法中,正確

15、的有()三角分別相等的兩個(gè)三角形全等; 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;兩邊及其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn):全等三角形的判定分析:根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可解答:解:三角分別相等的兩個(gè)三角形全等,說(shuō)法錯(cuò)誤; 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,說(shuō)法正確;兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,說(shuō)法正確;兩邊及其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等,說(shuō)法錯(cuò)誤故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA

16、、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角16(3分)將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線(xiàn)剪去上方的小三角形將紙片展開(kāi),得到的圖形是()ABCD考點(diǎn):剪紙問(wèn)題分析:嚴(yán)格按照所給方法向下對(duì)折,再向右對(duì)折,向右下對(duì)折,剪去上部分的等腰直角三角形,展開(kāi)得到答案解答:解:易得剪去的4個(gè)小正方形正好兩兩位于原正方形一組對(duì)邊的中間故選C點(diǎn)評(píng):主要考查了剪紙問(wèn)題;學(xué)生空間想象能力,動(dòng)手操作能力是比較重要的,做題時(shí),要注意培養(yǎng)17(3分)如圖,ABC中,AD平分BAC,DEAB,DFAC,E、F

17、為垂足,則下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)是()DEF=DFE;AE=AF;AD垂直平分EF;EF垂直平分ADA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn):角平分線(xiàn)的性質(zhì);線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題:常規(guī)題型分析:由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DE=DF,則DEF=DFE;易證AEDAFD,則AE=AF;由DE=DF,AE=AF,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理可得AD垂直平分EF據(jù)此作答解答:解:AD平分BAC,DEAB,DFAC,E、F為垂足,DE=DF(角平分線(xiàn)的性質(zhì)),DEF=DFE(等邊對(duì)等角);DE=DF,AE=AE,RtAEDRtAFD(HL),AE=AF;DE=DF,AE=AF,AD垂直平分EF(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆

18、定理);沒(méi)有條件能夠證明EF垂直平分AD故選C點(diǎn)評(píng):此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理,屬于基本題目18(3分)如圖的24的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)專(zhuān)題:網(wǎng)格型分析:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,找出對(duì)稱(chēng)軸及相應(yīng)的三角形即可解答:解:如圖:共3個(gè),故選B點(diǎn)評(píng):本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形,根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵三、認(rèn)真答一答(本大題共7小題,共54分,只要你仔細(xì)讀題,積極思考,一定會(huì)解答正確的?。?9(4分)已知三條線(xiàn)段a、b、c,用尺規(guī)作出ABC

19、,使BC=a,AC=b、AB=c(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)考點(diǎn):作圖復(fù)雜作圖分析:作線(xiàn)段BC=a,以點(diǎn)B為圓心,c為半徑畫(huà)弧,再以點(diǎn)C為圓心,b為半徑畫(huà)弧兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)A的位置,連接AB,AC即可解答:解:點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用SSS畫(huà)三角形的能力20(6分)雨傘的中截面如圖所示,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE=AB,AF=AC,當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí),雨傘開(kāi)閉,問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中,BAD與CAD有何關(guān)系?說(shuō)明理由考點(diǎn):全等三角形的應(yīng)用專(zhuān)題:探究型分析:證角相等,常常通過(guò)把角放到兩個(gè)全等三角形中來(lái)證,本題OA=OA公共邊,可考慮SSS證明三角形全等,從而推出角相等解答:解:雨傘開(kāi)閉過(guò)程中二

20、者關(guān)系始終是:BAD=CAD,理由如下:AB=AC,AE=AB,AF=AC,AE=AF,在AOE與AOF中,AOEAOF(SSS),BAD=CAD點(diǎn)評(píng):本題考查全等三角形的應(yīng)用在實(shí)際生活中,常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形,得出對(duì)應(yīng)角相等21(8分)圖為人民公園的荷花池,現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩旁A、B兩棵樹(shù)間的距離(不能直接測(cè)量),請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識(shí),設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案求出AB的長(zhǎng)(要求畫(huà)出草圖,寫(xiě)出測(cè)量方案和理由)考點(diǎn):全等三角形的應(yīng)用專(zhuān)題:方案型分析:本題屬于主觀性試題,有多種方案,我們可以構(gòu)造8字形的全等三角形來(lái)測(cè)得荷花池的長(zhǎng)度(如下圖)解答:解:分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn),作AQ、BP,使其相交

