立體幾何專題之二面角問題.ppt

1、立體幾何專題之二面角問題,北京大學(xué)光華管理學(xué)院 何洋,立體幾何高考情況簡述,二面角問題高考情況簡述,除2003年北京文科卷外，2002年-2005年每年的高考數(shù)學(xué)北京卷中解答題部分都考察了二面角問題 高考中二面角問題模式化很明顯，下一定功夫掌握題型，拿全這部分分數(shù)相對容易，經(jīng)濟合算,二面角問題題型總結(jié),已知二面角 未知二面角，已知相交線 未知二面角，未知相交線,二面角問題題型總結(jié),已知二面角 處理方法：直接計算 說明：過于簡單，出現(xiàn)的可能性很小,二面角問題題型總結(jié),未知二面角，已知相交線 方法：1.做出二面角的平面角，主要運用三 垂線定理和三角形全等 2.垂面法 說明：垂面法簡單很多，并且20

2、02年-2004年 北京高考中出現(xiàn)的此類問題均適用,二面角問題題型總結(jié),未知二面角，未知相交線 方法：1.找到相交線后同類型二處理，找相 交線有兩種情況 2.垂面法 說明：垂面法簡單很多，并且2002年-2004年 北京高考中出現(xiàn)的此類問題均適用,二面角問題思考的一般思路,例題已知二面角,2002年春 北京 在三棱錐 中， , , , . （）求側(cè)面與底面所成的二面角大小,例題未知二面角，已知相交線,2003年春文史 北京 如圖，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點. （）求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值,例題未知二面角，已知相交線,方法選取：

3、 1.找二面角平面角法： 三垂線：過一平面上一點做另一平面的垂 線，垂足必須是一個特殊點 三角形全等：形成二面角的兩個平面是全 等三角形 2.垂面法：陰影面積容易計算,垂面法簡單說明,平面和平面所成二面角的平面角余 弦值等于,例題未知二面角，已知相交線,2003年秋理工 北京 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長的3，側(cè)棱AA1= D是CB延長線上一點，且BD=BC. （）求二面角B1ADB的大小,例題未知二面角，已知相交線,2002秋文史 全國 四棱錐 的底面是邊長為 的正方形， 面 。 （）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面 與面 所成的二面角恒大于,例題未知二面角，未知相交線,補線法的

4、兩種情況： 1.底面為平行圖形補柱法 2004年春文史 北京 如圖，四棱錐 的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，,例題未知二面角，未知相交線,補線法的兩種情況： 1.底面為平行圖形補柱法,例題未知二面角，未知相交線,補線法的兩種情況： 2.底面為非平行圖形延長相交法 2001全國秋 理工文史 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中， 面ABCD， SA=AB=BC=1，AD= （）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值,例題未知二面角，未知相交線,補線法的兩種情況： 2.底面為非平行圖形延長相交法,例題未知二面角，未知相交線,2004年理工 北京 如圖，在正三棱柱 中，AB3， ，M為 的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 到M的最短路線長為 ，設(shè)這條最短路線與 的交點為N，求： （III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小