21、于點(diǎn)C,使得CP=CB,CQ=CA,連接PQ,測(cè)得PQ即可得出AB的長(zhǎng)度理由:由上面可知:PC=BC,QC=AC,又PCQ=BCA,PCQBCAAB=PQ點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的應(yīng)用;此題帶有一定主觀性,學(xué)生要根據(jù)已知知識(shí)對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行探索和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固,這種作法較常見(jiàn),要熟練掌握22(8分)一次數(shù)學(xué)課上,老師在黑板上畫(huà)了如圖圖形,并寫(xiě)下了四個(gè)等式:BD=CA,AB=DC,B=C,BAE=CDE要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件,推出AE=DE請(qǐng)你試著完成老師提出的要求,并說(shuō)明理由(寫(xiě)出一種即可)已知:(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)),求證:AE=DE證明:考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題:計(jì)算題分

22、析:已知條件為,加上公共邊相等,利用SSS得到三角形ABD與三角形DCA全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到B=C,再由對(duì)頂角相等,AB=DC,利用AAS得到三角形ABE與三角形DCE全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證解答:解:已知:BD=CA,AB=DC,求證:AE=DE,證明:在ABD和DCA中,ABDDCA(SSS),B=C,在ABE和DCE中,ABEDCE(AAS),AE=DE故答案為:點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23(8分)如圖,在ABC中,C=90,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),DMAB,且DM=AC,過(guò)點(diǎn)M作MEBC交AB于點(diǎn)E求

23、證:ABCMED考點(diǎn):全等三角形的判定專(zhuān)題:證明題分析:根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出B=MED,結(jié)合全等三角形的判定定理可判斷ABCMED解答:證明:MDAB,MDE=C=90,MEBC,B=MED,在ABC與MED中,ABCMED(AAS)點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定,要求掌握三角形全等的判定定理,難度一般24(10分)畫(huà)圖并討論:已知ABC,如圖所示,要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它與ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C,并且與ABC全等甲同學(xué)的畫(huà)法是:(1)延長(zhǎng)BC和AC;(2)在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D,使CD=BC;(3)在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E,使CE=AC;(4)連接DE,得DEC乙同學(xué)的畫(huà)法是:(1)延長(zhǎng)A

24、C和BC;(2)在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)M,使CM=AC;(3)在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)N,使CN=BC;(4)連接MN,得MNC究竟哪種畫(huà)法對(duì),有如下幾種可能:甲畫(huà)得對(duì),乙畫(huà)得不對(duì);甲畫(huà)的不對(duì),乙畫(huà)得對(duì);甲、乙都畫(huà)得對(duì);甲、乙都畫(huà)得不對(duì);正確的結(jié)論是這道題還可這樣完成:(1)用量角器量出ACB的度數(shù);(2)在ACB的外部畫(huà)射線(xiàn)CP,使ACP=ACB;(3)在射線(xiàn)CP上取點(diǎn)D,使CD=CB;(4)連接AD,ADC就是所要畫(huà)的三角形、這樣畫(huà)的結(jié)果可記作ABCADC滿(mǎn)足題目要求的三角形可以畫(huà)出多少個(gè)呢?答案是無(wú)數(shù)個(gè)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫(huà)法并畫(huà)出圖形考點(diǎn):作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖專(zhuān)題:閱讀型;操作型分析:根據(jù)全等三角形

25、的判定定理,找到邊角的相等關(guān)系,求解一個(gè)三角形繞一個(gè)端點(diǎn)可以有很多三角形產(chǎn)生,所以滿(mǎn)足要求的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)解答:解:對(duì)甲來(lái)說(shuō),由圖形可知,CD=BC、CE=AC,又有ACB=ECDABCEDC故甲畫(huà)的對(duì);對(duì)乙來(lái)說(shuō),由圖形可知,AC=CM、BC=CN,ACB=MCNACBMCN,故乙的作法正確甲、乙都畫(huà)得對(duì)故選如圖:AC=AC CD=BCACB=ACDABCADC設(shè)計(jì)如下:(1)用量角器量出ACB的度數(shù);(2)在ACB的外部畫(huà)射線(xiàn)CE,使BCE=ACB;(3)在射線(xiàn)CE上取點(diǎn)D,使CD=CA;(4)連接BD,BCD就是所要畫(huà)的三角形點(diǎn)評(píng):三角形全等的判定定理有:邊角邊,邊邊邊,角角邊,角邊角25(10分)附加題,學(xué)完“幾何的回顧”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點(diǎn)M,N分別在正三角形ABC的

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